作者：石川

摘要：站在巨人的肩膀上理解資產(chǎn)價格。

01 P = E[mx]

這一切始于 P = E[mx]。

假設(shè) t 時刻，某資產(chǎn) i 的價格是 P_{i, t}；t + 1 時刻，資產(chǎn)處于某種資產(chǎn)狀態(tài) s，其發(fā)生的概率為 π_{t+1}(s)，且在該狀態(tài)下，資產(chǎn)的支付額和對應(yīng)的折現(xiàn)因子分別為 x_{i, t+1}(s) 和 m_{t+1}(s)。由 absence of arbitrage opportunities（無套利）約束可知，P_{i, t} 滿足以下關(guān)系（無套利意味著左右兩端必須相等）：

利用數(shù)學(xué)中的期望符號 E，可以把上式寫成更加“喜聞樂見”的形式：

E_t 意味著在 t 時刻在狀態(tài)變量 s 的概率空間求期望。這個公式稱作 no-arbitrage pricing formula，它正是 asset pricing 的基礎(chǔ)。其中的 m 被稱作 stochastic discount factor。接下來的故事就從 P = E[mx] 講起。一系列自然而然的問題包括什么驅(qū)動了資產(chǎn)的價格、資產(chǎn)的收益率可以預(yù)測嗎？

02?短期不可預(yù)測性

首先來看短期的情況。假設(shè)考慮兩個非常近的時點(diǎn)。在這之間，無風(fēng)險收益率近似為零，且因?yàn)闀r間很短，因而可以假設(shè)折現(xiàn)因子 m 在不同狀態(tài)下的變化不大。在這些假設(shè)下，m 近似等于 1。進(jìn)一步的，假設(shè)未來的支付等于出售該資產(chǎn)的價格，因此由 P = E[mx] 可知：

上式意味著短期內(nèi)價格的上升或下降是隨機(jī)的，收益率難以預(yù)測。在檢驗(yàn)短期內(nèi)能否預(yù)測方面，Eugene Fama 做出了重大的貢獻(xiàn)，主要包括以下兩個方面。第一方面是對收益率序列的直接統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。雖然在 Fama 之前，有諸如 Samuelson (1965) 和 Mandelbrot (1966) 這樣的開創(chuàng)性研究，但 Fama 無疑是系統(tǒng)性研究收益率統(tǒng)計(jì)特性的第一人 —— 他在其 1963 年的博士論文（后于 1965 年全文發(fā)表在 Journal of Business 上，見 Fama 1965）中使用序列相關(guān)性檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)（runs test）以及過濾準(zhǔn)則檢驗(yàn)（filter test，即使用特定的規(guī)則對收益率序列過濾，然后考察其是否能戰(zhàn)勝買入持有）檢驗(yàn)了短期收益率無法預(yù)測，該研究對后續(xù)的相關(guān)研究產(chǎn)生了巨大的影響。在收益率的不可預(yù)測下，efficient market 這個概念也應(yīng)運(yùn)而生。Fama 對于市場有效性的最大貢獻(xiàn)來自 Fama (1970) 提出的 joint hypothesis（聯(lián)合假說）問題。所謂 ?joint hypothesis ?問題指的是為了檢驗(yàn)市場有效性，首先要有一個合理的 asset pricing 模型。只有知道了 asset pricing 模型給出的均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的預(yù)期收益率，才有可能正確的檢驗(yàn)市場是否有效。此外，F(xiàn)ama (1970) 還對有效市場假說的三種形式，即 weak、semi-strong、strong 進(jìn)行了討論。

Fama 的第二個貢獻(xiàn)是首次提出了 event study 的方法（Fama, Fisher, Jensen, and Roll 1969，下稱 FFJR）。FFRJ 是事件分析的開山鼻祖。事件分析的對象是和資產(chǎn)價格相關(guān)的新息（事件）發(fā)生前后，資產(chǎn)的價格會有怎樣的行為。FFJR 為此提出了開創(chuàng)新的方法論，主要包括三個方面：

FFJR 的研究發(fā)現(xiàn)，股票的 abnormal return 在事件發(fā)生后沒有任何異?；貓?bào)（下圖），事件所包含的信息已經(jīng)很好的反映在價格之中，從而證明了市場的有效性。而以上方法論中的三點(diǎn)創(chuàng)新也迅速開辟了一個子領(lǐng)域。如今，事件分析在經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

An event study arguably offers the cleanest way of testing for whether new information is incorporated fully in prices, without generating predictable price movements.

