作者：石川

摘要：?jiǎn)未蝺?yōu)勢(shì) + 大數(shù)定律 = 長(zhǎng)期成功。價(jià)值投資二者皆有，久經(jīng)市場(chǎng)考驗(yàn)，是在股市中取得成功的不二法則。

1 Joel Greenblatt

Joel Greenblatt（喬爾·格林布拉特）在華爾街家喻戶曉。他是特殊事件投資（special situation investing）的旗幟性人物。特殊事件投資就是投資那些因?yàn)槠髽I(yè)拆分、公司并購、資產(chǎn)重組、破產(chǎn)清算等而被低估的證券。他的基金 Gotham Capital 在 1985 年到 1995 年間取得了費(fèi)前 40% 的驚人年化收益率（在 1995 年之后他退回了所有外部投資者的錢，但繼續(xù)用自己的錢進(jìn)行特殊事件投資）。1999 年，Greenblatt 寫了一本《You can be a stock market genius》（Greenblatt 1999）介紹他的投資方法。毫無意外的，該書在推出后迅速成為暢銷書，它一舉奠定了 Greenblatt “明星投資人”的地位，并成為特殊事件投資領(lǐng)域的經(jīng)典之作。

然而，讓 Greenblatt 的聲望到達(dá)頂峰的卻是他的第二本書《The little book that beats the market》（Greenblatt 2005）。該書源自他的一個(gè)設(shè)想 —— 能否使用簡(jiǎn)單的量化手段來復(fù)制巴菲特的價(jià)值投資。在巴菲特的諸多名言中，對(duì) Greenblatt 影響最深的要數(shù)下面這句：

It's far better to buy a wonderful company at a fair price than a fair company at a wonderful price.

從這句至理名言中，Greenblatt 總結(jié)出巴菲特的成功之處在于兩點(diǎn)：好公司 + 價(jià)格便宜。按照這個(gè)思路，他開始了自己的嘗試，并最終找到了兩個(gè)量化指標(biāo)來代表這兩個(gè)方面。根據(jù)這兩個(gè)量化指標(biāo)選出來的股票在歷史長(zhǎng)河中遠(yuǎn)遠(yuǎn)跑贏了基準(zhǔn)指數(shù)。Greenblatt 將這個(gè)由這兩個(gè)量化指標(biāo)構(gòu)成的選股系統(tǒng)稱作神奇公式（the Magic Formula），并把它公布在上面提到的《The little book that beats the market》這本書中。在隨后的 5 年中，Greenblatt 繼續(xù)進(jìn)行著他的價(jià)值投資實(shí)踐，并推出了該書的升級(jí)版《The little book that still beats the market》（Greenblatt 2010，升級(jí)版中加入了更多的數(shù)據(jù)和最新 5 年的回測(cè)），而這本書最終也被翻譯成中文版引入了中國(guó)，并有一個(gè)非常響亮的名字：《股市穩(wěn)賺》。

神奇公式在華爾街名聲大噪。而隨著最近兩年價(jià)值投資逐漸成為 A 股市場(chǎng)的主旋律，它在國(guó)內(nèi)的知名度也越來越高。Greenblatt 在神奇公式中使用的兩個(gè)量化指標(biāo)究竟是什么呢？它們有沒有改進(jìn)的空間呢？這就是本文關(guān)注的問題。

2 神奇公式

在好公司這個(gè)維度，從巴菲特每年寫給股東的 Chairman’s letters 中，不難覓出蛛絲馬跡。在巴菲特看來，一個(gè)優(yōu)秀公司應(yīng)該能夠“earns a high return on equity capital”，即好公司的資本回報(bào)率要高。為此，Greenblatt 選擇了他的第一個(gè)量化指標(biāo) —— ROC（Return on Capital）。ROC 的定義為：

ROC = Earnings before Interest and Taxes (EBIT) / Capital

在上式中，資本的定義為 Net Working Capital + Net Fixed Assets，即凈營(yíng)運(yùn)資金和固定資產(chǎn)凈額之和。值得注意的是，計(jì)算 ROC 的時(shí)候應(yīng)該和常見的 ROE 以及 ROA 一致，資本應(yīng)該是期初的值，而利潤(rùn)應(yīng)該是在期初到期末這段時(shí)間內(nèi)由期初資本產(chǎn)生的利潤(rùn)。假如做同種生意的兩個(gè)公司 A 和 B 它們的初期投資都是 400,000 美元，而公司 A 產(chǎn)生的利潤(rùn)是 200,000，是公司 B 的兩倍。則從 ROC 的角度來說，公司 A 的回報(bào)更高（50%），因此它比公司 B 更值得擁有。ROC 度量了上市公司在公司運(yùn)營(yíng)中利用資本的效率。ROC 越高說明單位資本產(chǎn)生的利潤(rùn)更高，公司越優(yōu)秀。

