作者：石川

摘要：我國 A 股市場的隔夜負(fù)收益率是 T + 1 交易制度的必然產(chǎn)物。理解隔夜收益率有助于掌握市場的運(yùn)行機(jī)制。

1 A 股市場中的隔夜低開

來看下面兩個(gè)凈值曲線。綠色是滬深 300 指數(shù)。對(duì)應(yīng)的藍(lán)線是剔除隔夜收益率之后的滬深 300 指數(shù)，即僅僅考慮每個(gè)交易日 9:30 開盤到當(dāng)日 15:00 收盤之間漲跌幅時(shí)的假想指數(shù)。藍(lán)線的凈值遠(yuǎn)超指數(shù)本身說明，隔夜貢獻(xiàn)了穩(wěn)定的負(fù)收益。

作為比較，來看看同期的美股。以標(biāo)普 500 指數(shù)為例，它剔除了隔夜收益率之后，其凈值走勢和指數(shù)本身相差不大（下圖）。

看起來，隔夜負(fù)收益率是 A 股的特性。在下文，我們將說明隔夜負(fù)收益率背后的必然原因。也許看到這里，腦子快的小伙伴已經(jīng)開始遐想“在隔夜吞噬掉的收益率面前，股災(zāi)看起來如浮云一般。如果能夠避開隔夜負(fù)收益率，賺錢要容易的多?！?/span>

先別急著激動(dòng)。首先，由于無法做日內(nèi)交易，因此想要開盤買收盤賣而避開隔夜是不現(xiàn)實(shí)的（先別著急提股指期貨，那是另一個(gè) story，后面會(huì)說到——股指期貨根本沒有指數(shù)本身這么顯著的隔夜負(fù)收益！這也是有原因的）。此外，即便我們假設(shè)可以避開隔夜，僅在交易日內(nèi)交易指數(shù)本身。實(shí)證顯示，在考慮合理的交易成本之后，這種操作想要跑贏指數(shù)本身、賺到超額收益也如天方夜譚一般。

今天我們就來聊一聊大 A 股中的隔夜負(fù)收益。文章的邏輯導(dǎo)圖如下：

在本文的實(shí)證中，考慮四種有代表性的指數(shù)：上證 50，滬深 300，中證 500 和創(chuàng)業(yè)板。

2 隔夜收益率的統(tǒng)計(jì)特性

考慮到標(biāo)的指數(shù)中有創(chuàng)業(yè)板指數(shù)，而它的基日為 2010 年 5 月 30 日?？紤]最初半年左右為不成熟的過渡期，我們選擇從 2011 年 1 月 1 日開始作為時(shí)間窗口的起點(diǎn)，以 2017 年 9 月 22 日為時(shí)間窗口的終點(diǎn)。在這個(gè)區(qū)間內(nèi)研究四大指數(shù)隔夜收益率的統(tǒng)計(jì)特性。首先來看看它們的分布。

以上四張圖的結(jié)果十分類似，傳遞出以下兩個(gè)信息：

下面我們使用一些統(tǒng)計(jì)手段來進(jìn)一步分析這些指數(shù)的隔夜收益率。首先使用假設(shè)檢驗(yàn)來分析一下隔夜收益率的均值。為此，提出原假設(shè)（null hypothesis）：隔夜收益率均值為零。來看看我們是否能夠拒絕這個(gè)假設(shè)。令 H 代表這個(gè)原假設(shè)；D 代表隔夜收益率序列。為了回答“是否能夠拒絕原假設(shè)”這個(gè)問題，我們必須知道后驗(yàn)條件概率 prob(H|D)，即在已有收益率序列 D 的前提下，原假設(shè) H 為真的條件概率。

為了得到 prob(H|D)，我們首先對(duì)收益率序列 D 進(jìn)行一般的假設(shè)檢驗(yàn)，得到 t-statistic 和 p-value，然后把它們放入貝葉斯框架中，得到后驗(yàn) prob(H|D)。在這個(gè)框架中，另外一個(gè)必要的輸入是先驗(yàn)可能性比例（prior odd ratio），它定義為原假設(shè)和備擇假設(shè)出現(xiàn)的概率的比值，代表我們在多大程度上愿意相信待檢驗(yàn)的異象。

假設(shè)“隔夜收益率為負(fù)”這個(gè)說法的先驗(yàn)可能性為 20%，這意味著我們認(rèn)為原假設(shè)成立的先驗(yàn)概率是 80%，而備擇假設(shè)成立的先驗(yàn)概率是 20%。因此，prior odd ratio = 80%/20% = 4。有了 t-statistic、p-value 以及 prior odd ratio 之后，就可以將它們套入貝葉斯框架計(jì)算出后驗(yàn)概率 prob(H|D)。這四大指數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。