根據(jù)以上關(guān)于有效市場假說和事件分析的研究結(jié)果，人們對資產(chǎn)價格和收益率在短期內(nèi)的不可預(yù)測性達(dá)成了共識。這是上世紀(jì) 70 年代，人們對于資產(chǎn)價格理解邁出的第一步。

03?過度波動導(dǎo)致長期可預(yù)測

下面來看看資產(chǎn)價格和收益率在更長的時間周期下能否被預(yù)測。這是上世紀(jì) 80 年代的主要研究課題之一。而在這一領(lǐng)域的代表性人物則是 Robert Shiller，他做出了大量開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。Shiller 的第一個貢獻(xiàn)在于提出了 variance ratio tests。Shiller (1979, 1981) 分別以債券和股票作為資產(chǎn)，研究了它們短期波動和長期波動的方差差異。以股票為例，在 1980 年以前，學(xué)者們傾向認(rèn)為股票的長期波動取決于和未來現(xiàn)金流相關(guān)的基本面信息的波動，直到 Shiller (1981) 發(fā)表，這個觀點(diǎn)也因檢驗(yàn)結(jié)果而被顛覆；而 Shiller (1981) 一文的題目也和它的內(nèi)容一樣具有顛覆性：Do stock prices move too much to be justified by subsequent changes in dividends?

我們?nèi)匀豢梢詮?P = E[mx] 出發(fā)理解 Shiller 的發(fā)現(xiàn)。以股票為例，該定價方程意味著股票今天的價格等于其預(yù)期基本面價格的現(xiàn)值，即未來所有期現(xiàn)金流（對于股票，可以認(rèn)為是股息）的折現(xiàn)值之和。令 P*_{i, t} 代表這個股票 i 的未知基本面價值的折現(xiàn)值，它的變化來自未來股息（x）和折現(xiàn)因子（m）的波動。由 P = E[mx] 有：

由上式可知，預(yù)測誤差為 P_{i, t} – P*_{i, t}，而該誤差應(yīng)該和所有歷史信息（包括現(xiàn)在的價格 P_{i, t}）是不相關(guān)的。接下來，我們可以把 P*_{i, t} 寫成如下的形式（左右兩側(cè)完全是等價的）：

利用誤差項(xiàng) P_{i, t} – P*_{i, t} 和所有歷史信息（包括 P_{i, t}）獨(dú)立這個性質(zhì)，對上式兩邊直接求方差可得：

由于方差一定是非負(fù)的，上式意味著基本面價值的波動應(yīng)該大于價格本身的波動：

當(dāng)資產(chǎn)為股票時，這表示股票價格的波動應(yīng)該小于未來股息現(xiàn)值和的波動。但事實(shí)是否是如此呢？Shiller (1981) 回答了這個問題，并發(fā)現(xiàn)了和模型完全相反的結(jié)論：價格的方差比未來股息折現(xiàn)值之和的方差要大得多。下圖顯示了 Shiller 的分析結(jié)果。其中價格均做了 detrend 處理，從而方便我們更好的觀察波動本身。在兩張圖中，實(shí)線分別代表價格的波動，而虛線代表以股息折現(xiàn)和的波動。Shiller 的研究也帶動了一系列 variance bounds tests 的研究（代表文獻(xiàn)見 Lo 2007 中的 Volume III、Part I）。

Shiller 的研究表明，股票和債券的短期波動比其長期波動更加劇烈，說明長期的價格呈現(xiàn)均值回復(fù)的特征，因此長期來看這些資產(chǎn)的收益是可以被預(yù)測的 —— 高于平均的收益之后往往伴隨著低于平均水平的收益。這是在 Fama 于上世紀(jì) 70 年代的重要發(fā)現(xiàn)后，人們對于資產(chǎn)價格理解邁出的又一步。

