作者：石川

摘要：風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)因橋水的全天候基金的優(yōu)異表現(xiàn)而名聲大噪。然而，如果不理解其核心邏輯就套用數(shù)學(xué)模型，無(wú)疑是東施效顰。

1 Dalio、全天候和風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)

在 20 世紀(jì) 90 年代初，橋水基金（Bridgewater Associates）的創(chuàng)始人 Ray Dalio 和他的合伙人 Bob Prince 首次提出了全天候（all weather）策略。該策略的初衷是構(gòu)建一個(gè)投資組合使其在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中都能夠有穩(wěn)健的表現(xiàn)。自 1996 年開(kāi)始，Dalio 使用該策略管理他的家族基金，進(jìn)而推出了全天候基金。事實(shí)上，橋水的全天候基金在過(guò)去 20 多年內(nèi)有著非凡的表現(xiàn)，這其中自然也包括 2008 年次貸危機(jī)和 2010 年的歐債危機(jī)。

如今，橋水已經(jīng)成為世界上最大的對(duì)沖基金（AUM 約 1600 億美元），而 Dalio 的全天候策略也早已享譽(yù)華爾街。雖然橋水版本的全天候策略的實(shí)施細(xì)節(jié)我們不得而知（那是人家的商業(yè)機(jī)密），但全天候的理念是完全公開(kāi)的，Dalio 本人也在橋水的每日觀察中對(duì)它進(jìn)行了解讀（Dalio et al. 2015）。

橋水認(rèn)為，各類投資品（權(quán)益、債券、商品等）的收益率由未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況決定，而經(jīng)濟(jì)情況則主要由經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和通脹兩大因素驅(qū)動(dòng)。根據(jù)它們的變動(dòng)，經(jīng)濟(jì)環(huán)境可分為四種情況 —— “經(jīng)濟(jì)上升”、“經(jīng)濟(jì)下降”、“通脹上升”、“通脹下降”，不同類投資品在不同經(jīng)濟(jì)環(huán)境中表現(xiàn)各異。比如，權(quán)益類資產(chǎn)（股票）傾向于在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)有好的表現(xiàn)；債券類資產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)變?nèi)趸蛲浵陆禃r(shí)收益更好；而商品在經(jīng)濟(jì)上升或通脹上升時(shí)投資回報(bào)更好。上述四種經(jīng)濟(jì)情況下利好的投資品如下面這個(gè)四宮格所示。

當(dāng)我們知道了在每種經(jīng)濟(jì)環(huán)境中應(yīng)該投資哪種投資品之后，下面一個(gè)自然的問(wèn)題就是：未來(lái)一段時(shí)間屬于什么經(jīng)濟(jì)環(huán)境？對(duì)此，橋水給出的答案是：“不知道”也“不猜”！取而代之的是，橋水構(gòu)建了一個(gè)適應(yīng)于不同經(jīng)濟(jì)環(huán)境的投資組合，這便是“全天候”的含義。為此他們要求其“全天候”投資組合在這四種經(jīng)濟(jì)環(huán)境中有著同樣的風(fēng)險(xiǎn)暴露。具體的，他們賦予每個(gè)經(jīng)濟(jì)情況 25% 的風(fēng)險(xiǎn)。可以理解為橋水在這四種經(jīng)濟(jì)環(huán)境中各構(gòu)建一個(gè)子投資組合，每個(gè)子投資組合的風(fēng)險(xiǎn)相等且各占總投資組合的四分之一?？偟耐顿Y組合就是這四個(gè)子投資組合的合集。

“全天候”的核心是將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)平均的暴露在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，從而對(duì)沖市場(chǎng)環(huán)境的風(fēng)險(xiǎn)，使得未來(lái)無(wú)論處于哪一種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)都是可控的。后來(lái)業(yè)界使用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（risk parity）這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)指代“將投資組合暴露于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)平均分配到這四個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中”這個(gè)理念。

看到這里，我們也許會(huì)問(wèn)全天候策略在一些經(jīng)濟(jì)環(huán)境中配權(quán)益類資產(chǎn)而在另外的環(huán)境中配債券類資產(chǎn)，而債券類資產(chǎn)比權(quán)益類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)低很多，那么如何做到風(fēng)險(xiǎn)平均分配呢？這個(gè)問(wèn)題的答案便是“全天候”的另一個(gè)核心 —— 使用杠桿。低風(fēng)險(xiǎn)、低回報(bào)的資產(chǎn)（如債券）可以通過(guò)加杠桿提高風(fēng)險(xiǎn)以及回報(bào)；高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的資產(chǎn)（如股票）可以通過(guò)去杠桿降低風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。通過(guò)使用杠桿，使得經(jīng)濟(jì)四宮格中的各類資產(chǎn)對(duì)總的投資組合有相似的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。

