作者：石川
1 α 是被等待發(fā)現(xiàn)的 β
人們通常將投資組合的收益分成?alpha 和?beta 兩部分。在傳統(tǒng)的定義中，alpha?收益指的是通過主動管理得到的超額收益；而 beta 收益是通過暴露于市場風(fēng)險獲得的收益。隨著?APT（Arbitrage pricing theory）的提出以及風(fēng)險因子模型（risk factor model）的發(fā)展和流行，投資界對?alpha?和?beta?的定義也發(fā)生著變化。如今，人們愿意相信?beta 是投資組合收益率中可以被一個或者多個風(fēng)險因子解釋的部分；而剩余的無法被這些?beta?對應(yīng)的系統(tǒng)性風(fēng)險解釋的部分才是?alpha。
隨著不斷發(fā)現(xiàn)新的風(fēng)險因子，投資組合收益中越來越多的部分被劃分為?beta?部分；相應(yīng)的?alpha?部分就越來越少。如下圖所示，自風(fēng)險因子流行以來的 30 年里，投資組合（或者個股）的收益率的很大一部分已經(jīng)被市場?beta（包括國家和行業(yè)）、風(fēng)格因子?beta（包括價值因子、質(zhì)量因子、動量因子等）、以及策略因子 beta（即通過有效配置風(fēng)格因子）來解釋。
無論是國家因子、行業(yè)因子或是風(fēng)格因子，它們都統(tǒng)稱為風(fēng)險因子。風(fēng)險因子定義如下：
風(fēng)險因子描述的是一攬子股票所共同承擔(dān)（或者暴露于的）的某一方面的系統(tǒng)性風(fēng)險。相應(yīng)的，風(fēng)險因子收益理解為圍繞該因子構(gòu)建的投資組合中股票的共性收益（即系統(tǒng)性風(fēng)險溢價）。該投資組合如果賺錢，那么靠的是其在該風(fēng)險因子上的暴露，靠的是該風(fēng)險因子在時間維度上所帶來的有效而穩(wěn)定的風(fēng)險溢價。
在這些風(fēng)險因子中，國家因子和行業(yè)因子并不能帶來持續(xù)的收益；而一些風(fēng)格因子則在時間的長河中證明了自己，無論對于發(fā)達(dá)市場還是新興市場，它們均在歷史上獲得了長期的風(fēng)險溢價。舉例來說，價值因子、動量因子、小市值因子、低波動率因子、質(zhì)量因子等便是這類因子。
那么這些因子為什么會在歷史上獲取超額收益呢？
它們今后還會有效嗎？
基于因子構(gòu)建的投資組合到底僅僅是理論上的數(shù)學(xué)游戲還是真能被低成本的復(fù)制到現(xiàn)實的投資世界中呢？
因子能否用來投資呢？
因子投資和主動和被動投資有什么關(guān)聯(lián)呢？
因子投資在當(dāng)前的中國市場能落地嗎？
帶著這些問題，我們今天就來聊聊因子投資。
2 因子收益的驅(qū)動率
前一節(jié)提到的那些風(fēng)險因子在很多個市場都被證明了長期有效，即可以獲得長期的風(fēng)險溢價。然而，對投資來說，人們關(guān)心的是未來而非過去。如果不能搞清楚這些風(fēng)險因子獲取超額收益的內(nèi)在驅(qū)動力，那么即便它們在歷史上有效也是枉然，也不能保證它們在以后仍然會有效。在這方面，國際上有著大量的研究。主流的觀點是：系統(tǒng)性風(fēng)險和系統(tǒng)性錯誤是這些風(fēng)險因子獲取超額收益的兩大主要驅(qū)動力。此外，機(jī)構(gòu)投資者的投資限制也是造成某些風(fēng)險因子有效的原因。
首先，風(fēng)險因子反映的是一攬子股票所共同承擔(dān)的某個特定的系統(tǒng)性風(fēng)險，因此必須通過對應(yīng)的風(fēng)險溢價來補(bǔ)償。舉例來說，小市值股票可能有較差的流動性以及較低的透明度。因此小市值股票的風(fēng)險較市場整體水平更高。又或者價值因子之所以有效，是因為低估值的公司可能有更高的財務(wù)杠桿和未來的不確定性；相對于成長股，它們對于經(jīng)濟(jì)的沖擊更加敏感。因此，價值因子的風(fēng)險溢價就源自價值股票暴露于宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的補(bǔ)償。