在 Shiller (1981) 之后，學(xué)術(shù)界關(guān)于資產(chǎn)的長期可預(yù)測性做出了大量的研究。比如，Campbell and Shiller (1988) 發(fā)現(xiàn)實(shí)際盈利的長期均值能很好的預(yù)測未來的股息率，且該變量和當(dāng)前價格的比值可以很好的預(yù)測未來的價格。Fama and French (1988) 發(fā)現(xiàn)隨著時間尺度的增加，dividend yield 對于收益率的預(yù)測能力也逐漸提高（更高的時序 R-squared，下圖），這也和“收益率在短期內(nèi)難以預(yù)測，在長期內(nèi)可以預(yù)測”這個觀點(diǎn)相一致。短期的高波動是資產(chǎn)價格在長時間尺度下可預(yù)測性的前提。

讓我們回到 P = E[mx]。

Shiller 等人的研究表示，既然 P 的波動比 x 的波動更高，那么如果 P = E[mx]，即無套利定價公式，仍然成立，那么 P 的高波動只能是來自折現(xiàn)因子 m 的高波動。因此，接下來學(xué)者們急需回答的問題就是：是什么導(dǎo)致了 m 的高波動？來自經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論模型是否支持 m 的高波動？

04?理性 CCAPM 模型

如果想從經(jīng)濟(jì)學(xué)理論出發(fā)來解釋 m 的高波動，那么就需要把資產(chǎn)的價格和人們的儲蓄和風(fēng)險決策（投資風(fēng)險資產(chǎn)）相聯(lián)系起來。在這方面，當(dāng)仁不讓的選擇是 consumption-based CAPM —— CCAPM，它允許投資者的風(fēng)險偏好（即隨機(jī)折現(xiàn)因子）隨時間變化，背后的原因可能是消費(fèi)或者財(cái)富的沖擊。在 CCAPM 中，消費(fèi)者的決策目標(biāo)是預(yù)期效用的最大化：

上式中，β 表示一個主觀系數(shù)、u 是效用函數(shù)、c_{t+j} 表示 t + j 期的消費(fèi)。CCAPM 假設(shè)投資人每一期購買一定量的風(fēng)險資產(chǎn)（價格為 P），并通過最大化上述目標(biāo)函數(shù)來確定最優(yōu)的購買量。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的一階條件可以獲得如下關(guān)系（具體推導(dǎo)可參考 Cochrane 2005）：

上式中左側(cè)是在 t 時刻消費(fèi)一個單位能夠獲得的邊際效用；右側(cè)是將該單位進(jìn)行投資（于風(fēng)險資產(chǎn)）并在 t + 1 時刻獲得 x_{i, t+1}/P_{i, t} 的回報(bào)并將其折現(xiàn)之后的邊際效用。根據(jù)一階條件，這二者應(yīng)該相等，故得到上式。將其進(jìn)行簡單變化可得：

上式正是 CCAPM 下的資產(chǎn)定價方程。將它和 P = E[mx] 比較不難發(fā)現(xiàn)，在這個理論下隨機(jī)折現(xiàn)因子滿足：

CCAPM 指出 m 和當(dāng)期消費(fèi)還是下期消費(fèi)的邊際效用之比有關(guān)。從經(jīng)濟(jì)理論出發(fā)，這個表達(dá)式解釋了為什么在經(jīng)濟(jì)衰退時，折現(xiàn)因子比較低：當(dāng)經(jīng)濟(jì)不景氣時，c_t 較低、邊際效用 u'(c_t) 較高，因此邊際效用比 u'(c_{t+1})/u'(c_t) 較低；反之，當(dāng)經(jīng)濟(jì)繁榮時，折現(xiàn)因子 m 應(yīng)較高。OK，模型有了。回顧一下模型是要干什么：CCAPM 模型是試圖搞清楚隨機(jī)折現(xiàn)因子 m 如此高波動背后的原因。因此接下來就是用數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而檢驗(yàn)這個理論是否成立。但是在當(dāng)時，人們突然發(fā)現(xiàn)，不會了！

