作者：石川

摘要：市場的非有效性確保因子會持續(xù)有效。因子投資的關(guān)鍵在于執(zhí)行時對各種細(xì)節(jié)的精確處理。本文探討因子投資實(shí)踐中的各種細(xì)節(jié)。在這方面，量化投資無疑有著巨大的優(yōu)勢。

0 引言

前些天，有個小伙伴問了這么一個問題：現(xiàn)在量化選股因子泛濫，大家都用同樣的數(shù)據(jù)做同樣的測試，最后也得出相似的結(jié)論，導(dǎo)致很多策略同質(zhì)化。這個問題我們怎么看？今天這篇文章就來回答這個問題。

首先，一個因子能夠掙錢是因?yàn)槭袌鲈谠撘蜃臃矫娲嬖?span style="color: rgb(178, 24, 43); box-sizing: border-box;">非有效性。用的人越多，市場在那方面越有效，導(dǎo)致因子的效果越差。但就現(xiàn)階段而言就說市場在哪個因子上已經(jīng)完全有效為時尚早。事實(shí)上，由于 A 股市場中噪聲投資者的高度參與感，市場仍遠(yuǎn)不夠有效。拿我們熟悉的價(jià)值投資來說，價(jià)值投資有效的直接原因不是相關(guān)因子的額外風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償（事實(shí)上，價(jià)值投資構(gòu)建的投資組合風(fēng)險(xiǎn)較市場往往更低），而是由于噪聲投資者的存在（見《寫在當(dāng)越來越多人談?wù)搩r(jià)值投資時》），這是不會消失的，所以它會持續(xù)有效。

在因子仍將會有效這個大前提下，我想更系統(tǒng)的談?wù)劦诙€方面：同樣是使用主流的因子（比如價(jià)值、動量、質(zhì)量等），有的人賺錢了，有的人卻沒賺錢。雖然是同質(zhì)化的策略，但因子在靠譜的基金經(jīng)理手里能發(fā)揮最大的效果，而在不靠譜的基金經(jīng)理手里則變得非常平庸。這里面的門道又在哪呢？答案很簡單：細(xì)節(jié)決定成敗。

隨著量化選股的普及，市面上出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的回測平臺，能夠快速的測試選股因子是否有效。然而，無論測試再怎么方便快捷，一旦真要實(shí)盤時，會有一些不得不面對的問題：每個因子應(yīng)該選多少股票？不同因子如何取舍？股票之間的倉位如何確定？調(diào)倉頻率如何選取？交易時如何降低成本？等等。因子投資的成敗取決于能否很好的應(yīng)對這些問題。本文旨探討在因子投資實(shí)踐中必須考慮的細(xì)節(jié)問題。需要說明的是，這里面的某些問題并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案、不同的選擇和投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。

1 細(xì)節(jié)一：選擇合適的指標(biāo)

在確定風(fēng)格因子后，首先要決定的就是找到合適的指標(biāo)。我們以價(jià)值（value）因子為例說明這個問題。

當(dāng)我們使用價(jià)值這個因子來選股時，必須通過具體的指標(biāo)來對股票的便宜程度排名。這就是選擇因子的代理指標(biāo)。在衡量便宜方面，有很多常見的 multiples（見下面的小貼士），比如 P/E，P/B，EV/EBIT 等。

面對同一因子的多個代理指標(biāo)時，我們可以選擇回測時效果最好的那個，也可以使用多個指標(biāo)同時選股。單一指標(biāo)可能由于財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生噪聲；使用多個指標(biāo)可以避免這個問題。從實(shí)證來看，選擇多個指標(biāo)通常能提高該因子的選股效果（但這不是絕對的）。不過，由于同一因子的不同指標(biāo)之間相關(guān)度較高，因此也沒有必要選擇太多的指標(biāo)。以中證 500 為例，使用 P/B 和 EV/EBIT 兩個指標(biāo)作為價(jià)值因子選股。簡單回測的效果如下表所示。無論是從策略的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，還是因子本身的 IC 和 IR 來看，同時使用兩個因子都優(yōu)于單一因子。

當(dāng)然，同時使用多個代理指標(biāo)雖然提高了效果，但我們也會問這里面是否有數(shù)據(jù)挖掘的成分呢？在這方面，著名的量化投資基金 AQR 告訴我們，使用多個指標(biāo)并不是一種因子激增（因此沒有數(shù)據(jù)挖掘問題），而是提高因子健壯性的一種方法，因?yàn)闊o論哪個單一指標(biāo)都無法完美的代表我們的目標(biāo)因子。

It is important to note that using multiple measures is not a form of factor proliferation, which can lead to concerns about data mining; instead, using additional measures leads to a more robust version of the ideas behind the factors as there isn't a single, perfect definition of each style.