其次，行為金融學(xué)認(rèn)為，人們在投資的時候有不可避免的認(rèn)知偏差和情感弱點（見《讓你投資虧錢的15個“偏差”》），這些導(dǎo)致了投資行為偏差，產(chǎn)生了系統(tǒng)性的錯誤，從而給一些因子帶來了收益。仍以價值因子為例。厭惡損失（loss aversion）是一種著名的認(rèn)知偏差。由于這種偏差，人們往往對于過去掙到錢的股票有更高的容忍。換句話說，如果股票 A 在最近一段時間為我們掙錢了，那么即便它未來下跌我們也不覺著怎么樣，我們會把它看作風(fēng)險較低的股票，要求較低的風(fēng)險補(bǔ)償；如果股票 B 在最近一段時間讓我們虧錢了，我們則會把它看作風(fēng)險較高的股票，希望它在未來會有更高的收益來補(bǔ)償我們所感知的高風(fēng)險。這便造就了價值因子的風(fēng)險溢價，因為價值股往往是那些近期股票下跌的（這樣股價才因為不匹配基本面而被低估）。
另一個驅(qū)動風(fēng)險因子收益的原因是機(jī)構(gòu)投資者的投資限制。以動量因子為例，如果一些股票的負(fù)面基本面消息對股價造成了沖擊，持有這些股票的機(jī)構(gòu)投資者可能會被迫的拋售他們的持倉。拋售會加劇股價的下跌。一旦資金從這些股票持續(xù)出逃，那么股價將會繼續(xù)下跌，即下跌的股票在未來仍會下跌，這便貢獻(xiàn)了動量因子的收益率。注意，在對這些股票的拋售中，機(jī)構(gòu)投資者的行為并非非理性，而僅僅是因為機(jī)構(gòu)必須遵守的條條框框的限制。
從上面的描述可知，驅(qū)動這些風(fēng)險因子獲得收益的原因都是可以持續(xù)的。因此我們可以樂觀的預(yù)期那些在歷史上被證明有效的因子，在今后會依然有效。
3 周期性和低相關(guān)性
價值、動量等風(fēng)險因子雖然在歷史上可以獲得長期的超額收益，但必須說明的是，所有這些因子都是有周期性的。它們能否或的相對基準(zhǔn)（市場指數(shù)）的超額收益和宏觀經(jīng)濟(jì)的大環(huán)境有關(guān)。
特別的，價值、動量、規(guī)模因子在經(jīng)濟(jì)上升、利率和通脹上行的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境下較好；質(zhì)量和低波動率因子則在經(jīng)濟(jì)下行的時候有比較好的表現(xiàn)。雖然因子收益率存在周期性，但不同因子間的收益率存在較低的相關(guān)性，這使得它們在一定程度上互補(bǔ)，“東邊不亮西邊亮”。借用《半瓶子醋》之實證 1：錯誤的因子相關(guān)性一文中基于中證 500 成分股計算的因子收益率的結(jié)果（下圖），可以清晰的驗證不同因子收益率之間的低相關(guān)性。此外，MSCI 基于他們選定的六大風(fēng)險因子所構(gòu)建的因子指數(shù)的收益率的相關(guān)系數(shù)普遍在 -0.3 和 0.3 之間，也體現(xiàn)了低相關(guān)性。
為更好地理解因子收益的周期性，近幾年國際上一些學(xué)者已經(jīng)開始研究宏觀經(jīng)濟(jì)參數(shù)（如 GDP，CPI，利率，利差等）如何影響不同因子的收益率。另一方面，因子收益率之間的低相關(guān)性則更是可以被我們直接利用的。把不同風(fēng)險因子的投資組合按照它們的風(fēng)險收益比配合在一起，得到更優(yōu)秀的投資組合，這便是因子配置（factor allocation）。
將不同的因子配置在一起還有另外一個好處，那就是一支股票很可能出現(xiàn)在不同的因子投資組合中，在每次調(diào)倉時，很有可能出現(xiàn)該股票在因子 A 的組合中被減倉但是在因子 B 的組合中被加倉的情況。因此，綜合考慮這兩個因子，該股票的最終倉位變化的幅度會比其在單一因子組合中的調(diào)倉幅度更小。這有助于減少投資組合的換手率。