在 CCAPM 中，模型是變量的非線性方程；此外，需要為消費(fèi)確定一個完整的隨機(jī)過程模型；最后，在這個動態(tài)系統(tǒng)中，誤差項(xiàng)的時序相關(guān)性也讓使用正式的統(tǒng)計(jì)方法難上加難。面對這些難以逾越的困難，當(dāng)時的兩種妥協(xié)包括：（1）使用 calibration（校準(zhǔn)）和非正式統(tǒng)計(jì)；（2）在模型之外強(qiáng)行加入一系列非常具體的假設(shè) —— 哪怕有些假設(shè)和被處理的問題毫不相關(guān) —— 從而把非線性的 CCAPM 線性化處理。在第一種方法的努力中，Grossman and Shiller (1981) 是定量檢驗(yàn) CCAPM 的始作俑者。在使用了美國消費(fèi)數(shù)據(jù)后，他們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)消費(fèi)的邊際效用對消費(fèi)變化極度敏感，即投資者表現(xiàn)出極度的風(fēng)險厭惡時，股票價格的波動才能符合 CCAPM 模型。換句話說，在合理的假設(shè)下，CCAPM 只能被拒絕。

當(dāng)然，使用校準(zhǔn)多少差點(diǎn)意思。而使用具體假設(shè)后的線性化也沒強(qiáng)到哪里去 —— CCAPM 依然被拒絕。而因?yàn)楦鞣N具體的假設(shè)也多少讓問題變得更加復(fù)雜：人們無法確定 CCAPM 被拒絕本身是因?yàn)槔碚摯嬖诠逃械木窒?，還是為線性化處理 CCAPM 而做的各種假設(shè)不夠合理。顯然在上世紀(jì) 80 年代，人們急需計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的突破，讓正式檢驗(yàn) CCAPM 成為可能。就在這個時候，Lars Peter Hansen 的 Generalized Method of Moments（GMM，Hansen 1982）橫空出世。

為簡化表達(dá)式，令 R_{i, t+1} = x_{i, t+1} / P_{i, t}，即 R 是 t 到 t + 1 的 gross return。利用 R 對 CCAPM 定價公式變形并利用誤差項(xiàng)和歷史數(shù)據(jù)（比如過去的價格或者收益率，歷史數(shù)據(jù)用工具變量 z_{j, t} 表示）之間的獨(dú)立性可得如下關(guān)系式：

上面這個從 CCAPM 定價公式得到的矩條件（moment condition）正是 GMM 的研究對象；上式可以看成是以下向量方程的一個分量：

其中向量 x_t 表示一個隨機(jī)過程、θ 表示帶估計(jì)的參數(shù)、g 表示一系列正交條件。在我們的例子中，x_t 由 c、R 以及 z 組成，θ 由 β 以及 u 中的其他參數(shù)組成，而 g 的第 (i, j) 個條件是：

GMM estimator 可以使用樣本數(shù)據(jù)的矩條件來定義；GMM 可以用來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。Hansen (1982) 對 GMM 估計(jì)以及它的各種特性進(jìn)行了詳盡的描述。而 GMM 之所以如此強(qiáng)大的原因是它對隨機(jī)過程 x_t 的限制非常少（只需要滿足弱平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)性），此外它對于 g 的限制也非常少（可以是非線性的）。這種強(qiáng)大的特征對于處理經(jīng)濟(jì)學(xué)的面板數(shù)據(jù)至關(guān)重要。在資產(chǎn)定價中，隨機(jī)過程的殘差是相關(guān)的，且主要關(guān)系也是非線性的。正因?yàn)槿绱恕昂檬埂?，Hansen (1982) 成為了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最具影響力的論文之一。此外，Hansen 在提出 GMM 之后又對其進(jìn)行了一系列必要的擴(kuò)展，包括 alternative GMM estimators（Hansen, Heaton, and Yaron 1996）、工具變量選擇（Hansen 1985）、連續(xù)時間模型（Hansen and Scheinkman 1995）以及非最優(yōu)權(quán)重矩陣下的 GMM（Hansen and Jagannathan 1997）等。

