作者：石川
摘要：來自 RA 和 AQR 的分析表明，價(jià)值因子中結(jié)構(gòu)性 α 并未消失，其糟糕的表現(xiàn)可以歸結(jié)于全市場范圍內(nèi)的估值泡沫。

1 引言

自 2007 年 global financial crisis（GFC）之后，以 Book-to-Market Ratio（BM）為代表變量構(gòu)建的（系統(tǒng)性）價(jià)值因子經(jīng)歷了長達(dá) 13 年的低迷期（最大回撤已達(dá) 50%），且仍然不見轉(zhuǎn)機(jī)。面對這種情況，有人堅(jiān)守信仰，有人幸災(zāi)樂禍，但無論懷著何種心態(tài)，都不得不拋出一個(gè)合理的疑問：價(jià)值因子已死？Well, the short answer is: NO。如果你有時(shí)間，也感興趣，下面我們就一起看一些分析和數(shù)據(jù)。

在關(guān)于價(jià)值因子是否已死這個(gè)問題上，之前因因子擇時(shí)而大打口水戰(zhàn)的 AQR 和 Research Affiliates（簡稱 RA）卻驚人的一致。他們都基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)分析低迷的原因，并抨擊了市場中流行的各種敘事性（narrative）解釋。在諸多敘事性解釋中，最吸引人的要數(shù)技術(shù)革命催生了以 MAGFAN（Microsoft、Apple、Google、Facebook、Amazon、Netflix）為代表一批盈利能力超強(qiáng)的科技公司，使得傳統(tǒng)的實(shí)體價(jià)值企業(yè)被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋下。下表統(tǒng)計(jì)了上述六家公司的估值和盈利能力（以 Fama-French 五因子模型中使用的營業(yè)利潤與賬面價(jià)值之比表示）與 NYSE 不同分位數(shù)之間的關(guān)系。除 Google 外，其他五家的盈利能力都穩(wěn)健的超過了中位數(shù)。

從估值的角度，除 Google 外的其他公司的 B/P（book-to-market）均在 NYSE 的 30% 分位數(shù)之下，因此按慣例會(huì)被放在 High-Minus-Low（價(jià)值因子）的空頭；若以 E/P（earnings-to-price）來劃分，則 Microsoft、Amazon 和 Netflix 也在 30% 分位數(shù)之下。然而，在過去幾年中，大量的資金爭相涌入這些公司，使得時(shí)至今日，除了沙特阿美之外，Microsoft、Apple、Amazon、Google 以及 Facebook 恰恰成為全世界市值最大的五個(gè)上市公司。以它們?yōu)榇淼目萍脊镜墓蓛r(jià)的攀升對價(jià)值因子的衰敗起到了推波助瀾的作用，這個(gè)敘事性解釋聽上去合情合理、引人入勝。但別著急，看完下面的分析后，也許我們會(huì)對這個(gè)觀點(diǎn)有更客觀、冷靜的認(rèn)識。在回答價(jià)值因子是否已死之前，先來看看其最近 13 年的暗淡表現(xiàn)到底有多么不可能。

2?有多不可能？

從 2007 年開始，HML 因子已經(jīng)低迷了 13 年，最大回撤已達(dá) 50%。人們不禁要問，如果 HML 因子的收益分布沒有發(fā)生變化，那么出現(xiàn) 50% 的回撤到底有多么不可能？利用 1963 年到 2006 年的數(shù)據(jù)，通過自助法（bootstrap），Arnott et al. (2020) 對上述問題進(jìn)行了檢驗(yàn)。通過一百萬次模擬，他們得到了 HML 因子最大回撤的分布（下圖）—— 回憶一下《一個(gè)策略的自白》一文，該文也倡導(dǎo)了不應(yīng)僅使用最大回撤的點(diǎn)估計(jì)來評判策略（或因子）。從結(jié)果可以看到，50% 的最大回撤處于該分布的 5.2% 分位數(shù)。所以，雖然 50% 的最大回撤很大，但它依然不是不可能。