這種處理類似于機(jī)器學(xué)習(xí)中的集合學(xué)習(xí)算法，它和隨機(jī)森林以及 AdaBoost 算法比單一的決策樹算法分類效果更好有異曲同工之妙。

2 細(xì)節(jié)二：構(gòu)建因子投資組合

在使用因子選股、構(gòu)建投資組合時，因子暴露程度和可投資性是必須考慮的兩個因素，然而高的因子暴露是通過犧牲可投資性得到的，我們必須在二者之間取舍。

下面的金字塔圖描繪了五種構(gòu)建因子投資組合的方法。自下而上，它們的因子暴露越來越高，而可投資性卻越來越低。《因子投資 —— “被動的”主動投資》曾對這五種方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，本文只是簡要說明一下。

在金字塔底部是市場組合，由所有股票按市值加權(quán)構(gòu)成。我們認(rèn)為市場組合中因子的暴露為零。往上移動是高容量因子組合 —— 這里的容量是就該組合中股票支撐的資金容量而言。該組合不剔除任何股票，但是它們的權(quán)重不再由市值決定，而是由股票在該因子上的暴露決定。較市場組合而言，該組合在目標(biāo)因子上有更高的暴露。繼續(xù)往上是高暴露組合，它會剔除部分因子暴露度低的個股而集中于剩下那些因子暴露度更高的股票，使得組合的因子暴露度更高，但犧牲了一定的可投資性。這三種組合都是純多頭組合。

最上面兩類指的是 Fama-French 三因子模型中的多空構(gòu)建方法以及 Barra 的純因子組合（見《正確理解 Barra 的純因子模型》），它們更多的都是為了評價(jià)因子的效果。這兩種組合都是多空組合，由于做空的限制，它們的可投資性比較差。尤其是 Barra 的純因子組合，它在構(gòu)建時沒有考慮任何可投資性的限制，但它在風(fēng)險(xiǎn)管理中有著非常重要的作用，在本文的第六節(jié)還會提到它。

在因子投資實(shí)務(wù)中，通常的做法是根據(jù)個股在因子上的排序選出一小部分在該因子上暴露高的個股，構(gòu)建一個投資組合。這種做法相當(dāng)于上述金字塔中的高暴露組合法。在選擇股票時，值得考量的標(biāo)準(zhǔn)除了股票在該因子上的強(qiáng)弱外，還包括股票的市值（只有大市值才能支持大的資金容量）、所屬的行業(yè)等因素（想要盡量分散行業(yè)從而規(guī)避行業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)），目的是盡量構(gòu)建一個行業(yè)中性且投資性高的組合。這種方法簡單、透明、邏輯清晰，然而它不容易控制指數(shù)對其他風(fēng)格因子的暴露。比如我們針對價(jià)值因子構(gòu)建的可投資性高的投資組合難免也會在其他因子上有一定的暴露。如果我們觀察到因子的投資組合表現(xiàn)不佳，這可能不是因?yàn)?/span>該因子失效造成的，而是由該組合在其他因子上的暴露帶來的。

3 細(xì)節(jié)三：多個因子如何選股

因子投資中通常使用多個風(fēng)格因子，而非單一因子。這就引發(fā)了一個問題，多個因子如何選股？這時通常有兩種做法：

這兩種方法并無一定誰對誰錯。但它們可能會選出完全不同的結(jié)果。考慮下面這個假想的例子，它使用價(jià)值因子和盈利因子選股，股票池中的股票在每個因子上的打分從好到壞被分為 A、B、C、D 四擋。

當(dāng)我們使用 portfolio mix（單個因子獨(dú)立選股）時，對于價(jià)值（盈利）因子，會把所有在該因子上得分為 A 的股票選出來然后放在一起。該方法不看每支股票的綜合實(shí)力，而更在乎它們是否有“偏科”（在特定因子上暴露高）。按此種方法，我們會選出落入上圖中藍(lán)色和黃色格子里的那些股票。另一方面，當(dāng)使用 integrated approach（多個因子綜合打分）時，只有股票在這些因子上的表現(xiàn)都不錯時，才會被選入（比如在兩個因子上的得分都不低于 B）。該方法考察的是每支股票的綜合實(shí)力，它會懲罰“偏科”選手。使用此方法，我們會選出落入上圖中藍(lán)色和紅色格子里的股票。