4 從因子到因子投資：因子暴露 vs 可投資性
第 2 節(jié)和第 3 節(jié)的論述說明一些風(fēng)險因子可以在長期獲得超額收益；此外，雖然因子收益率有周期性，但是我們可以充分利用不同因子間的低相關(guān)性將它們科學(xué)的配置在一起，從而得到風(fēng)險收益比更好的投資組合。這聽起來確實令人振奮。但在現(xiàn)實的投資世界中，滿足各種限制的可投資的因子投資組合如何構(gòu)建呢？回測中令人振奮的因子投資組合是否僅僅是理論上的數(shù)學(xué)游戲？因子的投資組合能否在現(xiàn)實投資世界中以指數(shù)化的形式被低成本的實現(xiàn)呢？
在將因子投資組合指數(shù)化時，因子暴露和可投資性（investability）是我們必須考慮的兩個因素，而它倆天生矛盾；獲得高的因子暴露是通過犧牲可投資性得到的；反之亦然。我們必須在該投資組合的因子暴露和可投資性兩者間權(quán)衡、取舍。
可投資性是指投資組合中股票的倉位是否合理，該組合的換手率和交易成本是否實際，進(jìn)入該組合的股票是否有足夠的流動性、該投資組合能承擔(dān)的資金量（即投資組合的容量）是否足夠大等。
下面的金字塔圖描繪了 5 種因子投資組合指數(shù)化的方法。自下而上，它們的因子暴露越來越高，而可投資性卻越來越低。下面一一說明。
純因子指數(shù)
位于金字塔頂端的是因子的純因子（投資組合）指數(shù)。純因子投資組合是為了正確量化因子的收益和風(fēng)險而從純數(shù)學(xué)的角度構(gòu)建的；建立時沒有考慮任何可投資性的要求，因此純因子投資組合的可投資性非常低。它滿足對目標(biāo)因子有?1?個單位的暴露，對其他因子沒有暴露，因此可以正確的衡量因子的有效性。（注：純因子組合的作用是正確計算因子收益率，從而通過模型推導(dǎo)出個股收益率之間的協(xié)方差矩陣。因此，雖然純因子組合沒有可投資性，但它在風(fēng)險管理和業(yè)績歸因中有著非常重要的作用。）
多空因子指數(shù)
接下來是多空因子指數(shù)，著名的就是法馬-佛倫奇三因子模型中的那種構(gòu)建方法，即將所有股票按照因子暴露的好壞 10 等分，然后等權(quán)做多最優(yōu)秀的那10%，等權(quán)做空最差的 10%，以此構(gòu)建的投資組合。該方法對目標(biāo)因子仍然有很高的因子暴露，但也不可避免的暴露于其他因子上，但是這種方法構(gòu)建的投資組合較純因子組合有一定的可投資性（假設(shè)可以做空個股）。
高暴露因子指數(shù)
我們將位于金字塔中間的方法稱為高暴露因子指數(shù)。它的地位說明它在一定程度上達(dá)到了因子暴露和可投資性之間的平衡。在構(gòu)建該指數(shù)時，同時考慮了因子暴露和各種可投資性的約束條件（如低換手率、高流動性、高容量）。通常，為了實現(xiàn)對目標(biāo)因子的高暴露，此方法選擇的股票是所有候選股票的一個子集。在甄選股票時，可按照排名或優(yōu)化算法選出在該因子上的優(yōu)秀股票，用它們構(gòu)建因子指數(shù)。（下文會簡要介紹排名和優(yōu)化這兩種算法。）較純因子和多空兩種方法，這種方法以犧牲了一定的因子暴露為代價換來了滿意的可投資性。
高容量因子指數(shù)
再下面一檔稱為高容量因子指數(shù)，它為了獲得更好的可投資性而進(jìn)一步降低了因子暴露。這種方法并不對股票進(jìn)行甄選，而是將候選池中的所有股票都包含在這類指數(shù)中。在決定股票的權(quán)重時，此方法同時考慮股票在該因子上的暴露程度以及股票自身的市值大小。通過這兩方面的綜合評判來最終決定每支股票在這類指數(shù)中的權(quán)重。
市場指數(shù)（基準(zhǔn)）
