作者：石川

摘要：隨著金融產(chǎn)品和工具變得越來越復(fù)雜，各種模型和方法也變得越來越復(fù)雜。Lo (2007b) 總結(jié)了金融計量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展史上的重要文獻。

1 引言

工欲善其事，必先利其器。

這句話在量化投資領(lǐng)域得到了很好的詮釋。從研究收益率和價格的 random walk 模型、長記憶性以及肥尾（如分?jǐn)?shù)布朗運動）、價格配對的協(xié)整，到研究資產(chǎn)定價的 CAPM、Fama-French 三因子模型、以及 APT 理論（多因子模型）；從基于連續(xù)時間的衍生品定價模型、高頻策略倚賴的市場微觀結(jié)構(gòu)，再到更精細(xì)的統(tǒng)計工具如 GMM、貝葉斯方法、乃至機器學(xué)習(xí)，這些金融計量經(jīng)濟學(xué)（financial econometrics）方法為今天各種豐富的量化策略和數(shù)量化投資研究打下了堅實的基礎(chǔ)。而隨著金融產(chǎn)品和金融工具變得越來越復(fù)雜，各種模型和方法也變得越來越復(fù)雜。

對于想要在金融工程和量化投資一展身手的小伙伴來說，如果有人分門別類的把過去幾十年發(fā)展而來的各種金融計量方法加以總結(jié)，那無疑是一個巨大的福音。前一陣子，我在網(wǎng)上找資料的時候，無意間發(fā)現(xiàn)了這個福音。而這個造福大眾的人，正是在金融工程領(lǐng)域占據(jù)舉足輕重地位的 Andrew Lo（羅聞全）教授。2007 年，他編纂的金融計量經(jīng)濟學(xué)叢書 International Library of Financial Econometrics 系列由 Edward Elgar Publishers 出版（Lo 2007b）。該系列共包括 5 卷，囊括 114 篇頗具開創(chuàng)性和影響力的學(xué)術(shù)論文，從 5 個角度梳理了金融計量方法和模型的發(fā)展：

在 CFA 官網(wǎng)上一篇 book review 的文章如此評價該系列：

“This five-volume set of 114 articles, edited by the prominent financial economist Andrew Lo, brings together many of the most import academic studies of the past four and a half decades in the growing field of financial econometrics. Like the field itself, the scope of this collection is quite wide, touching nearly every issue in empirical finance.”

除此之外，Lo (2007a) 也在 SSRN 上以 Financial Econometrics 為題撰文對該系列進行了介紹。本文的主要目的就是以 Lo (2007a) 為主要參考文獻來介紹金融計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，以供感興趣的小伙伴查閱金融計量領(lǐng)域的相關(guān)文獻。值得一提的是，這套叢書的出版距今已超過十年，因此它自然無法包括這十年來該領(lǐng)域的最新進展，因此本文的第四小節(jié)會以此為出發(fā)點簡單聊聊該系列的不足。

2?金融計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展

金融計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展始于上世紀(jì) 60 年，并在過去的半個世紀(jì)呈現(xiàn)了井噴式發(fā)展。而發(fā)展的背后離不開以下三個要素：需求、大師和計算機技術(shù)。

先說需求。隨著時間的推移，金融系統(tǒng)變得愈發(fā)復(fù)雜，這表現(xiàn)為更多的市場參與者、更豐富的金融工具、以及與日俱增的交易量。這一切使得人們迫切需要能夠用來研究和分析金融市場的各種計量工具，也使得金融計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展成為了一種必然。再說大師。任何一個領(lǐng)域的從無到有都離不開大師。對計量金融領(lǐng)域這些巨匠的名字我們也早已耳熟能詳 —— Fischer Black、Eugene Fama、John Lintner、Harry Markowitz、Robert Merton、Franco Modigliani、Merton Miller、Stephen Ross、Paul Samuelson、Myron Scholes 以及 William Sharpe 等，哪個不是如雷貫耳、家喻戶曉？他們的卓越成就為現(xiàn)代量化金融分析的發(fā)展奠定了深遠(yuǎn)而持久的基礎(chǔ)。最后說計算機技術(shù)。金融計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展自然離不開計算機技術(shù)的突破 —— 包括軟件、硬件、數(shù)據(jù)的采集和存儲。如果沒有 CRSP 的價格數(shù)據(jù)，那么有效市場假說僅僅是一個“文科”概念，而非一個 testable hypothesis；如果沒有 Compustat/Wind 的公司財務(wù)數(shù)據(jù)，那么基本面量化投資乃至因子投資也僅僅是紙上談兵。正是有了各種各樣的數(shù)據(jù)，才使得諸如 α、β、R-squared、相關(guān)系數(shù)、累積收益率、夏普率這些概念有了具體而鮮活的意義。

接下來就看看這套叢書的每一卷都有哪些內(nèi)容。第一卷是關(guān)于收益率的各種模型，它們是一切金融計量方法的出發(fā)點。這些模型對收益率的基本特征進行了刻畫，包括預(yù)測性、肥尾、序列相關(guān)性、以及時變的波動率等。第二卷是靜態(tài)資產(chǎn)定價模型，它在收益率基礎(chǔ)上增加了進一步的假設(shè)，包括投資者偏好、參數(shù)分布以及一般均衡假設(shè)等，我們熟悉的 CAPM、APT 以及業(yè)績歸因均屬于這卷的內(nèi)容。第三卷在之前的基礎(chǔ)上列舉了動態(tài)資產(chǎn)定價模型的相關(guān)文獻，比如 consumption-based 資產(chǎn)定價模型和 term structure 模型等。在第三卷的基礎(chǔ)上，第四卷總結(jié)了衍生品連續(xù)時間隨機過程的和市場微觀結(jié)構(gòu)的相關(guān)文獻，深化了人們對于價格和收益率動態(tài)變化的理解。全系列的第五卷另辟蹊徑，總結(jié)了方法論方面的一些重磅文獻，比如 GMM、貝葉斯理論、selection and data-snooping bias、event study 等，使得整套叢書更加充實。