再來看看價(jià)格便宜這個(gè)維度。Greenblatt 選擇的是 Earnings Yield（回報(bào)率），和我們常說的 P/E 的倒數(shù)類似。具體的，Earnings Yield 的定義為：

Earnings Yield = EBIT / Total Enterprise Value

企業(yè)總價(jià)值（TEV）是購買整個(gè)公司需要的價(jià)格，可以近似的理解為總市值 + 總負(fù)債 – 總現(xiàn)金。舉個(gè)例子，假如我們可以花 100 塊買公司 A 或者公司 B，而公司 A 每年能給我們產(chǎn)生 20 塊的利潤(rùn)，公司 B 僅能在每年產(chǎn)生 5 塊錢的利潤(rùn)。因此 A 的回報(bào)率是 20%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 B 的 5%。顯然，A 公司比 B 公司更好。從“便宜”的角度，我們花同樣的錢，買到了 20% 回報(bào)率的公司，而不是那個(gè)僅僅有 5% 回報(bào)率的公司。物有所值！所以，Earnings Yield 越大說明公司越便宜。

有了 ROC 和 Earnings Yield 這兩個(gè)量化指標(biāo)，Greenblatt 分別使用它們給股票排序（每個(gè)指標(biāo)下表現(xiàn)最好的公司排名為 1，最差的排名最后）。在每支股票得到兩個(gè)維度的排名后，把它們相加得到最終的排名，Greenblatt 選出名次靠前的 30 支股票，持有一年，每年調(diào)倉。在實(shí)證中，Greenblatt 排除了公用事業(yè)和金融行業(yè)的公司，以及流動(dòng)性特別差的公司。他指出在這個(gè)神奇公式在 1988 到 2004 年之間可以取得 30.8% 的年化收益率，遠(yuǎn)超同期市場(chǎng)的 12.3%。最新的滿足神奇公式的股票實(shí)時(shí)公布在 magicformulainvesting.com 這個(gè)網(wǎng)站上，感興趣的小伙伴不妨關(guān)注下。不妨來看看這個(gè)神奇公式在 A 股上是否也如此神奇。

3 神奇公式在 A 股

本節(jié)使用果仁網(wǎng)簡(jiǎn)單的在 A 股上驗(yàn)證神奇公式。具體的，我們把投資標(biāo)的限制在滬深 300 的成分股以及中證 500 的成分股（分別測(cè)試，并排除金融和公用事業(yè)）。回測(cè)時(shí)間是 2009 年 1 月 2 日到 2018 年 6 月 6 日。在 ROC 方面，我們可以采用默認(rèn)的 TTM（trailing twelve months）作為期初和期末的窗口，也可以用最新一季度的季報(bào)數(shù)據(jù)。從回測(cè)來看，基于季報(bào)數(shù)據(jù)的結(jié)果更好，因此本文使用基于季報(bào)的 ROC。具體的，ROC 的定義為最新一季息稅前利潤(rùn)與上一季資本的比值，這里上一季資本等于該季的流動(dòng)資產(chǎn) – 流動(dòng)負(fù)債 + 固定資產(chǎn) – 固定資產(chǎn)折舊。在 Earnings Yield 方面，使用相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)的 TTM 數(shù)據(jù)計(jì)算。

首先來看在滬深 300 上的回測(cè)結(jié)果。按上述兩個(gè)指標(biāo)排序，將股票分成 10 檔，每 20 天調(diào)倉。這 10 檔的收益率如下圖所示，單調(diào)性為 0.89 —— 說明這兩個(gè)指標(biāo)非常有效的區(qū)分了這些股票，且正的單調(diào)性說明按照這兩個(gè)因子選出的排名高的股票確實(shí)能獲得更高的收益。