此外，全天候策略要求這四個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的子投資組合有著近似的收益風(fēng)險(xiǎn)比（即夏普率）。這意味著在平均分配了風(fēng)險(xiǎn)后，每個(gè)環(huán)境中的子投資組合對(duì)總的投資組合有著相似的收益貢獻(xiàn)。這四個(gè)子投資組合每一個(gè)適應(yīng)一種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，它們?yōu)榱藢?duì)沖掉宏觀經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險(xiǎn)而構(gòu)建，因此表現(xiàn)存在一定的負(fù)相關(guān)。無(wú)論處于哪種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，總會(huì)有一個(gè)適應(yīng)于該環(huán)境的投資組合表現(xiàn)好，可謂“你方唱罷我登場(chǎng)”。隨著時(shí)間的推移，由于存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，“四宮格”中的子投資組合都會(huì)上漲，因此總的投資組合便可以穿越不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境而經(jīng)久不衰。由于有效的對(duì)沖了風(fēng)險(xiǎn)，全天候投資組合較每個(gè)子投資組合有更小的波動(dòng)和更高的收益風(fēng)險(xiǎn)比，因此長(zhǎng)期來(lái)看它會(huì)取得比這些子組合更高的收益。

較傳統(tǒng)的按資金分配投資品的組合，按風(fēng)險(xiǎn)分配的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略能在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中做到更有效的對(duì)沖。比如，傳統(tǒng)的 60/40 投資組合將資金量的 60% 分配給股票，40% 分配給債券。但是，考慮到股票的風(fēng)險(xiǎn)是債券的 3 倍，該投資組合風(fēng)險(xiǎn)的 90% 事實(shí)上來(lái)自于股票。當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境不利于股票時(shí)，債券的收益顯然無(wú)法和股票的虧損有效對(duì)沖。

2 等風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)組合

由于全天候基金的大獲成功，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)理念在投資界迅速普及，被其他對(duì)沖基金競(jìng)相模仿，形成了很多版本。這其中，最著名的版本當(dāng)屬等風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)投資組合（equally-weighted risk contributions portfolio，下文簡(jiǎn)稱 EWRCP）。它使用投資組合（收益率）的波動(dòng)率作為風(fēng)險(xiǎn)的代理指標(biāo)，該方法以每個(gè)投資品對(duì)組合的波動(dòng)率貢獻(xiàn)相同為目標(biāo)來(lái)確定最佳的配置權(quán)重。該組合的數(shù)學(xué)模型如下。

上述最優(yōu)化問(wèn)題的輸入就是 N 個(gè)投資品的協(xié)方差矩陣 Θ 以及給定的組合風(fēng)險(xiǎn)值 C。對(duì)其求解便得到最優(yōu)的配置 w_i，使得每個(gè)投資品對(duì)該組合有著同樣大小的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。上述模型在數(shù)學(xué)上雖然簡(jiǎn)單，但是它背后的業(yè)務(wù)含義是什么呢？它又和我們熟悉的馬科維茨均值方差最優(yōu)化（MVO）問(wèn)題有什么關(guān)聯(lián)呢？不難看出（下圖），在限定了投資組合的波動(dòng)率之后，馬科維茨的 MVO 問(wèn)題就等價(jià)于最大化投資組合的夏普率。

可以證明，當(dāng)投資品的夏普率相同，且收益率相互獨(dú)立時(shí)（即協(xié)方差矩陣 Θ 是一個(gè)對(duì)角陣），上述風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)最優(yōu)化問(wèn)題就等價(jià)于最大化投資組合的夏普率問(wèn)題。這就給等風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)投資組合一個(gè)非常合理的業(yè)務(wù)解釋 —— 它可以最大化投資組合的夏普率。

然而，如果夏普率不同且（或）投資品收益率之間不獨(dú)立（即協(xié)方差矩陣 Θ 的非對(duì)角線元素非零）又會(huì)怎樣呢？我們求解上述 EWRCP 模型得到的最優(yōu)權(quán)重到底有沒(méi)有意義呢？我們必須搞懂這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樵趯?shí)際投資中，不同投資品之間的夏普率往往不同，且它們收益率之間存在一定的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。如果不弄清楚 EWRCP 模型背后的意義，拿來(lái)協(xié)方差矩陣就盲目的一通優(yōu)化，得到的所謂“最優(yōu)”風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)投資組合往往一點(diǎn)業(yè)務(wù)含義都沒(méi)有，該組合有時(shí)甚至?xí)斐删薮蟮奶潛p。

