作者：石川

摘要：比特幣交易中多投機、監(jiān)管弱、高波動。但數(shù)據(jù)表明，從過度反應、日歷異象及套利角度來看，比特幣市場是有效的。

1 引言

以比特幣為代表的數(shù)字加密貨幣（cryptocurrency）無疑是當下最火熱的交易市場。信仰它的人希望狂歡長存；鄙視它的人則希望監(jiān)管盡早出手、讓那些抱有一夜暴富幻想的信徒們轟然夢碎；吃瓜群眾則夾在中間看著各種加密幣價格的起起落落。

無論我們對加密幣持怎樣的態(tài)度，不可否認的是，它已然成為了股市、債市、商品以及外匯市場之外的又一大金融戰(zhàn)場。在各類成熟的金融市場中，雖然存在一定的市場異象（如日歷效應、羊群效應等），但是有效市場假說（efficient market hypothesis）無疑是交易中的主流假設，它意味著投資品的價格難以預測。那么，有效市場假說在加密幣交易中是否成立呢？

以比特幣為例，Kristoufek (2013) 指出，比特幣的價格主要由投機者和趨勢追蹤者驅(qū)動，而和它的基本面價值無關（很多投資界大佬更是直接指出加密幣的基本面價值為零）。此外，數(shù)據(jù)顯示加密幣市場中的日頻價格波動是外匯市場的 10 倍、股票市場的 7 倍以及商品期貨市場的 5 倍。比如下圖就是 2017 年比特幣的價格走勢，可以看到它在全年的振幅非常大。

以投機者為主導（即個人投資者多、機構投資者少）、大波動，再加上相應的監(jiān)管還幾乎為零，這些特點使得加密幣市場成為各路游資逐鹿的舞臺。而這似乎意味著加密幣市場是非常無效的。然而，事實真的是如此嗎？從交易的角度來說，弄清楚加密幣市場是否有效是非常重要的。如果能證明某個加密幣在某方面存在非有效性，便可以針對它來構建投資策略。這樣的愿景促使業(yè)界在最近一兩年對加密幣市場的有效性進行了一定的研究。

本文以加密幣市場的代表 —— 比特幣 —— 為例，介紹業(yè)界的一些發(fā)現(xiàn)。實打?qū)嵉慕灰讛?shù)據(jù)告訴我們，比特幣市場還是比較有效的，這主要包括“靠價格的過度反應無法獲利”以及“比特幣的收益率并沒有顯著的日歷異象”。但是人們也發(fā)現(xiàn)，比特幣的收益率呈現(xiàn)出一定的長記憶性，這可以在某種程度上被用來構建趨勢追蹤策略。我們自己也做了一些簡單的跨交易所套利實證，結果表明在考慮了合理的費用后，套利空間就非常小了，這也從一定程度上說明了比特幣市場的有效性。

2 利用反應過度無法獲利

對價格的反應過度（price overreactions）指的是當某個新消息出現(xiàn)后，投資者對它的反應過激，造成投資品價格在短期沿該消息的方向過度變化，而在之后當投資者冷靜后，價格反向變化進行修正。如果市場存在價格過度反應，它意味著我們可以預期投資品在發(fā)生非理性漲幅后回調(diào)、或在發(fā)生非理性跌幅后反彈，并利用這兩點構建相應的做空、做多操作來獲取收益。行為金融學中的認知偏差可以解釋價格的過度反應。如果它存在的話，無疑是市場非有效的一個證據(jù)。

Caporale and Plastun (2018) 對比特幣市場是否存在價格過度反應做了實證。在這個分析中，第一步要找出比特幣發(fā)生非理性漲幅或者跌幅的交易日，第二步是判斷在發(fā)生非理性漲、跌幅的下一個交易日，市場是否發(fā)生反轉(zhuǎn)。為了確定非理性漲、跌幅的交易日，Caporale and Plastun (2018)?使用每天的最高價（High）和最低價（Low）計算收益率：