接下來考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的選股策略：

在這個(gè)選股策略的凈值和滬深 300 的對(duì)比如下。高下立判。

再來看看神奇公式在中證 500 上的效果，它分類的單調(diào)性為 0.84。

選股策略的效果和中證 500 的比較如下。

自 2016 年價(jià)值投資回歸后，該策略在中證 500 上的絕對(duì)收益似乎不夠優(yōu)秀。但這是因?yàn)橹凶C 500 本身太差。如果我們來看相對(duì)收益率（下圖），還是能明顯的看出這二者的差異 —— 矬子里拔將軍，神奇公式依舊神奇。

4 來自學(xué)術(shù)界的改進(jìn)

自因子投資發(fā)展以來，學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)了大量可用于價(jià)值投資的優(yōu)秀因子。因此，我們想看看能否根據(jù)學(xué)術(shù)界的這些發(fā)現(xiàn)來讓神奇公式更上一層樓。在神奇公式中， EBIT 是一個(gè)核心財(cái)務(wù)指標(biāo)，它被同時(shí)用在 ROC 和 Earnings Yield 中。然而在財(cái)報(bào)中，EBIT 存在被篡改的可能，因此它有時(shí)是失真的。正如 Novy-Marx (2010) 指出的那樣：

The farther down the income statement one goes, the more polluted profitability measures become, and the less related they are to true economic profitability.

為此，Novy-Marx (2010) 提出了另一個(gè)指標(biāo)：Gross Profit to Total Assets（GPA）。這被認(rèn)為是學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)的衡量公司盈利能力的最有效指標(biāo)之一。我們用它來代替神奇公式中的 ROC。GPA 和 ROC 的結(jié)構(gòu)差不多，但是在分子方面，它用 Gross Profit 代替了 EBIT，而在分母上用 Total Assets 代替了 Capital。毛利（gross profit）是利潤(rùn)最純粹的度量，它處于 income statement 的最上端，被操縱的可能最小。毛利是公司經(jīng)營(yíng)的基礎(chǔ)。該公司賣產(chǎn)品能獲得多少銷售額？生產(chǎn)該產(chǎn)品的費(fèi)用又是多少？毛利高的公司有機(jī)會(huì)就如何分配資本（再投資、減少債務(wù)、回報(bào)股東）做出更明智的決定；而毛利較低的公司成功的可能性也較低。在分母方面，使用 Total Assets（資產(chǎn)總計(jì)）的好處是，該數(shù)值和公司的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)無關(guān)。這和毛利相對(duì)應(yīng)，因?yàn)槊彩呛凸镜馁Y本結(jié)構(gòu)無關(guān)。因此，使用 GPA 代替 ROC 可以讓我們?cè)诓煌墓局g進(jìn)行 apples to apples 的比較。

在價(jià)格便宜方面，為了替換掉 EBIT，我們使用學(xué)術(shù)界最著名的一個(gè)估值因子，來自 Fama and French (1993) 三因子中的 Book-to-Market Value，即常說的 B/P。Fama 和 French 喜歡這個(gè)因子的原因是賬面價(jià)值相比于其他基本面指標(biāo)更加穩(wěn)定，和有助于保證投資者組合的低換手率：

We like [book-to-market capitalization] because the book value in the numerator is more stable over time than earnings or cashflow, which is important for keeping turnover down in a value portfolio.

總結(jié)一下，在本節(jié)提出的改進(jìn)使用 GPA 替換神奇公式中的 ROC；只用 B/P 代替神奇公式中的 Earnings Yield。馬上來看看是來自華爾街的智慧（神奇公式）厲害，還是來自學(xué)術(shù)界的智慧（利用 GPA 和 B/P）更勝一籌。

5 改進(jìn)后的神奇公式在 A 股

在 GPA 方面，我們同樣測(cè)試了單季數(shù)據(jù)和 TTM 數(shù)據(jù)計(jì)算的指標(biāo)。結(jié)果顯示單季的效果更好。具體的，GPA 定義為單季的毛利除以上一季度的資產(chǎn)總計(jì)。對(duì)于滬深 300，使用改進(jìn)后的指標(biāo)把股票分成 10 類，單調(diào)性為 0.92，高于神奇公式，且各檔之間的區(qū)分度更明顯。

選股策略的效果如下 —— 年化收益、夏普率以及最大回撤都要優(yōu)于神奇公式：

最后來看看對(duì)中證 500 的結(jié)果。使用改進(jìn)后的指標(biāo)把股票分成 10 類，單調(diào)性為 0.93，同樣高于神奇公式。