為了研究這個(gè)問(wèn)題，在接下來(lái)的分析中，我們考察三個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題。第一個(gè)便是上述 EWRCP 風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型。在第二個(gè)模型中，考慮到不同投資品的夏普率不同，我們不把組合的風(fēng)險(xiǎn)平均的分配給這些投資品，而是按照每個(gè)投資品自身的夏普率的平方作為權(quán)重分配給這些投資品。這種方法可稱為 Sharpe Ratio-Squared-weighted risk contributions portfolio，即 SSWRCP。在這個(gè)組合中，風(fēng)險(xiǎn)不再平均分配，而是正比于夏普率的平方。這是一種主動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算（risk budgeting）。第三種模型是最大化投資組合夏普率組合（下稱 MSP，maximum Sharpe ratio portfolio）。除了協(xié)方差矩陣外，后兩種模型還需要投資品的期望收益率作為輸入。

根據(jù)定義可知，當(dāng)投資品的夏普率相同時(shí)，SSWRCP 簡(jiǎn)化為 EWRCP 問(wèn)題。這三種模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

無(wú)論采取哪種優(yōu)化問(wèn)題求解投資組合中資產(chǎn)配置的權(quán)重，我們的終極目標(biāo)都是最大化該組合的夏普率。因此，MSP 問(wèn)題的最優(yōu)配置就是“標(biāo)準(zhǔn)答案”。我們想要看看，在什么情況下，MSP 和 EWRCP 或 SSWRCP 等價(jià)，以及當(dāng)投資品夏普率不同或者投資品收益率不獨(dú)立時(shí)，EWRCP 和 SSWRCP 比 MSP 的夏普率差多少。

首先來(lái)看最簡(jiǎn)單的情況 —— 僅有兩種投資品。

3 兩個(gè)資產(chǎn)的情況

首先假設(shè)兩個(gè)投資品的夏普率相同。根據(jù)它們是否獨(dú)立（相關(guān)系數(shù)是否為零），我們進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)。對(duì)于兩個(gè)投資品，只要它們的夏普率一樣，無(wú)論它們的收益率是否相關(guān)，上述三種優(yōu)化方式等價(jià)（三個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)投資組合一致）。

下面，假設(shè)這兩種投資品的夏普率不同，我們又進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)。當(dāng)夏普率不同時(shí)，如果投資品獨(dú)立，則有 MSP 和 SSWRCP 等價(jià)，且它們都優(yōu)于原始的 EWRCP；如果這兩個(gè)投資品相關(guān)，則 MSP 的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重優(yōu)于 SSWRCP，而 SSWRCP 則又優(yōu)于 EWRCP。此外，無(wú)論夏普率是否相同，EWRCP 求解出的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重和這兩個(gè)投資品各自的波動(dòng)率成反比。

上述實(shí)驗(yàn)中，MSP、SSWRCP 和 EWRCP 表現(xiàn)總結(jié)如下。

接下來(lái)我們看看三種投資品的情況，它的結(jié)論也可以推廣到多種投資品。

4 三（多）個(gè)資產(chǎn)的情況

首先假設(shè)這三個(gè)投資品的夏普率相同，進(jìn)行如下兩組實(shí)驗(yàn)。對(duì)于三種投資品，當(dāng)夏普率一樣且兩兩的相關(guān)系數(shù)一樣（包括零，即獨(dú)立），上述三種優(yōu)化等價(jià)；如果它們的相關(guān)系數(shù)不滿足前述條件，則有 MSP 優(yōu)于 SSWRCP 和 EWRCP（后兩個(gè)問(wèn)題等價(jià)）。

下面，假設(shè)三種投資品的夏普率不同，再進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)。如果夏普率不一樣，但是這三種投資品相互獨(dú)立，則 MSP 等價(jià)于 SSWRCP，且它們的最優(yōu)解優(yōu)于 EWRCP 的最優(yōu)解；如果投資品間不相互獨(dú)立（無(wú)論兩兩相關(guān)系數(shù)是否一樣），則有 MSP 優(yōu)于 SSWRCP，而 SSWRCP 又優(yōu)于 EWRCP。