有了 GMM，學(xué)術(shù)界終于可以一展身手，檢驗(yàn) CCAPM 了；GMM 首次被應(yīng)用于資產(chǎn)定價正是出自 Hansen and Singleton (1982)，而他們的結(jié)論是 CCAPM 再次被拒絕了 —— 根據(jù)?CCAPM 理論、從數(shù)據(jù)估計(jì)出的時變折現(xiàn)因子 m 也根本無法解釋資產(chǎn)價格的高波動。在 GMM 被推出之前，如果學(xué)術(shù)界對 CCAPM 被拒絕還心存幻想，那么這次 CCAPM 可以說是徹底被打敗了。

讓上述結(jié)果雪上加霜的是，Hansen and Jagannathan (1991) 為隨機(jī)折現(xiàn)因子 m 的波動計(jì)算出了一個下界 —— 它和資產(chǎn)的夏普率有關(guān)。以美國股市的數(shù)據(jù)來計(jì)算，m 波動的下界應(yīng)該在 0.5 左右。從消費(fèi)的實(shí)際數(shù)據(jù)來看，消費(fèi)的波動是很低的。因此如果 CCAPM 能夠解釋隨機(jī)折現(xiàn)因子 m 的波動，那么需要投資者具有不切實(shí)際的風(fēng)險厭惡水平，否則就難以支撐 m 高達(dá) 0.5 的波動。

盡管 CCAPM 遭到了拒絕，但學(xué)術(shù)界似乎不想輕易放棄它，而是努力的對理論進(jìn)行“完善”，包括提出不同形式的效用函數(shù)、以及考慮不同投資者偏好的差異等。歸根到底，是學(xué)術(shù)界不想放棄理性行為這個假設(shè)。而就在這個時期，考慮投資者非理性的行為金融學(xué)也悄然萌芽。

05?行為金融學(xué)

如果要問誰是行為金融學(xué)的代表人物，得到的答案可能是 Amos Tversky 和 Daniel Kahneman。這兩位的地位和貢獻(xiàn)無需多言，但他們更多的還是從心理學(xué)的角度分析人如何做決策；另外可能的答案是 Richard Thaler，但 Thaler 更大的貢獻(xiàn)是行為經(jīng)濟(jì)學(xué)（他獲得諾獎也是因?yàn)樵谛袨榻?jīng)濟(jì)學(xué)上的貢獻(xiàn)而非行為金融學(xué)）。

行為金融學(xué)的代表人物當(dāng)屬 Robert Shiller，而奠定其地位的正是 Shiller (1984) 這篇提出了噪音交易者模型的論文。這篇論文成為了日后日益增長的行為金融學(xué)文獻(xiàn)的起點(diǎn)。在 Shiller (1984) 的模型中，聰明投資者依基本面價值進(jìn)行投資；而噪音交易者的存在造成了價格和內(nèi)在價值出現(xiàn)了偏離；價格的過度波動來源于人們非理性行為造成的對基本面信息的過度反應(yīng)。反觀聰明交易者，雖然能對預(yù)期回報(bào)做出理性反映，但這種反映因受到自身財(cái)富的限制而并不充分。

自 Shiller (1984) 發(fā)表之后，大量相關(guān)的研究結(jié)果被提出，這其中有很多是從行為偏差的角度來修正 CCAPM 中理性偏好的假設(shè)，這無疑有著非凡的意義，它意味著基于理性和行為的模型正在結(jié)合。另一方面，更多的學(xué)者開始用心理學(xué)的發(fā)現(xiàn)來研究個人的行為和偏誤，這些心理學(xué)發(fā)現(xiàn)包括 prospect theory、overconfidence 以及 mental accounting 等。

關(guān)于行為金融學(xué)如何影響資產(chǎn)價格的綜述，感興趣的小伙伴可參考《資產(chǎn)價格和交易量背后的行為金融學(xué)》。很多從行為金融學(xué)出發(fā)的新的定價模型被研究出來，它們對解釋股票市場價格和交易量的高波動，以及價格在不同尺度下表現(xiàn)出的異象（比如長期的反轉(zhuǎn)）給出了令人信服的解釋。