此外，值得說明的是，依上述模擬計(jì)算出的 5.2% 的分位數(shù)其實(shí)是低估了不低于 50% 的最大回撤出現(xiàn)的可能性。這是因?yàn)槟M中僅使用了 2007 年之前的數(shù)據(jù)來進(jìn)行 bootstrap，而特意跳過了 2007 之后的 13 年。但如果 HML 的分布未發(fā)生變化的話，這么做其實(shí)是對其分布中最差的樣本（最近 13 年）采樣不足，從而造成低估。

3?泡沫 + 盈利 + 個(gè)股估值均值回復(fù)

接下來就看看是什么原因促成了價(jià)值因子的慘淡表現(xiàn)。為了回答這個(gè)問題，來自 Research Affiliates 的 Arnott et al. (2020) 將任意投資組合的收益率分成了三部分。解釋這個(gè)分解模型需要用到如下變量。

基于上面的變量，一個(gè)投資組合的收益率可以被分解為以下三部分（推導(dǎo)見 Arnott et al. 2020）：

這三部分可以理解為短期估值的變化（“估值泡沫”），盈利以及投資組合中個(gè)股估值水平的均值回復(fù)。將 HML 套入到該式中（HML 是通過做過價(jià)值股、做空成長股構(gòu)建的投資組合），則第一項(xiàng)代表多空兩頭相對估值的變化，第二項(xiàng)代表多空兩頭盈利的差異，第三項(xiàng)則代表價(jià)值股和成長股因估值均值回復(fù)而發(fā)生的遷移（migration）。先說第三項(xiàng)，因?yàn)樗赡懿惶菀桌斫?，它?Fama and French (2007) 提出。他們研究了 HML 的多空組合中的股票因估值的均值回復(fù)而在多、空兩頭之間的遷移（即彼時(shí)的價(jià)值股可能在此時(shí)變成了成長股，反之），并認(rèn)為這種遷移貢獻(xiàn)了價(jià)值因子收益率中很大的一部分。Arnott et al. (2020) 指出，在上述三部分中的后兩項(xiàng)是結(jié)構(gòu)性 α（structural alpha），而第一項(xiàng)“估值泡沫”是非結(jié)構(gòu)性部分，其長期來看應(yīng)該是平穩(wěn)的，即多空兩頭的相對估值應(yīng)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，該文研究了價(jià)值因子收益率中的上述三部分在 2007 年前后的表現(xiàn)，結(jié)果如下。

上表中，Panel A 和 B 分別為 2007 前后的情況。最后兩列為收益率中盈利和估值均值回復(fù)兩部分，可見這二者雖然在 2007 之后都比之前減弱了一些，但也并無顯著變化。雖然這二者貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)性 α 從 2007 年之前的每年平均 6.0% 下降到 1.1%，但也難以支持價(jià)值因子已經(jīng)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性問題這樣的觀點(diǎn)。與結(jié)構(gòu)性 α 表現(xiàn)不同的是第一項(xiàng)，即“估值泡沫”（價(jià)值和成長多空兩頭相對估值的變化）的影響。在 2007 年之前，其均值為 0.2%，很好的說明了它是收益率中的非結(jié)構(gòu)成分，且長期來看在一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。而在 2007 年之后，這部分為每年平均 -6.6%，“估值泡沫”憑借一己之力造成了 HML 因子過去 13 年的慘淡表現(xiàn)。這一項(xiàng)的負(fù)收益說明價(jià)值因子中多空兩頭的相對估值在持續(xù)的被拉大，即價(jià)值股變得越來越便宜，而成長股變得越來越昂貴。那么，時(shí)至今日，這個(gè)“估值泡沫”到底有多大？它是全市場的普遍行為，還是由本文第一節(jié)中提及的那些科技巨頭或者別的公司帶來的呢？

4?貴的更貴、便宜的更便宜？

來自 AQR 的 Israel, Laursen, and Richardson (2020) 一文系統(tǒng)性的分析了“貴的更貴、便宜的更便宜？”這個(gè)問題。且 Cliff Asness 借用上述實(shí)證結(jié)果（以及該文的題目）寫了一篇小文 Asness (2020)，介紹了他同事的研究結(jié)果。簡單總結(jié)一下，Israel, Laursen, and Richardson (2020) 使用不同的估值指標(biāo)，包括市凈率、市盈率、市銷率等計(jì)算了 HML 中價(jià)值和成長兩頭的估值價(jià)差（value spread）—— 價(jià)差越大說明成長股相對價(jià)值股越貴，即“估值泡沫”越大，并在超過 50 年的回測中系統(tǒng)性的排除了各種看上去非常貴的股票，以此來分析“估值泡沫”的大小和原因。結(jié)論是，“估值泡沫”是美股全市場范圍的普遍現(xiàn)象。