我們以上證 50 的檢驗(yàn)結(jié)果做解釋。如果后驗(yàn)概率 prob(H|D) 足夠小，比如小于 0.05 或者 0.01，那么我們便可以在很高的置信水平拒絕原假設(shè)。結(jié)果顯示，prob(H|D) 的取值非常小，說明在得到的隔夜收益率序列下，原假設(shè)為真的條件概率非常低，因此我們可以拒絕原假設(shè)，即隔夜收益率的均值不為零。對(duì)于其他三個(gè)指數(shù)可以得到相同的結(jié)論。

下面來看看隔夜收益率均值的置信區(qū)間。如果置信區(qū)間包含 0，則說明隔夜收益率并無異象。為了計(jì)算置信區(qū)間，我們考察兩種方法：傳統(tǒng)的基于 Normal Theory 的方法以及 Bootstrap 方法（計(jì)算時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生 1000 個(gè) Bootstrap 樣本）。這些指數(shù)隔夜收益率均值的 95% 的置信區(qū)間如下：

在這些結(jié)果顯示，所有考察的指數(shù)的隔夜收益率的置信區(qū)間均不包括 0 且邊界均為負(fù)數(shù)。上面的結(jié)果表明隔夜收益率為負(fù)在統(tǒng)計(jì)上非常顯著。

3 避開隔夜無法獲得超額收益

上一節(jié)從統(tǒng)計(jì)角度證實(shí)了隔夜負(fù)收益的顯著性。本節(jié)考察避開隔夜能否獲得超額收益，即從經(jīng)濟(jì)層面考察這個(gè)現(xiàn)象。為了避開隔夜，需要我們每天開盤時(shí)買入持倉，收盤時(shí)賣出空倉。需要指出的是，對(duì)于 A 股，由于實(shí)行了 T+1 交易制度，上述操作對(duì)于股指本身是無法實(shí)現(xiàn)的（使用股指期貨是可以的，但是后文會(huì)指出，股指期貨根本沒有這么明顯的隔夜負(fù)收益率）。因此，本實(shí)驗(yàn)的目的更多的是為說明，（合理的）交易成本往往是將一個(gè)理論上賺錢的策略推向?qū)嵺`時(shí)的巨大障礙。具體的，該策略如下：

考慮如下三種單邊交易成本：

首先來看看上證 50 指數(shù)。下圖顯示了策略（藍(lán)線）在不同交易成本下和基準(zhǔn)指數(shù)（綠線）的凈值比較。在理論上最低的交易成本前提下，避開隔夜負(fù)收益確實(shí)可以獲得超額收益。但這僅僅是理論上的可能。一旦考慮了合理的交易成本（特別是高波動(dòng)帶來的滑點(diǎn)）后，策略便無法站上基準(zhǔn)指數(shù)。

對(duì)于其他三個(gè)指數(shù)也可以得到類似的結(jié)論。例外是，對(duì)于中證 500 指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)，在考慮單邊萬分之 5 的成本時(shí)，策略較指數(shù)本身而言仍然能夠獲得超額收益。這無疑令人欣慰，但是不要忘了，在現(xiàn)實(shí)中由于 T + 1，我們無法對(duì)指數(shù)（通過其 ETF）進(jìn)行日內(nèi)交易。如果我們不使用指數(shù)，而使用股指期貨，那又是另外一個(gè) story 了。下面一節(jié)馬上來解釋。

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4 隔夜負(fù)收益：T + 1 機(jī)制下為獲得賣出權(quán)利付出的成本

我們從以下兩個(gè)角度討論隔夜負(fù)收益率：隔夜新息和中國股市的 T + 1 交易機(jī)制。從前面的分析看到，對(duì)于股指，隔夜負(fù)收益率是長期可持續(xù)的。這基本否定了隔夜新息這個(gè)原因。股指由幾十到幾百只成分股組成。只有當(dāng)（大部分）成分股均表現(xiàn)出負(fù)收益時(shí)，股指才有持續(xù)的隔夜負(fù)收益時(shí)。顯然，絕大多數(shù)個(gè)股持續(xù)在隔夜出現(xiàn)負(fù)面新息是不切實(shí)際的。在個(gè)股層面，利好和利空的新息隨機(jī)出現(xiàn)，綜合效果對(duì)指數(shù)來說應(yīng)該是零和的影響，因此長期來看個(gè)股的新息不應(yīng)該在股指層面帶來持續(xù)的正或者負(fù)隔夜收益。

因此，我們只剩下第二個(gè)解釋：中國股市的 T + 1 交易機(jī)制。為了抑制過度投機(jī)和市場操縱，中國股市在上世紀(jì) 90 年代初經(jīng)歷了短暫的 T + 0 之后便開始實(shí)行 T + 1 交易機(jī)制，即當(dāng)日買入的股票必須至少等到下一個(gè)交易日才能賣出。這雖然一定程度上降低了流動(dòng)性和市場效率，但是從抑制風(fēng)險(xiǎn)的角度，它有效的保護(hù)了散戶。