Shiller (1984) 的另一個功績是回應(yīng)了長久以來“理性投資者”派對行為金融學(xué)的最大質(zhì)疑 —— 如果價格偏離了價值，即能被預(yù)測，為什么沒有因套利而消失？Shiller (1984) 提出了 limits to arbitrage（有限套利），排除了這個阻礙行為金融學(xué)發(fā)展的障礙。

在行為金融學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展中，大量的研究表明資產(chǎn)的價格和投資人非理性的情緒有密切的關(guān)系（比如泡沫）。這里面家喻戶曉的例子包括金融市場的同質(zhì)標(biāo)的（例如同一個公司在不同市場上交易）不滿足“一價定理”以及“封閉基金之謎”等。在這方面的更多證據(jù)可以參考 Shiller 的著作《非理性繁榮》（Shiller 2000）。

06?預(yù)期收益率截面差異

到目前為止，我們對于資產(chǎn)價格的理解仍然停留在時間序列層面。一個自然的問題是：是什么決定了資產(chǎn)價格的截面差異？例如，為什么在同一時點(diǎn)，某只股票的價值比另一只更高呢？根據(jù) P = E[mx]，價值取決于未來的現(xiàn)金流和折現(xiàn)因子的變化。那么，哪些因素決定了資產(chǎn)不同的現(xiàn)金流以及投資者對于不同資產(chǎn)的時間偏好和風(fēng)險偏好呢？

關(guān)于資產(chǎn)收益截面差異的研究，首先進(jìn)入我們腦海中的名字恐怕仍然非 Eugene Fama 莫屬。以股票為例，50 年前關(guān)于其截面收益差異的第一范式無疑是 CAPM。在最初關(guān)于 CAPM 的檢驗(yàn)中，最著名的兩篇論文當(dāng)屬 Black, Jensen and Scholes (1972) 以及 Fama and MacBeth (1973)。Fama and MacBeth (1973) 開創(chuàng)性的在每個時間節(jié)點(diǎn)逐一進(jìn)行截面回歸，從而規(guī)避了殘差收益率的截面相關(guān)性對回歸結(jié)果的影響。這篇文章提出的“先回歸、再均值”的方法，即 Fama-MacBeth regression，在后來得到了非常廣泛的應(yīng)用。

雖然最初的檢驗(yàn)結(jié)果大體上支持 CAPM，但是到了上世紀(jì) 70 年代，很多 CAPM 無法解釋的異象被提出。這些單一異象雖然都挑戰(zhàn)著 CAPM，但它們并沒有形成合力，所以人們并未對 CAPM 產(chǎn)生太大的質(zhì)疑，直到 Fama and French (1992) 整合了之前被提出的多種異象，從而給了 CAPM 致命一擊。為了摒棄一個舊模型，唯有提出一個更好的新模型，而這個更好的模型就是 Fama and French (1993) 三因子模型。該模型在市場 β 的基礎(chǔ)上加入了 HML 和 SMB 兩個因子。Fama and French (1996) 指出三因子模型是 Merton (1973) ICAPM 的多因子版本，并認(rèn)為 Size 和 Value 和公司的財(cái)務(wù)困境風(fēng)險有關(guān)。但是，關(guān)于這二者代表何種 state variables 以及為什么它們能夠捕捉市場 β 無法解釋的風(fēng)險依舊沒有定論。

對于 value premium，風(fēng)險解釋的對立面是來自行為金融學(xué)的解釋。這方面的代表論文要數(shù) DeBondt and Thaler (1987) 以及 Lakonishok, Shleifer, and Vishny (1994)。他們認(rèn)為投資者在市場好（差）的時候會對成長股（價值股）過度反應(yīng)。當(dāng)隨后價格被修正時，前者的收益率就會降低，而后者的收益率會上升，造成 value premium。不過 Fama 認(rèn)為這并不能解釋 value 持續(xù)存在的原因，除非投資者從來不從他們的過錯中學(xué)到什么。