下面來看一些數(shù)據(jù)（配圖出自 Asness 2020）。首先來看全市場范圍內(nèi)的“估值泡沫”；用來衡量價(jià)值和成長相對估值的指標(biāo)是最常見的 P/B（下圖）。不難看出，如今的 value spread 已經(jīng)超過了 2000 年的 tech bubble 以及 2007 年的 GFC，處于歷史最高位，即 100% 分位數(shù)。

當(dāng)然，P/B（或者它的倒數(shù)，book-to-market）這幾年也沒少被人詬病，認(rèn)為它沒有考慮無形資產(chǎn)，因此在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中早已無法客觀反應(yīng)一個(gè)公司的估值。這造成上述基于 P/B 計(jì)算的 value spread 結(jié)果可能難以令人信服。為此，AQR 還考慮了其他常見的估值指標(biāo)，如 P/E、P/S。下表中 P/S 尚未做行業(yè)中性處理，因此可暫時(shí)忽略（后面會(huì)給出行業(yè)中性的結(jié)果）。以 P/E 來衡量，value spread 依然處于歷史高位，說明全市場中的“估值泡沫”非常嚴(yán)重。

看完了全市場，接下來就一起看看 AQR 如何系統(tǒng)性的剔除掉我們最關(guān)心的那些股票（包括 MAGFAN）在內(nèi)。注意上面這段話中，“系統(tǒng)性”是非常重要的。如果僅是帶著后見之明來剔除個(gè)別公司的話，這樣的實(shí)證結(jié)果就沒多少意義。只有“系統(tǒng)性”才能保證在整個(gè)超過 50 年的實(shí)證期內(nèi)按照一致的邏輯剔除公司，這樣得到的實(shí)證結(jié)果才有意義。首先剔除 Technology、Media 以及 Telecom 三個(gè)行業(yè)。得到的 value spread 如下，結(jié)論并沒有發(fā)生變化，當(dāng)前的“估值泡沫”雖然不及 GFC 時(shí)期，但依然是歷史高點(diǎn)（99.8% 分位數(shù)），且還在持續(xù)上升，說明即便剔除了上述三個(gè)行業(yè)，“估值泡沫”依然嚴(yán)峻。

如果系統(tǒng)性地剔除超大市值（mega-caps）會(huì)怎樣呢？我們關(guān)心的 MAGFAN 均在這之列。剔除超大市值公司后，value spread 如下圖所示，當(dāng)前的分位數(shù)是 99.6%，結(jié)論不變。此外，如果把市值最大的直接換成“最貴”的，即系統(tǒng)性的剔除 P/B 最高的 10% 的股票，也不改變上述結(jié)論。這些結(jié)果表明當(dāng)前的“估值泡沫”不僅僅是由超大市值公司或“最貴的”公司造成的。

在上述結(jié)果中，無論是否系統(tǒng)性地剔除了一些股票，都沒有做行業(yè)中性。下面就來看一組做了行業(yè)中性之后的實(shí)證分析結(jié)果。首先還是全市場范圍內(nèi)的 value spread。無論是使用 P/B、P/E 還是 P/S，進(jìn)行行業(yè)中性后，結(jié)論都沒有發(fā)生任何變化，“估值泡沫”依然處于歷史高位。

最后再來看看行業(yè)中性后，系統(tǒng)性地移除各類股票后的 value spread。且為了結(jié)果的穩(wěn)健性，使用 P/B、P/E 以及 P/S 組成綜合估值指標(biāo)來計(jì)算 HML 的 value spread。結(jié)果見下表所示。無論是否系統(tǒng)性地剔除人們在各種敘事性解釋中關(guān)心的那些股票，“估值泡沫”均處于歷史的峰值。