作者認為使用最高價和最低價代替開盤、收盤價能更好的反應出價格的過度反應。有了每天的收益率 r_i 之后，作者使用長度為 n 的移動窗口計算 r_i 的標準差，并認為如果某天的收益率 r_i 較之前 n 天的均值超過了 ±1 個標準差，則當天就是非理性漲跌幅交易日。選擇 1 個標準差而非更多的原因是為了保證在進行假設檢驗時樣本數(shù)量充足。為了衡量當下一個交易日價格是否發(fā)生反轉(zhuǎn)，作者采用了如下的方法計算價格的“反轉(zhuǎn)強度”：

有了挑出非理性漲跌（即價格過度反應）交易日的依據(jù)，以及計算價格過度反應發(fā)生后的下一個交易日價格的反轉(zhuǎn)強度的指標，作者通過假設檢驗分析了反轉(zhuǎn)強度在普通交易日之后和在價格過度反應交易日之后的區(qū)別。比如下表顯示了自 2013 年至 2017 年間比特幣價格在過度反應次日的反轉(zhuǎn)強度檢驗結果（考慮了三個不同的計算標準差時需要的時間窗口 n 的取值）。

上面的結果說明，在價格過度反應發(fā)生后的下一個交易日，價格確實存在統(tǒng)計意義上顯著的反轉(zhuǎn)（反轉(zhuǎn)指標強度遠遠大于普通交易日的下一個交易日）。然而這個結果真的有用嗎？作者在計算反轉(zhuǎn)強度指標時，用了下一個交易日的最高價和最低價。在現(xiàn)實交易中，這兩個數(shù)值只有當全天的交易結束后才可以確定。因此，這個反轉(zhuǎn)強度所體現(xiàn)的收益率在實際交易中無法實現(xiàn)。即便它們說明了比特幣在價格過度反應發(fā)生后的下一個交易日存在統(tǒng)計意義上的反轉(zhuǎn)，我們也無法利用它們來賺錢。

作者自己也意識到了這個問題：他們僅用該指標來驗證過度反應。在構建具體策略時，他們采用了開盤價和收盤價作為交易的價格。在這種情況下獲得的結果是，該策略（前一日過度大漲了今天做空、前一日過度大跌了今天做多）甚至無法取得正收益。在 2015 至 2017 年三年的回測期內(nèi)，該策略每年都是虧錢的。這個結果說明，從價格過度反應的角度來說，比特幣市場是有效的。

3 不存在日歷異象

日歷異象是股市不滿足有效市場假說的最有效證據(jù)之一（如《中國股市日歷異象之換月效應》），它指的是投資品的收益率在一年中的一些特定日子或者特定月份、或者一天內(nèi)的特定時點有顯著高于或者顯著低于零的收益率。比特幣市場中是否存在日歷異象呢？為此，Baur et al. (2017) 從 time of day、day of week 以及 month of year 三個維度進行了實證。

以 Bitstamp 和 BTCE 這兩個交易所為例，在 time of day 維度，作者分析了每個交易日的 24 個小時內(nèi)，每小時的收益率均值是否有統(tǒng)計意義上的不同。下面兩個熱圖顯示了這兩個交易所自 2012 年至 2017 年在日內(nèi)不同小時內(nèi)的收益率，結論是一天內(nèi)并沒有哪個特定時點有顯著的超兒收益。

同樣的結論可以擴展到 day of week 以及 month of year 兩個維度（結果見下圖，不再贅述）。

總結來說，在這三個時間維度上，比特幣的收益率均不存在顯著的日歷異象。因此，從日歷異象角度來說，比特幣市場也是有效的。

4 收益率的長記憶性

長記憶性是股票收益率存在的一種特性，長記憶性的大小可以由 Hurst 指數(shù)來刻畫。《帶你正確理解 Hurst 指數(shù)和分數(shù)布朗運動》一文對它進行了系統(tǒng)的闡述（網(wǎng)絡上對Hurst的解讀存在一定的誤解，因此我強烈建議感興趣的讀者讀一下這篇）。1951 年英國水文學家赫斯特（Harold Edwin Hurst）在研究尼羅河水位變化時發(fā)現(xiàn)了時間序列中存在的長記憶性（long-term memory），即時間序列當前（或過去）的取值以遠超隨機擾動所能達到的程度影響該時間序列在未來的取值。