金字塔的底層是我們的投資基準(zhǔn)，即市場指數(shù)。市場指數(shù)是按照股票市值加權(quán)構(gòu)建的指數(shù)，它是唯一的純粹的反應(yīng)被動投資的指數(shù)。由于股票按照市值加權(quán)，而股票的市值是所有投資者真真切切交易出來的，因此市場指數(shù)有著最高的可投資性。因為它作為基準(zhǔn)，因此一般認(rèn)為它對所有風(fēng)險因子的暴露都是零。
由上面的分析可知，為了通過指數(shù)化在現(xiàn)實投資世界中實現(xiàn)因子投資，通過排名法或者優(yōu)化法來構(gòu)建高暴露因子指數(shù)是一個不錯的選擇。排名法首先通過打分對股票進(jìn)行篩選（screening），然后再以某種權(quán)重將它們組合到一起。選擇時，評判標(biāo)準(zhǔn)不僅包括股票在該因子上的強(qiáng)弱，還要考慮股票的市值權(quán)重、所屬的行業(yè)等因素，目的是盡量構(gòu)建一個行業(yè)中性且投資性高的指數(shù)。這種方法的特點是簡單、透明、邏輯清晰，然而它不容易控制指數(shù)對其他風(fēng)格因子的暴露，更不能很好的考慮個股收益率之間的相關(guān)性。
優(yōu)化法，顧名思義，是通過計算機(jī)和數(shù)學(xué)的手段求解優(yōu)化方程來確定高暴露因子指數(shù)中股票的權(quán)重，在優(yōu)化方程中加入了各種可投資性的約束條件。一般的優(yōu)化方程有如下的形式：
其中，w 是股票權(quán)重的向量；X 是股票在給定因子上的暴露；V 是股票收益率之間的協(xié)方差矩陣；a 是一個給定的系數(shù)。約束條件方面，通常可以考慮純多頭組合（假設(shè)不能做空個股）；滿額投資；低換手率；對其他因子暴露低；以及高容量等約束。這種方法通過加入限制條件來滿足可投資性并控制對其他因子的暴露，并有效地考慮個股之間的相關(guān)性。但它要求使用者有數(shù)學(xué)優(yōu)化的知識，并對輸入數(shù)據(jù)的要求非常高。然而想準(zhǔn)確估計股票之間的協(xié)方差矩陣 V 往往非常困難。在國外的研究中，基于排名法構(gòu)建的因子指數(shù)已經(jīng)實現(xiàn)了商業(yè)化，并帶來了長期的因子超額收益。
5 因子投資與主動、被動投資的關(guān)系
顯然，因子投資不是被動投資，然而它又有別于主動投資。我們認(rèn)為，因子投資是“被動的”主動投資。它有主動和被動投資各自的特點。下圖展示了這三者間的區(qū)別和聯(lián)系。
與被動投資于市場指數(shù)相似，由于因子投資指數(shù)由給定的規(guī)則構(gòu)建而規(guī)則是不變的，因此因子投資執(zhí)行起來非常透明。如果有追蹤因子指數(shù)的?ETF?等工具，那么因子投資的成本更會大大降低。與被動投資不同的是，因子投資捕捉的是因子?beta，而非僅僅市場?beta。選取哪些因子、如何將不同的因子指數(shù)組合在一起完全取決于每個投資者對不同因子的信仰和判斷。如果投資者判斷正確，他將獲得因子帶來的相對市場的超額收益。這就是因子投資的主動管理特點。當(dāng)然，因子投資不等價于主動投資，因為它挖掘的是畢竟只是因子?beta 部分。而主動投資管理還要挖掘所有因子都解釋不了的?alpha?收益。當(dāng)然，主動管理的成敗完全取決于基金經(jīng)理的投資風(fēng)格和水平，另外投資者往往要支付高額的管理費(fèi)用。
6 因子投資是投資的未來？
近年來在發(fā)達(dá)市場中萌發(fā)的一個觀點是：因子投資為投資提供了全新的思路、打開了一扇新的大門。為了來評價這個觀點，我們再來審視一下投資組合收益率的分解（下圖）。
投資組合的收益率可以被大致分解為由市場?beta?解釋的部分，由因子?beta?解釋的部分，以及殘差?alpha?部分。市場?beta?部分靠擇時，牛市的時候閉著眼買個市場指數(shù)就行，熊市的時候則遠(yuǎn)離市場。因子能帶來多少 beta 則和目標(biāo)市場所在的宏觀經(jīng)濟(jì)、上市公司基本面數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、市場噪聲、市場成熟度、以及投資者的結(jié)構(gòu)等因素密切相關(guān)。這些因素綜合決定了?beta?這塊到底有多大。只有因子?beta?足夠吸引人，且存在有效的對沖市場風(fēng)險的手段，那么因子投資才有最佳的施展空間。