此外，無(wú)論夏普率是否相同，只要投資品兩兩相關(guān)系數(shù)一樣，則求解原始風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題的最優(yōu)解滿足投資品的權(quán)重和其自身的波動(dòng)率成反比。如果相關(guān)系數(shù)非兩兩一樣，則上述結(jié)論不成立。MSP、SSWRCP 和 EWRCP 三種模型的表現(xiàn)總結(jié)如下。

本節(jié)雖然是以三種投資品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但是它的結(jié)論可以推廣到多個(gè)投資品中，對(duì)實(shí)際投資進(jìn)行指導(dǎo)（實(shí)際投資中投資品個(gè)數(shù)往往超過(guò)三個(gè)）。

可以看到，僅在非常嚴(yán)苛的假設(shè)下，原始的 EWRCP 風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)問(wèn)題才等價(jià)于最大化投資組合的夏普率。然而在實(shí)際中，我們幾乎無(wú)法保證投資品的夏普率相同以及它們收益率之間獨(dú)立或相關(guān)系數(shù)相同。因此從業(yè)務(wù)上說(shuō)，拿來(lái)一個(gè)協(xié)方差矩陣就按照 EWRCP 問(wèn)題一通優(yōu)化，得到的最優(yōu)資產(chǎn)配置很可能沒(méi)有任何業(yè)務(wù)道理。這是否意味著 EWRCP 模型在實(shí)踐中沒(méi)有用呢？答案是否定的。下面就來(lái)看看如何用 EWRCP 模型實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的本質(zhì)理念。

5 用 EWRCP 實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的本質(zhì)

通過(guò)上面的分析我們知道，在實(shí)際中直接套用 EWRCP 的數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)該考慮以下兩點(diǎn)：

上面的第二條往往令人費(fèi)解。橋水的全天候投資組合中，恰恰利用的就是不同投資標(biāo)的在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境表現(xiàn)的負(fù)相關(guān)性 —— 比如在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)股票表現(xiàn)好、債券表現(xiàn)差。那么為什么我們要在 EWRCP 中忽略收益率之間的相關(guān)性呢？這里的門道在哪呢？

正確的答案是這樣的。協(xié)方差矩陣中的相關(guān)系數(shù)是投資品之間的序列相關(guān)性，它描述的是兩個(gè)投資品的收益率各自圍繞其均值波動(dòng)的一致性程度；而反觀橋水經(jīng)濟(jì)四象限中的投資品，它們的負(fù)相關(guān)性體現(xiàn)在不同經(jīng)濟(jì)環(huán)境下收益率均值的負(fù)相關(guān)性，這和上述序列相關(guān)性毫無(wú)關(guān)系。比如在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，股票的收益率均值可能是 8%，而債券的收益率均值是 -3%，它們的收益率均值呈負(fù)相關(guān)，但這兩個(gè)投資品的收益率序列各自圍繞 8% 和 -3% 波動(dòng)，而這兩個(gè)波動(dòng)之間一定會(huì)有某種序列相關(guān)性。如果不加忽視，這個(gè)相關(guān)性就會(huì)作為 EWRCP 模型的輸入 —— 協(xié)方差，從而對(duì)最優(yōu)解造成影響。從風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的本意來(lái)說(shuō)，這個(gè)序列相關(guān)性是不應(yīng)該被考慮的。因此，在用協(xié)方差矩陣作為 EWRCP 模型的輸入時(shí)，應(yīng)該忽略不同投資品收益率之間的協(xié)方差，而僅考慮每個(gè)投資品自己的方差。

6 實(shí)證

本節(jié)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)證說(shuō)明正確和錯(cuò)誤的使用 EWRCP 模型將產(chǎn)生千差萬(wàn)別的影響?？紤]四個(gè)代表性的投資品：美國(guó) 7 – 10 年國(guó)債（IEF）、滬深 300 指數(shù)（A）、標(biāo)普 500 指數(shù)（SPX）以及黃金（GLD）。實(shí)證的時(shí)間區(qū)間為 2009 年 1 月 31 日至 2017 年 11 月 30 日。這段時(shí)間內(nèi)這些投資品的風(fēng)險(xiǎn)收益情況如下表和下圖所示。