怎么理解呢？不嚴謹?shù)恼f，如果收益率具有長記憶性（即 Hurst 指數(shù) > 0.5），那么收益率之間存在正的自相關性。這從某種程度上被解讀為“趨勢”，因此為趨勢追蹤策略提供了依據(jù)。我們熟知的標準布朗運動（即純隨機波動，增量之間沒有相關性）的 Hurst 指數(shù)為 0.5，表示未來的走勢沒法猜。

Caporale et al. (2017) 使用重標極差法計算了比特幣的 Hurst 指數(shù)，發(fā)現(xiàn)它在 0.55 到 0.65 之間波動，均值為 0.59（下圖）。這個結果在一定程度上說明比特幣的收益率存在正的自相關性，因此趨勢追蹤策略會有一定的用武之地。

趨勢追蹤策略也從某種程度反映了市場的非有效性，比如信息在投資者之間的傳遞速度不同以及投資者的羊群效應等。因此，長記憶性反映了比特幣市場的某種非有效性。

5 比人們想象的有效的多

雖然比特幣的收益率存在某種長記憶性，但總體而言，比特幣市場是有效的。至少它遠沒有我們預期的那樣無效。事實上，高波動并不代表無效。比如前一段時間中國將加強加密幣監(jiān)管和日本擬針對加密幣征稅的消息對比特幣的價格造成了一定程度的打壓，而近日韓國對比特幣監(jiān)管的松口又給比特幣帶來了一波漲幅。這恰恰說明比特幣的價格能夠針對這些“新息”迅速的反映到位，說明比特幣市場是有效的。

我們自己曾做過一個比特幣跨交易所套利的回測。數(shù)據(jù)來自流動性最高的兩個交易所 huobi 和 OKEX。作為在不同交易所交易的同種交易品，比特幣在這兩個交易所的價差應該滿足均值回復，當價差超過一定的閾值后，就有一定的套利空間。如果這個策略能夠持續(xù)的賺錢，則能夠說明比特幣市場的非有效性?；販y結果顯示，當考慮了合理的交易費用之后（huobi 和 OKEX 的手續(xù)費分別為 0.2% 和? 0.1%），該策略就很難賺到錢了，這說明跨交易所套利的空間很小，市場相對有效。

2017 年的加密幣圈是瘋狂的，很多人感嘆“幣圈一日，人間一年”。有人因“一幣一套房”暴富，也有人因它的另一面而賠的傾家蕩產(chǎn)。毫無疑問，比特幣（以及其他加密幣）有很高的風險，這些風險來自監(jiān)管、來自黑客（交易所多次發(fā)生過比特幣被盜）、來自其自身的高波動。而從市場的有效性來說，比特幣市場是有效的，能被利用的非有效性可謂微乎其微。

我們必須理性認識并正視加密幣的高風險，希望通過交易加密幣掙錢，就必須能夠承擔它們特有的高風險；想當然的認為該市場是非有效、一定能賺錢是十分愚蠢的。這也印證了那句老話，在金融投資里從來就沒有免費的午餐。

參考文獻

Baur, D. G., D. Cahill, K. Godfrey, and Z. F. Liu (2017). Bitcoin time-of-day, day-of-week and month-of-year effects in returns and trading volume. Working paper.

Caporale, G. M. and O. Plastun (2018). Price overreactions in the cryptocurrency market. Working paper.

Caporale, G. M., L. A. Gil-Alana, and O. Plastun (2017). Persistence in the cryptocurrency market. Working paper.

Kristoufek, L. (2013). BitCoin meets Google trends and wikipedia: Quantifying the relationship between phenomena of the Internet era. Scientific Reports 3, 3415.

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