3?具體文獻

Volume I: Statistical Models of Asset Returns

Volume II: Static Asset Pricing Models

Volume III: Dynamic Asset Pricing Models

Volume IV: Continuous-Time Methods and Market Microstructure

Volume V: Statistical Methods and Non-Standard Finance

4?結(jié)語

Lo (2007b) 雖然收錄了 114 篇論文，但客觀的說它并不完美。來自 CFA 官網(wǎng)的那篇 book review 也一針見血的指出：

“Many of this volume's articles have had substantial influence, but others represent the editor's?idiosyncratic interests.”

Idiosyncratic interests —— 我看到這里反正笑出聲了。但這個小批評也并非空穴來風(fēng)。比如，在這套叢書在介紹衍生品定價模型時并沒有收錄 Black and Scholes (1973) 和 Merton (1973) 這兩篇期權(quán)定價的開創(chuàng)性論文，著實令人匪夷所思。此外，該書中包括了“令人不是特別舒適的比例的”羅教授自己的文章（no offense）。當(dāng)然，Lo (2007b) 最大的“不足”是它出版的時間。由于是十年前的產(chǎn)物，它自然無法包括最近十年金融計量領(lǐng)域的最新發(fā)展，比如 Harvey, et al. (2016)、Barillas and Shanken (2018)、Jegadeesh, et al. (2019)、Pukthuanthong, et al. (2019) 以及 Fama and French (2020) 這些 asset pricing 方法論上的新進展。當(dāng)然，要數(shù)過去十年方法論上的最大突破，無疑要數(shù)機器學(xué)習(xí)。

在 SSRN 上，如果我們搜索 all time 最具影響力的經(jīng)濟學(xué)學(xué)者，Michael Jensen 和 Eugene Fama 獨領(lǐng)風(fēng)騷。但是如果我們搜索近幾年來下載量最高的作者，Marcos Lopez de Prado 這個（如今我們也已經(jīng)不再陌生的）名字則脫穎而出。

近幾年，Lopez de Prado 在將機器學(xué)習(xí)應(yīng)用于金融投資的實踐中做了非常多的探索，發(fā)表了很多頗具實踐意義的論文，可謂是在金融領(lǐng)域應(yīng)用機器學(xué)習(xí)的先驅(qū)之一。他的集大成之作當(dāng)屬 Lopez de Prado (2018) 這本專著。他認(rèn)為在量化交易中，傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)應(yīng)逐漸被機器學(xué)習(xí)取代，因為后者才更加適合金融數(shù)據(jù)的各種特征。他也曾在一篇題為 The 7 reasons most econometric investments fail 的報告中談?wù)摿藗鹘y(tǒng)計量方法的局限。不過，從 Andrew Lo 的分類來看，機器學(xué)習(xí)的發(fā)展也屬于 financial econometrics，因此我仍然把 Lopez de Prado 的各種方法論歸結(jié)為金融計量經(jīng)濟學(xué)的新發(fā)展，而非代替物。

毫無疑問，人們無法無視機器學(xué)習(xí)的飛速發(fā)展以及它在金融領(lǐng)域越來越重要的作用，而它也是后 Lo (2007b) 時代，我們需要接受并擁抱的最重要的變革。盡管存在一些不足，但瑕不掩瑜，Lo (2007b) 仍然是一項造福后人的工程。細(xì)數(shù)這 5 卷叢書中的經(jīng)典論文能夠讓我們一覽現(xiàn)代金融計量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的重要脈絡(luò)。

參考文獻

Barillas, F. and J. Shanken (2018). Comparing asset pricing models.?Journal of Finance?73(2), 715 – 754.

Black F. and M. Scholes (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy?81(3), 637 – 654.

Fama, E. F. and K. R. French (2020). Comparing cross-section and time-series factor models.?Review of Financial Studies 33(5), 1891?– 1926.

Harvey, C. R., Y. Liu, and H. Zhu (2016). … and the cross-section of expected returns.?Review of Financial Studies?29(1), 5 – 68.

Jegadeesh, N., J. Noh, K. Pukthuanthong, R. Roll, and J. Wang (2019). Empirical tests of asset pricing models with individual assets: Resolving the errors-in-variables bias in risk premium estimation.?Journal of Financial Economics 133(2), 273 – 298.

Lo, A. W. (2007a). Financial econometrics. SSRN:?https://ssrn.com/abstract=991805.

Lo, A. W. (Eds.) (2007b). The International Library of Financial Econometrics Series, Volumes 1 – 5. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishers.

Lopez de Prado, M. (2018).?Advances in Financial Machine Learning. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.

Merton R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The?Bell Journal of Economics and Management Science?4(1), 141 – 183.

Pukthuanthong, K., R. Roll, and A. Subrahmanyam (2019). A protocol for factor identification.?Review of Financial Studies?32(4), 1573 – 1607.

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