重申一遍：這兩種方法并無一定誰對誰錯。取舍的角度是到底想通過因子投資實(shí)現(xiàn)什么樣的目標(biāo)，以及策略的收益風(fēng)險(xiǎn)比和交易成本。以價(jià)值投資為例，它要求股票既滿足盈利高又要便宜，因此在盈利和價(jià)值兩個因子上都要表現(xiàn)突出，這時可以選擇的是 integrated approach。而如果我們的目標(biāo)并不是傳統(tǒng)的價(jià)值投資，而只是希望把投資組合盡可能的暴露在盈利和價(jià)值這兩個風(fēng)格因子之上，那么 portfolio mix 這種方法未嘗不是一個更好的選擇。

在下一節(jié)，我們將會談到多個因子的配置問題。風(fēng)格因子投資的范疇遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過用因子法執(zhí)行價(jià)值投資。在風(fēng)格因子投資領(lǐng)域，有很多優(yōu)秀的因子，對它們的（主動）配置格外重要。

4 細(xì)節(jié)四：因子擇時和因子配置

以中證 500 的成分股為選股池，構(gòu)建下列五個風(fēng)格因子的純多頭組合：流動性因子、規(guī)模因子、成長因子、價(jià)值因子、反轉(zhuǎn)因子。這五個投資組合相對中證 500 的超額收益的風(fēng)險(xiǎn)收益特性如下。

除了自身的優(yōu)異表現(xiàn)外，這些因子之間的相關(guān)性也很低（下圖）：

如同配置股票一樣，配置因子也是量化投資中的一個重要課題。它希望把相關(guān)性低的多個因子通過某種方式配置在一起，得到一個收益風(fēng)險(xiǎn)比更優(yōu)的多因子配置組合。常見因子配置方法包括：簡單多樣化、波動率倒數(shù)、跟蹤誤差倒數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)以及趨勢追蹤。它們的業(yè)務(wù)含義、實(shí)現(xiàn)方法以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式如下表所示。

除了簡單多樣化這種被動的靜態(tài)配置方法外，其他四種配置方法都需要結(jié)合投資者的主觀判斷。它們從不同方面考慮因子在過去一段時間的表現(xiàn)，從而判斷因子未來的表現(xiàn)，以此動態(tài)的配置因子在下一個配置周期的權(quán)重。關(guān)于這幾種方法的具體解讀，請參見《多個因子配置實(shí)證》，這里不自贅述。上述五種配置方法的效果如下圖所示。可以看到，被動的簡單多樣化就非常優(yōu)秀。而其他四中主動配置方法并沒有帶來顯著的提高（有兩種方法甚至不如簡單多樣化）。

對于簡單多樣化來說，每個因子的權(quán)重為 0.2 恒定。而在按照絕對收益率波動率的倒數(shù)以及風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)這兩種方法下，因子的權(quán)重雖然隨著時間的推移略有波動，但是波動幅度非常小，整體效果與簡單多樣化非常接近，因此這兩種方法的配置效果和簡單多樣化接近。

波動率的倒數(shù)配置策略與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略關(guān)注的都是因子絕對收益率的波動。反觀跟蹤誤差倒數(shù)策略，它考量的是因子相對收益率的相關(guān)指標(biāo)。在構(gòu)建每個因子的投資組合時，我們在滿足可投資性的前提下盡量的追逐投資組合在目標(biāo)因子上的暴露；高的因子暴露意味著高的主動管理波動，即較大的跟蹤誤差。較大的跟蹤誤差對因子的配置效果造成了負(fù)面的影響。

最后來看看趨勢追蹤法。隨著因子投資越來越流行，投資者在選擇因子時往往看中的是因子最近的表現(xiàn) —— 選擇那些最近幾年收益率高的因子。對業(yè)績的追逐造成大量資金涌入過去有效的因子，從而大幅提高了該因子的估值。這么做造成了兩個問題：

Arnott et al (2016) 指出因子收益率中包括很大的估值溢價(jià)（valuation premium）。他們把由估值上升帶來的因子收益率稱為環(huán)境 α。當(dāng)剔除了因子估值的變化后，很多因子竟然并不能獲得超額收益。Arnott et al. (2017) 的研究發(fā)現(xiàn)選擇那些估值處于歷史低位的因子（即過去表現(xiàn)的不怎么好的因子）比選擇那些過去一段時間過熱的因子，能夠在未來獲得更高的收益。這解釋了為什么按照趨勢追蹤來配置因子效果并不好。