我們來定性看看美國和中國的情況。
在過去的 100 年中，除去幾次股災(zāi)，美股的幾大指數(shù)均呈現(xiàn)溫和上漲的慢牛行情，通過暴露于市場風(fēng)險，投資者可以獲得穩(wěn)定的長期收益。在因子?beta?方面，美國的?AQR?基金寫過一篇文章來分析巴菲特的投資組合。結(jié)果顯示，巴菲特投資組合的收益幾乎可以完全被 1 個市場?beta?和剩余 5 個（風(fēng)格）因子的?beta?來解釋。這說明該投資組合能賺錢是因為它以一定的權(quán)重有效的暴露在了這 6 個因子之中，長期穩(wěn)定地賺取了這 6 個因子的風(fēng)險溢價。可見，因子?beta?在美國市場足夠吸引人。此外，美國的對沖機(jī)制和投資手段也十分豐富，這些為因子投資的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。
再來看看中國。中國和美國存在顯著不同，大量實證顯示發(fā)達(dá)市場中主流并且有效的風(fēng)格因子在國內(nèi)市場發(fā)揮的空間不大、實際貢獻(xiàn)的 beta?很小。換個角度想，這說明還有一些適用于國內(nèi)的未知因子等待挖掘，比如“私募基金”因子。2016 年賺錢效應(yīng)極強(qiáng)的事件驅(qū)動型策略，比如定增，就完全可以理解為一個“風(fēng)險”因子?；鹜ㄟ^這類策略賺錢，靠的正是其投資組合在這類風(fēng)險因子上的暴露。另外，不能否認(rèn)的是，由于監(jiān)管不完善和個別機(jī)構(gòu)投資者的道德敗壞，國內(nèi)的收益率中還存在不少黑心?alpha，它們也壓榨了因子?beta?的生存空間。另一方面，國內(nèi)缺乏有效的對沖和做空機(jī)制，純多頭的因子投資組合也要被迫暴露于市場風(fēng)險之中，承受因子之外的風(fēng)險。最后國內(nèi)缺少實現(xiàn)因子投資的工具，如相應(yīng)的?ETF。這些問題阻礙了因子投資在國內(nèi)的發(fā)展。
7 結(jié)語
隨著國內(nèi)外的投資界逐漸認(rèn)可?beta?和?alpha?的新定義，挖掘可以帶來超額收益的風(fēng)險因子越來越受到人們的關(guān)注。本文從探討風(fēng)險因子產(chǎn)生超額收益的驅(qū)動力出發(fā)，系統(tǒng)解釋了從風(fēng)險因子到因子投資是如何實現(xiàn)的。畢竟，如果因子收益率僅僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的數(shù)學(xué)游戲而不具備可投資性，那么它們將對投資實踐毫無作用?？上驳氖?，通過量化手段來構(gòu)建因子指數(shù)可以實現(xiàn)因子帶來的超額收益。然而，想要在現(xiàn)實中賺取因子?beta，那么還必須有完善的對沖市場風(fēng)險的機(jī)制以及低成本的因子指數(shù)投資工具。在這些方面，發(fā)達(dá)國家要比新興市場更加成熟。
此外，我們還探討了因子投資和主動及被動投資的區(qū)別和聯(lián)系。誠然，因子投資不等價于主動投資，即便我們賺取了因子?beta，也不能因此否定明星基金經(jīng)理挖掘?alpha?的能力。但不可否認(rèn)的是，隨著越來越多的因子?beta?被發(fā)現(xiàn)，alpha?的部分逐漸被蠶食。一旦?alpha?變的足夠小而無法匹配為了挖掘?alpha?而付出的高昂的管理費(fèi)時，低成本的因子投資也許就會顯得更加吸引人。它終將會打開投資界的一扇嶄新的大門。
免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。