本節(jié)到此處為止的實(shí)證結(jié)果說明“估值泡沫”是一個(gè)全市場的現(xiàn)象，而非某些股票造成的。面對如此大的 value spread，到底是貴的更貴了，還是便宜的更便宜了，還是兩者都有？在構(gòu)造 HML 因子時(shí)，除了使用 30% 和 70% 分位數(shù)選出成長和價(jià)值股外，剩下未被選出的被視作估值不高不低的中間組（middle）。因此，可以通過計(jì)算 low 組和 middle 組的 value spread 來考察貴的是否更貴了，并通過計(jì)算 middle 和 high 組的 value spread 來考察便宜的是否更便宜了。結(jié)果（下圖）顯示，雖然這兩個(gè) spreads 均是除以歷史高位（這也說明了“估值泡沫”是整個(gè)全市場的現(xiàn)象），但顯然更加突出的是 middle 和 high 組之間的 spread，即便宜的更便宜了（圖中綠線）。

那么“便宜的更便宜了”背后是否有合理的解釋呢？此處人們關(guān)心的同樣是價(jià)值因子中的結(jié)構(gòu)性 α 是否發(fā)生了變化。AQR 從盈利和杠桿的角度分析了價(jià)值股和成長股之間，在這兩個(gè)角度上的 spread，發(fā)現(xiàn)它們均屬于歷史的正常水平，而其中關(guān)于盈利的分析結(jié)果也和 Arnott et al. 2020 中對于收益率第二部分的分析結(jié)論是一致的。這說明“便宜的更便宜了”背后并無合理的解釋。

5?What's Next？

總結(jié)一下，從 Research Affiliates 和 AQR 關(guān)于價(jià)值因子的最新研究中可以得出以下結(jié)論：

當(dāng)然，分析了一大堆僅僅是對關(guān)于價(jià)值因子是否已死的各種猜測進(jìn)行了回?fù)?，而無論是 RA 還是 AQR 都沒有回答（也無法回答）價(jià)值因子的苦日子什么時(shí)候會(huì)到頭。從投資實(shí)踐（以及學(xué)術(shù)界）的角度來看，以 book-to-market 為變量構(gòu)建的價(jià)值因子最被人詬病的是它已經(jīng)過時(shí)了，無法準(zhǔn)確反映公司的估值。學(xué)術(shù)界和業(yè)界也為此絞盡腦針，提出了很多改進(jìn) BM 的方法，公眾號之前也通過《Book-to-Market 整容記：哪家 BM 比較強(qiáng)？》一文進(jìn)行了梳理和實(shí)證。關(guān)于價(jià)值因子，在未來持續(xù)檢驗(yàn)其結(jié)構(gòu)性 α 是否失效的同時(shí)，嘗試其他改進(jìn)方法一定會(huì)是有益的研究方向。

其實(shí)，在最近十年，價(jià)值因子的“失效”代表了一種現(xiàn)象，即因子在樣本外失效的風(fēng)險(xiǎn)（具體不同的原因見《因子樣本外表現(xiàn)為什么變差？》）。任何因子都會(huì)遇到這個(gè)問題。而價(jià)值因子只不過是因?yàn)樗谎芯康淖钔笍兀ㄒ?Fama and French 三因子一戰(zhàn)成名）、過去的表現(xiàn)最穩(wěn)?。╲alue and momentum everywhere）、且最近十年的表現(xiàn)最差這些綜合的原因而被推到了聚光燈下。

在這種情況下，無論對該因子抱有何種感情色彩，都應(yīng)該通過科學(xué)的數(shù)據(jù)分析來剖析其表現(xiàn)背后的原因，而非沉迷于各種敘事性解釋。在面對價(jià)值因子的表現(xiàn)時(shí)，來自 RA、AQR 以及其他很多研究機(jī)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)分析無疑在這方面樹立了好的標(biāo)桿，值得借鑒。而對于價(jià)值因子，其估值泡沫也終有破滅的那一天。

參考文獻(xiàn)

Arnott, R. D., C. R. Harvey, V. Kalesnik, and J. T. Linnainmaa (2020). Reports of value's death may be greatly exaggerated. Research Affiliates, LLC.

Asness, C. S. (2020). Is (systematic) value investing dead? AQR Capital Management, LLC.

Fama, E. F. and K. R. French (2007). The anatomy of value and growth stock returns. Financial Analyst Journal 63(6), 44 – 54.

Israel, R., K. Laursen, and S. Richardson (2020). Is (systematic) value investing dead? AQR Capital Management, LLC.

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