使用哪個因子是個因子擇時問題；如何將資產(chǎn)分配到不同因子上是個因子配置問題。在實(shí)際投資中，任何主觀的擇時、配置方法都會比簡單多樣化這種被動方法帶來更多的主動誤差；這增加了交易難度、并有可能提高換手率、增加交易成本。從這個意義上說，被動的簡單多樣化足夠優(yōu)秀，可以勝任配置多個因子的重任。

5 細(xì)節(jié)五：調(diào)倉頻率和交易

在確定了使用的因子和如何根據(jù)因子挑選股票之后，緊接著的環(huán)節(jié)就是交易了。交易涉及調(diào)倉的頻率以及交易日內(nèi)買賣如何成交。

在調(diào)倉頻率方面，可以采用定期（每隔固定的一段時間）和每日調(diào)倉。從大量實(shí)證經(jīng)驗(yàn)來看，如果把調(diào)倉的粒度（周期）定為大于 1 個交易日，即如果不是每天調(diào)倉，那么策略的回測效果受實(shí)際的調(diào)倉日期影響較大（因?yàn)樵谝恍┨囟ǖ娜掌谀芮『眠x出一些特別優(yōu)秀的股票，而在其他日期卻沒選出）。這一方面自然說明如此的多因子策略是有問題的（對輸入太敏感），但同時也說明這種較低調(diào)倉周期也有自身的問題。

雖然財(cái)務(wù)因子的變化頻率很低、只有當(dāng)新的財(cái)報(bào)被披露時才會更新，但是對于和價(jià)格有關(guān)的因子，比如價(jià)值因子或者規(guī)模因子，由于價(jià)格每天都會變化，它們的數(shù)值也會頻繁變化。每天刷新因子、重新選股可以保證及時的根據(jù)最新因子取值。但是每天都調(diào)倉可能造成過高的換手率。下圖為在某個使用因子法執(zhí)行的價(jià)值投資策略中，在每天更新因子并調(diào)倉的前提下，持股個數(shù)和年化換手率的關(guān)系?？梢钥吹剑?dāng)持股個數(shù)過少時（≤ 5 支），該策略的換手率非常高。當(dāng)持股個數(shù)在 10 以上時，策略的換手率就比較穩(wěn)定了。

除了換手率之外，每天交易需要交易者承受更大的心理壓力。在當(dāng)前的 A 股市場，自動化交易的限制還比較大，更多的是靠人來交易。人類的情緒、認(rèn)知偏差等弱點(diǎn)不可避免的會給策略帶來難以評估的不確定性，尤其是在交易頻率高的時候。華爾街的前輩在談及人對量化投資策略的影響時指出：嚴(yán)格由機(jī)器執(zhí)行得到的效果是量化策略的上限而非下限，任何人為的干預(yù)從長期來看都只能削弱策略的表現(xiàn)。

選股個數(shù)太少的另外一個問題是風(fēng)險(xiǎn)無法充分分散。因子投資看中的是一攬子股票在風(fēng)格因子上的共性。如果僅選擇太少的股票，則和這個初衷背道而馳，而更多的是暴露在這些個股的特異性收益率上。此外，如果個股太少，會導(dǎo)致我們把資金重倉在幾支個股上面。一旦持倉中的個別股票發(fā)生了較大的虧損，這會給交易者造成巨大的心理壓力。

交易中的第二個問題是交易的執(zhí)行，它涉及的是在交易日應(yīng)該如何交易來減少滑點(diǎn)和交易費(fèi)用。對因子選股來說，通常的做法是在 T 日收盤后，根據(jù)最新的價(jià)格和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算出最新的股票倉單，然后在 T + 1 日擇機(jī)交易。那么我們是否應(yīng)該 T + 1 日開盤交易？收盤交易？或者固定時點(diǎn)（比如上午 10 點(diǎn)）交易？亦或是按照 TWAP（時間平均）交易？一般來說，市場的成交量在交易日內(nèi)呈現(xiàn) U 型 —— 在開盤和收盤波動較大，因此滑點(diǎn)較高。下圖顯示了某個因子選股策略根據(jù) T + 1 日不同價(jià)格交易的效果（均假設(shè)千一的單邊交易費(fèi)用）。從收益率和夏普率來看，開盤價(jià)效果 > 10 點(diǎn)價(jià)格效果 > 中午收盤價(jià)效果 > 日均價(jià)效果 > 收盤價(jià)效果。這說明選出來的股票是有效的，因此越早交易越好。當(dāng)然，在實(shí)際中，由于開盤波動率較高，因此需要考慮額外的滑點(diǎn)造成的沖擊。

