作者：石川

摘要：美聯(lián)儲(chǔ)有一套完善的金融壓力定量評(píng)價(jià)體系。

1 金融壓力

金融壓力（Financial Stress）可被理解為對金融市場正常運(yùn)作的沖擊。巨大的金融壓力可以對金融市場的穩(wěn)定具有破壞性，如 2008 年的全球金融危機(jī)。雖然金融壓力沒有一個(gè)十分明確的定義，但是根據(jù)美聯(lián)儲(chǔ)系統(tǒng)的堪薩斯城聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行的闡釋，當(dāng)金融壓力很大時(shí)，金融市場往往會(huì)出現(xiàn)如下現(xiàn)象：

為了應(yīng)對 2008 年金融危機(jī)，美聯(lián)儲(chǔ)向市場注入了的大量流動(dòng)性。在經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)復(fù)蘇跡象之后，一個(gè)更棘手的問題浮出水面：應(yīng)該在何時(shí)回籠流動(dòng)性？美聯(lián)儲(chǔ)必須確保在回收流動(dòng)性時(shí)，金融系統(tǒng)不會(huì)因承受過大壓力而出現(xiàn)二次危機(jī)。因此，央行必須要能夠精確監(jiān)測金融系統(tǒng)的壓力，金融壓力指數(shù)（Financial Stress Index）這個(gè)概念被提出，它可以定量的衡量金融壓力的上述特性。

在金融壓力指數(shù)之前，已經(jīng)有多種關(guān)于金融系統(tǒng)狀況的指數(shù)，如著名的芝加哥期貨交易所波動(dòng)率指數(shù) VIX（在筆者看來，由于 VIX 通過期貨的價(jià)格編制，它不可避免的和美股的走勢呈現(xiàn)完美的負(fù)相關(guān)，因此 VIX 沒有任何作用）。但是，在經(jīng)濟(jì)恢復(fù)階段，不同的指數(shù)、按照不同方法編制的同一指數(shù)常常自相矛盾，令決策者難以取舍。在這種情況下，美聯(lián)儲(chǔ)系統(tǒng)的圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行于 2009 年 12 月率先編制了圣路易斯聯(lián)儲(chǔ)金融壓力指數(shù)（St. Louis Fed Financial Stress Index，STLFSI），用于監(jiān)測金融市場對美聯(lián)儲(chǔ)政策的反應(yīng)，以及金融市場的壓力對經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的影響。在這之后，其他聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行亦有跟進(jìn)，如堪薩斯城聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行就編制了 Kansas City Financial Stress Index (KCFSI)。?

下圖為 STLFSI 在過去 20 年的走勢，可以看到在 2008 年金融危機(jī)前后金融壓力指數(shù)到達(dá)頂峰（金融壓力指數(shù)的平均值為 0，表示金融壓力的平均水平，正/負(fù)值代表金融壓力高/低于平均水平）。STLFSI 的編制框架用到了統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中主成分分析算法，具有相當(dāng)?shù)目茖W(xué)性。這個(gè)框架對我們來分析中國金融市場的壓力有很好的借鑒。

2 編制算法

STLFSI 采用了 18 個(gè)金融變量，利用這些金融變量的周數(shù)據(jù)每周編制一次。18 個(gè)變量由利率、利差、其他指標(biāo)三部分組成。根據(jù)美聯(lián)儲(chǔ)的報(bào)告，這 18 個(gè)金融變量具體如下：

美聯(lián)儲(chǔ)認(rèn)為，這 18 個(gè)指標(biāo)分別反映了金融市場壓力的不同方面。當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢變化時(shí)，這些指標(biāo)會(huì)一起變動(dòng)，而金融壓力是這 18 個(gè)指標(biāo)一起變動(dòng)的最主要因素。據(jù)此，可以采用主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）算法從這 18 個(gè)指標(biāo)的共同變化中提取出金融壓力指標(biāo)。

PCA 是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù)，常用于減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)（比如這里我們將 18 維的向量轉(zhuǎn)化為 1 維的指數(shù)），同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)集中的對方差貢獻(xiàn)最大的特征（在這里，這個(gè)特征就是金融壓力）。這是通過保留低階主成分，忽略高階主成分做到的。這樣低階成分往往能夠保留住數(shù)據(jù)的最重要方面。PCA 可以揭露數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而更好的解釋數(shù)據(jù)的變化。如果一個(gè)多元數(shù)據(jù)集能夠在一個(gè)高維數(shù)據(jù)空間坐標(biāo)系中被顯現(xiàn)出來，那么 PCA 就能夠提供一幅比較低維度的圖像，這幅圖像即為在訊息最多的點(diǎn)上原對象的一個(gè)“投影”。這樣就可以利用少量的主成分使得數(shù)據(jù)的維度降低了。

3 擴(kuò)展

為了使美聯(lián)儲(chǔ)的這個(gè)研究框架在中國市場落地，我們可以在它的基礎(chǔ)上嘗試進(jìn)行一步擴(kuò)展。這 18 個(gè)金融指標(biāo)不但受金融壓力的影響，同樣也受宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的影響（中國對應(yīng)的金融指標(biāo)更是這樣）。因此，我們想首先剔除宏觀經(jīng)濟(jì)的變化對這些金融因子的影響。為此，可以考慮一些宏觀經(jīng)濟(jì)變量，比如 CPI、GDP 等。用這些宏觀經(jīng)濟(jì)變量對每個(gè)金融因子進(jìn)行線性回歸。利用回歸后的殘差作為每個(gè)因子排除掉宏觀經(jīng)濟(jì)影響之后的取值。之后，便可以對這些金融因子的殘差序列繼續(xù)使用 PCA，求出金融風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。

4 中國市場簡單實(shí)證

基于美聯(lián)儲(chǔ)的框架，以及我們對于中國金融指標(biāo)的特性所做的延伸，我們用上述框架在中國市場上進(jìn)行了簡單實(shí)證。我們考慮的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括 CPI，PPI，GDP 以及 GDP 平減指數(shù)。選取的金融指標(biāo)包括銀行間利率、不同的債券收益率以及人民幣匯率等。計(jì)算金融壓力指數(shù)的流程圖如下。

依照上述方法求出的過去 4 年的金融壓力指數(shù)和上證指數(shù)走勢比較如下圖所示（藍(lán)色曲線為金融壓力指數(shù)，綠色曲線為上證指數(shù)）。在此想明確說明的是，下圖只是一個(gè)簡單的示例，說明這套分析框架對于我國金融市場壓力的評(píng)估有很好的啟發(fā)性。比如，圖中顯示在 2015 年上證指數(shù)不斷攀升新高的時(shí)候，金融壓力指數(shù)其實(shí)也是從低位同步上升的；當(dāng) 6 月股災(zāi)發(fā)生后直到 2016 年，金融壓力指數(shù)都在持續(xù)攀升。

如果想科學(xué)地將這套金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系引入到適合中國金融市場的量化投資的策略中，仍有大量的工作需要進(jìn)行，比如：

這些就不在本文的討論范圍之內(nèi)了。

參考文獻(xiàn)

St Louis Fed Financial Stress Index. National Economic Trends, January 2010.

Hakkio, C. S. and Keeton, W. R. Financial Stress: what is it, how can it be measured,and why does it matter? Federal Reserve Bank of Kansas City.

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