選股策略的效果如下。在中證 500 上，來自學(xué)術(shù)界的改進(jìn)版神奇公式效果遠(yuǎn)超于來自華爾街的神奇公式（相對(duì)收益率的曲線也變得更加平滑）。

6 結(jié)語

Greenblatt 對(duì)于價(jià)值投資的信仰絕不僅僅表現(xiàn)為他寫了兩本暢銷書。2010 年，他的基金 Gotham Capital 決定放棄之前賴以成名的特殊事件投資，轉(zhuǎn)而專注于價(jià)值投資。行勝于言，Greenblatt 的這個(gè)決定比任何溢美之詞都更能說明價(jià)值投資的意義。而這個(gè)決策的背后，無疑是 Greenblatt 對(duì)“價(jià)值投資這一套體系一定能取得成功”所秉持的堅(jiān)定不移的態(tài)度。

在實(shí)踐層面，Greenblatt 的神奇公式還有另外一個(gè)意義。早在 80 年前，在 Benjamin Graham 和 David Dodd 合著的第一版價(jià)值投資圣經(jīng)《證券分析》中，Graham 就給出了 10 條選股標(biāo)準(zhǔn)，它們很好的詮釋了“優(yōu)質(zhì) + 便宜”這個(gè)核心思想。但 Graham 的方法有個(gè)小問題，那就是它選的是絕對(duì)指標(biāo)而非相對(duì)指標(biāo)。因此在某些歷史階段，很難選出足夠多的滿足那 10 條標(biāo)準(zhǔn)的股票，這會(huì)造成策略在那些時(shí)間內(nèi)倉位很低或者重倉投資于少數(shù)幾支股票上。神奇公式的優(yōu)勢(shì)在于它考慮的是股票之間的相對(duì)強(qiáng)弱，因此我們總能選出足夠多的股票。

無論是 Graham、Dodd、Buffett 還是 Greenblatt，他們的傳奇似乎都在訴說著市場(chǎng)中一個(gè)最平凡的真諦：價(jià)值投資久經(jīng)考驗(yàn)，是想要在股市中取得成功的不二法則。那么，價(jià)值投資為什么能成功？如同價(jià)值投資中有它的神奇公式，在市場(chǎng)中想要成功也有它自己的“神奇公式”：

在一個(gè)不確定性的博弈中（可以是一個(gè)賭局，或者一項(xiàng)投資），單次優(yōu)勢(shì)是說我們需要在概率上有獲勝的優(yōu)勢(shì)，或者期望收益為正。一個(gè)概率為 50/50 的扔硬幣賭局，如果贏了給你 10 塊，輸了讓你賠 11 塊，你是不會(huì)玩的。為什么？因?yàn)樗钠谕找鏋樨?fù)！“高質(zhì)量 + 低價(jià)格”的公司是大概率優(yōu)于“低質(zhì)量 + 高價(jià)格”的公司的，因此價(jià)值投資給了我們單次優(yōu)勢(shì)。

不幸的是，單次優(yōu)勢(shì)僅僅是成功的必要條件。在上面這個(gè)成功的食譜中，最重要的是第二項(xiàng)：大數(shù)定律。哪怕單次優(yōu)勢(shì)再明顯，僅僅進(jìn)行一次、兩次也是無法保證最終獲勝的。唯有一直堅(jiān)持下去，參與的回合足夠多，大數(shù)定律才能保證我們的長(zhǎng)期實(shí)際收益收斂于理論上的期望收益。價(jià)值投資的難點(diǎn)從來就不是用哪個(gè)因子來選股，而是“大數(shù)定律” —— 持之以恒的堅(jiān)持。那些善于逆向交易、耐得住寂寞的交易者，才更有可能取得成功。成功是對(duì)堅(jiān)持價(jià)值投資的巴菲特們的巨大褒獎(jiǎng)。

參考文獻(xiàn)

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds.?Journal of Financial Economics?33(1), 3 – 56.

Greenblatt, J. (1999). You Can Be a Stock Market Genius. Touchstone.

Greenblatt, J. (2005). The little book that beats the market. John Wiley & Sons.

Greenblatt, J. (2010). The little book that still beats the market. John Wiley & Sons.

Novy-Marx, R. (2010). The other side of value: good growth and the gross profitability premium. Working paper.

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