6 細(xì)節(jié)六：風(fēng)險(xiǎn)管理

本文討論的最后一個細(xì)節(jié)是風(fēng)險(xiǎn)管理。在市場狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換時會造成風(fēng)格因子失效。然而，更加困難的是想要判斷出一個因子有效或者失效需要較長的周期。

比如規(guī)模因子在 2016 年之前一直有效（挑小市值），而在 2016 年之后則失效了。但我們之所以說它失效，是因?yàn)檎驹趦赡旰蟮?2018 年回顧過去兩年小市值的表現(xiàn)時發(fā)現(xiàn)了基于該因子的策略是持續(xù)下跌的。但顯然在現(xiàn)實(shí)中，歷經(jīng)兩年實(shí)打?qū)嵉奶潛p（而且還虧的很慘）才得出因子失效的結(jié)論是很痛苦的。

前文提到，為了構(gòu)建具有可投資性高的因子投資組合，該組合一定不可避免的在其他風(fēng)格因子上有暴露。它們會對最終的選股帶來額外的風(fēng)險(xiǎn)。我們應(yīng)該定期評測投資組合在不同風(fēng)格因子上的動態(tài)暴露，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)歸因和業(yè)績歸因。為此，Barra 的純因子模型閃亮登場。純因子模型是從數(shù)學(xué)角度出發(fā)構(gòu)建的完美暴露于單一風(fēng)格因子的投資組合，它雖然幾乎不具備任何可投資性，但是在風(fēng)險(xiǎn)歸因上具有重要作用。將選股投資組合的收益率在時序上用這些純因子組合的收益率進(jìn)行回歸，就可以分析出選股投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)成分中由哪些風(fēng)格因子組成。

對于風(fēng)險(xiǎn)來說，Davis and Menchero (2010) 指出：σ = Exposure?×?Volatility?×?Correlation。它的具體表現(xiàn)為下面這個數(shù)學(xué)關(guān)系：

其中 σ(R) 是選股投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，而等式右側(cè)的三要素分別為：

定期對選股投資組合做風(fēng)險(xiǎn)歸因有助于判斷不理想的選股結(jié)果是來自選定的風(fēng)格因子本身（比如風(fēng)格切換了，風(fēng)格因子賺不到錢了），還是因?yàn)橥顿Y組合暴露在其他的因子上造成的。對于后一種情況，則需要考慮重新構(gòu)建投資組合從而盡量降低其在不必要因子上的暴露。

7 結(jié)語

本文拋磚引玉，介紹了一些在因子投資實(shí)踐中必須要考慮的細(xì)節(jié)。不可否認(rèn)，在大家都沒有獨(dú)門數(shù)據(jù)的今天，因子投資變得越來越同質(zhì)化。但是，只要市場是非有效的，因子就還會有效，而因子投資的關(guān)鍵在于執(zhí)行時對各種細(xì)節(jié)的精確處理。在這方面，量化投資無疑有著巨大的優(yōu)勢。

量化投資基金 AQR 針對因子投資中的這些問題也展開過相應(yīng)的討論，并把通過良好執(zhí)行而真正實(shí)現(xiàn)因子投資收益的這個過程稱為“craftsmanship alpha（手藝 alpha）”，意思是只有那些專注于做好每個細(xì)節(jié)的優(yōu)秀基金經(jīng)理才能把因子投資在理論上的超額收益轉(zhuǎn)換成現(xiàn)實(shí)。雖然在這些細(xì)節(jié)中并不總是有一定正確或者錯誤的決策，但靠譜的基金經(jīng)理應(yīng)該能夠?yàn)樽约旱倪x擇辯護(hù)并深諳每個決策對于投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的影響。在這方面，基于經(jīng)濟(jì)原則和經(jīng)驗(yàn)證據(jù)的細(xì)節(jié)處理決策將在大概率上為因子投資帶來更好的結(jié)果。

The devil is in the details.

參考文獻(xiàn)

Arnott, R. D., N. Beck, V. Kalesnik, and J. West (2016).?How Can 'Smart Beta' Go Horribly Wrong? Working paper.

Arnott, R. D., N. Beck, V. Kalesnik (2017).?Forecasting Factor and Smart Beta Returns (Hint: History Is Worse than Useless). Working paper.

Davis, B. and J. Menchero (2010). Risk Contribution is Exposure times Volatility times Correlation. Technical Report. MSCI Barra Research.

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。