Fama and French (1993) 拉開了使用多因子進(jìn)行 empirical asset pricing 研究的序幕。這個三因子模型也一度成為股票定價中最重要的 benchmark，直到它的繼任者 Fama and French (2015) 五因子模型誕生。在過去的二十五年中，F(xiàn)ama and French (1993) 引領(lǐng)了多因子研究的發(fā)展（很多主流因子模型被提出）以及因子背后成因解釋的研究（行為金融學(xué)的研究結(jié)果也在這方面做出了巨大的貢獻(xiàn)），后者的意義則更加非凡。

07?結(jié)語

讓我們來回顧一下本文到目前為止介紹的內(nèi)容。

本文從 P = E[mx] 講起，指出價格由折現(xiàn)因子以及未來的支付額的現(xiàn)值決定。從這個式子出發(fā)引出資產(chǎn)價格在短期內(nèi)難以預(yù)測。在更長的時間尺度上，variance ratio tests 指出資產(chǎn)短期的波動大大高于長期的波動、價格的波動大大高于基本面的波動。過度波動意味著資產(chǎn)收益率在長期是可以預(yù)測的。既然 P 的波動遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 x 的波動，因此依據(jù) P = E[mx]，隨機(jī)折現(xiàn)因子 m 必須有很高的波動。在這方面，GMM 的提出讓人們能夠檢驗(yàn) CCAPM 并把它拒絕了，這也推動了行為金融學(xué)的發(fā)展，從非理性偏好的角度解釋價格的高波動并認(rèn)為價格可以偏離價值，而噪音交易者模型以及有限套利也為行為金融學(xué)的發(fā)展鋪平了道路。如今，風(fēng)險和行為偏差成為驅(qū)動資產(chǎn)價格變化的兩大動力，它們也共同推動了人們關(guān)于資產(chǎn)預(yù)期收益率截面差異的理解。下圖匯總了上述行文的邏輯導(dǎo)圖。

寫完本文，我有一種七經(jīng)八絡(luò)都非常舒爽的感覺。這是因?yàn)樯厦孢@個從 P = E[mx] 出發(fā)、一步步讓我們理解資產(chǎn)價格的行文邏輯異常清晰。當(dāng)然，如此清晰的邏輯完全不是我的功勞。從行文中多次劃重點(diǎn)提及的幾個名字中，你大概已經(jīng)看出了這篇文章主要是圍繞 Eugene Fama、Lars Peter Hansen 以及 Robert Shiller 三位對于 empirical asset pricing 的貢獻(xiàn)闡述的，而這三位于 2013 年分享了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。

沒錯，本文最重要的參考文獻(xiàn)正是諾貝爾學(xué)術(shù)委員會為了介紹三位的研究成果而編纂的科普性文章 —— Understanding Asset Prices（文末有鏈接）。該文以上述這個無比清晰的邏輯闡述了學(xué)術(shù)界（特別是這三位）在資產(chǎn)定價方面的研究成果。由于篇幅有限，本文僅根據(jù)我自己的理解梳理了我認(rèn)為最重要的部分，但它完全無法代替 Understanding Asset Prices 這篇雄文，因此建議感興趣的小伙伴精讀之。另外還有一個福音是，網(wǎng)上有一位叫勞佳的大神，把該文翻譯成了中文并獲授權(quán)免費(fèi)分享（文末也有鏈接），供各位小伙伴參考。

這個中文版翻譯的非常流暢（除少數(shù)術(shù)語稍微不夠準(zhǔn)確），可以代替原文的理解。不過值得一提的是，英文版在之后對其中的一些 typo 進(jìn)行了修改，但由于中文翻譯是根據(jù)最早的英文版翻譯的，因此并沒有修正。所以各位讀中文版時，如果對某些公式感到困惑（我就賣個關(guān)子吧），可參考英文版。

前不久，我看了最近很火的一部電影 —— Free Solo（徒手攀巖），對里面的一段臺詞印象深刻。它說的是人類的自我挑戰(zhàn)中，總要時不時有一個 quantum leap。Eugene Fama、Lars Peter Hansen 以及 Robert Shiller 三位的卓越研究無疑是 asset pricing 領(lǐng)域的 quantum leaps。

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