首先，我們來(lái)看錯(cuò)誤考慮收益率之間序列相關(guān)性的情況，即我們把收益率的協(xié)方差矩陣直接帶入到 EWRCP 模型中。為了比較，我們使用資金等權(quán)的配置作為基準(zhǔn)（通過(guò)杠桿把兩個(gè)組合的月收益率的波動(dòng)率控制在 4%）。這兩種方法都是按月再平衡，它們的最優(yōu)資產(chǎn)配置權(quán)重及對(duì)應(yīng)的投資組合效果如下所示。令人意外（or 不出意外，畢竟我們錯(cuò)誤的使用了 EWRCP 模型?。┑氖?，錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果僅僅保證了數(shù)學(xué)上這四個(gè)投資品（在錯(cuò)誤的考慮了序列相關(guān)性時(shí)）對(duì)投資組合有相同的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，而其組合的實(shí)際收益情況非常差（它竟然做空標(biāo)普 500 指數(shù)，這從業(yè)務(wù)上絲毫沒(méi)有邏輯），在測(cè)試期內(nèi)年化收益率為負(fù)。

接下來(lái)，再來(lái)看看正確的做法，即忽略收益率的序列相關(guān)性。此外，考慮到這些投資品的夏普率不同，我們同時(shí)考慮 SSWRCP 模型，并將它們和“標(biāo)準(zhǔn)答案”最大化夏普率 MSP 模型比較。這四種方法的最優(yōu)配置和投資組合的收益情況如下所示。

從上面的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這四種方法產(chǎn)生的投資組合依次取得了更高的夏普率（按資金等權(quán) < EWRCP < SSWRCP < MSP），這符合我們的預(yù)期，在正確使用 EWRCP 后取得了預(yù)期的效果。由于這四種投資品自身的夏普率不同，因此 EWRCP 的夏普率僅為0.98，沒(méi)有超過(guò)它的標(biāo)的之一的標(biāo)普 500 指數(shù)。任何一種優(yōu)秀的資產(chǎn)配置方法應(yīng)該滿足其投資組合的夏普率比任何構(gòu)成該組合的標(biāo)的的夏普率都高。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，SSWRCP 和 MSP 無(wú)疑是更好的選擇。

最后需要指出的是，本節(jié)中的實(shí)證假設(shè)是為了說(shuō)明正確使用協(xié)方差矩陣和考慮投資品之間夏普率的不同對(duì)于 EWRCP 模型的價(jià)值，因此我們假設(shè)投資品在整個(gè)測(cè)試期內(nèi)夏普率已知。在實(shí)際投資中，我們是無(wú)法提前知道未來(lái)任何時(shí)間段內(nèi)投資品的收益率或者夏普率的。在后續(xù)專題中，我們會(huì)探討如何基于歷史數(shù)據(jù)并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)算來(lái)構(gòu)建主動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略。如果我們能對(duì)收益率或者夏普率有較準(zhǔn)確的判斷，那么 SSWRCP 或 MSP（即 MVO）是更好的選擇。

7 結(jié)語(yǔ)

風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)這個(gè)理念因全天候基金的優(yōu)異表現(xiàn)而名聲大噪，引來(lái)了無(wú)數(shù)模仿者，形成了很多演義的版本。這其中，最流行的大概就是本文介紹的等風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)投資組合。然而，如果不理解風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)背后的核心邏輯，而是僅僅學(xué)了皮毛就盲目的套用數(shù)學(xué)模型，那無(wú)疑是東施效顰。Ray Dalio 在華爾街之所以備受尊重絕不僅僅因?yàn)槿旌蚧鹑〉昧藘?yōu)異的投資回報(bào)，絕不僅僅因?yàn)闃蛩鞘澜缟献畲蟮膶?duì)沖基金，而是因?yàn)樗娜烁聍攘?—— 他對(duì)市場(chǎng)的敬畏和一顆永遠(yuǎn)探究投資真相的態(tài)度。正如他在 Dalio et al. (2015) 中寫到的：

Finding out what is true is a two-way responsibility. Ours is to honestly convey what we believe is true and yours is to probe us hard and openly so that we can work together toward learning what's true. Then, after we have had this quality exchange, we can each decide what we believe is true and what to do about it.

這種態(tài)度值得我們每個(gè)人學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

Dalio, R., B. Prince, and G. Jensen (2015). Our thoughts about risk parity and all weather. Bridgewater Daily Observations, Sept 16, 2015.

Hoffstein, C. (2012). The dangers of bad risk parity implementations.?Working paper.

Qian, E. (2005). Risk Parity Portfolios: Efficient portfolios through true diversification. Panagora Asset Management.

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見(jiàn)并不構(gòu)成對(duì)任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對(duì)任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說(shuō)明外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。