然而，具有中國特色的 T + 1 機(jī)制正是隔夜負(fù)收益率的直接原因。假設(shè)隔夜新息對(duì)于隔夜收益率貢獻(xiàn)的期望為零。進(jìn)一步假設(shè)今天的開盤價(jià)和昨天的收盤價(jià)相同，即隔夜收益率為零。在這種情況下，盡管在昨天收盤還是今天開盤買入的成本相同，但是由于 T + 1 交易機(jī)制，昨天收盤買入較今天開盤買入多了一個(gè)今天可以賣出的權(quán)利（因?yàn)閷?duì)于昨天收盤的買入來說，今天已經(jīng)是 T + 1 日；而對(duì)于今天開盤的買入，今天是 T + 0）。如果昨天的收盤價(jià)和今天的開盤價(jià)相同，那么我們便毫無風(fēng)險(xiǎn)的得到今天賣出這個(gè)權(quán)利。我們能平白無故的獲得這個(gè)權(quán)利嗎？答案自然是否定的。為了得到這個(gè)權(quán)利，必須付出成本，因此昨天的收盤價(jià)就必須高于今天的開盤價(jià)（昨收和今開的價(jià)差就是我們獲得今天能夠賣出這個(gè)權(quán)利所付出的成本），這就造成了隔夜的負(fù)收益率（因?yàn)榻耖_的期望小于昨收）。

上面的論述總結(jié)如下：

依照上面的分析，如果排除 T + 1 機(jī)制，則不應(yīng)該存在持續(xù)的隔夜負(fù)收益率。這一點(diǎn)不難從股指期貨上驗(yàn)證。下圖展示了上證 50，滬深 300 和中證 500 三大股指期貨當(dāng)月連續(xù)指數(shù)排除了隔夜收益率之后的凈值曲線（藍(lán)線）和股指期貨本身（綠線）的比較。藍(lán)線無法戰(zhàn)勝綠線說明對(duì)于實(shí)行 T + 0 的股指期貨來說，并不存在明顯的隔夜負(fù)收益現(xiàn)象。因此想要通過交易股指期貨來實(shí)現(xiàn)上一節(jié)中提到的避開隔夜收益率的策略也是不可行的。

5 繞不開的隔夜收益率

市場的日收益率的定義為當(dāng)日收盤價(jià)相對(duì)于前一個(gè)交易日收盤價(jià)的漲跌幅。因此，它從本質(zhì)上就包括了兩部分：（1）前一日的收盤價(jià)到今天開盤價(jià)之間的變化，即隔夜收益率；以及（2）今天開盤價(jià)到今天收盤價(jià)之間的變化，即交易日日內(nèi)的收益率。可見，隔夜收益率就是日收益率的一個(gè)必不可少的組成部分，任何想要繞過它的努力似乎注定是枉然的。

一個(gè)最明顯的例子就是港股的恒生指數(shù)。下圖藍(lán)色曲線為剔除了隔夜收益率之后的恒生指數(shù)，綠色為原始的恒生指數(shù)。自 2009 年之后藍(lán)色大幅跑輸綠色說明港股的隔夜收益率顯著為正。我們知道港股實(shí)行的是 T + 0 機(jī)制，那么這個(gè)顯著的隔夜正收益從何而來呢？

由于港股緊密的追隨著美股，而美股是在亞洲市場的夜里交易，因此港股的開盤會(huì)反映出前一夜美股的走勢。自 2009 年次貸危機(jī)之后，美股一派欣欣向榮、高歌猛進(jìn)。這恐怕是港股隔夜正收益的原因。如果刻意回避隔夜收益率，那么便錯(cuò)失了恒生指數(shù)的絕大部分收益。

縱觀 A 股的隔夜負(fù)收益率、港股的隔夜正收益率、以及美股的隔夜零收益率，無論對(duì)于哪個(gè)市場，隔夜收益率都從一定程度上反映了市場運(yùn)行的機(jī)制。理解它有助于我們更好的讀懂所處的市場、構(gòu)建投資策略。隔夜收益率是日收益率中必不可少的組成部分。誠然，我們可以把它當(dāng)作一個(gè)個(gè)體來學(xué)習(xí)（比如很多學(xué)者研究隔夜和交易日內(nèi)這兩部分收益率之間的負(fù)相關(guān)性而提出了反轉(zhuǎn)策略），但更應(yīng)該宏觀的從整體來解讀它。只有理解了形成它背后的真正原因，才有可能正確的利用它。盲目的將源自市場 X 的隔夜收益率策略生搬硬套到市場 Y 中注定是徒勞無功的。

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