作者：BetaPlus 小組

摘要：高質(zhì)量是好東西，但并非所有質(zhì)量 alike 變量都能夠融洽的被放在質(zhì)量因子的外衣之下。勿要錯以質(zhì)量之名。

1?引言

自 Fama and French (1993) 和 Carhart (1997) 以來，size、value、momentum 就成為定價模型中最重要的因子。然而，從上世紀 90 年代開始，另外一系列使用會計報表條目為變量構(gòu)造的因子逐漸興起，例如 Sloan (1996) 的 accruals 和 Novy-Marx (2013) 的 gross profitability。由于這些變量通常被視為和公司的“質(zhì)量”有關，它們被統(tǒng)一的放入了質(zhì)量（quality）因子的外衣之下。

然而……

到底什么是（高）質(zhì)量？

高質(zhì)量獲得更高預期收益背后的驅(qū)動是什么？

哪些會計報表變量最適合被拿來構(gòu)造質(zhì)量因子？

為什么同被放在質(zhì)量因子外衣之下的不同會計報表變量獲得的超額收益有顯著的差異？

在學術(shù)論文中，Asness, Frazzini, and Pedersen (2019) 提出了著名的 Quality-Minus-Junk（QMJ）因子，把公司的質(zhì)量定義為盈利、成長性和安全性三個維度。隨著 QMJ 因子（以及 BAB 因子）在美股中對解釋股神巴菲特的業(yè)績起到巨大作用（Frazzini, Kabiller, and Pedersen 2018），質(zhì)量因子（哪怕它的定義依然十分模糊）也正式走進人們的視野，并受到了追捧。

但頗有意思的是，QMJ 因子的 working paper 版本早在 2013 年就有了。較其 2019 年最終發(fā)表的版本，該早期版本除了上述三個維度外，還有股息率第四個維度?？墒菫槭裁醋詈蟀l(fā)表的版本砍掉了股息率呢？即便是 AQR 在定義質(zhì)量因子的時候也這么“隨意”嗎？在業(yè)界實務方面，各種質(zhì)量指數(shù)（quality smart beta index）也層出不窮，下表列出了最著名的幾個。但是它們使用的會計報表變量不盡相同，讓人無跡可尋。

從 smart beta 的角度來說，質(zhì)量因子和 size、value、momentum 這些早就被人們熟悉的因子并無區(qū)別；而上述在構(gòu)造、使用質(zhì)量因子時的不一致性說明它的定義遠不如其他因子清晰。這也強調(diào)了回答本文一開篇拋出的四個問題的重要性。

正如 Eugene Fama 高呼 CAPM 的誕生打破了混沌，為資產(chǎn)定價建立了新秩序一樣；在研究質(zhì)量因子時，如果僅僅以最大化因子溢價為目標拼湊基本面變量，實在本末倒置，人們真正需要的是可以開展研究并回答這四個問題的準則。只有搞清楚了它們，才能明明白白地享受質(zhì)量因子的 risk premium。

從金融學估值模型和 common sense 出發(fā)，可以猜測公司質(zhì)量高應該能導致其未來基本面的持續(xù)優(yōu)異，而公司股票的高收益率則是基本面優(yōu)異的結(jié)果。而最能反應基本面持續(xù)優(yōu)異的變量大概要數(shù)未來盈利增長（future earnings growth）。從另一個角度來說，未來盈利增長可以被視為簡化版的 SUE（用去年同期的 earnings 作為 na?ve estimate）。站在基本面量化的角度來說，好的基本面變量應該能夠預測 SUE，質(zhì)量變量理應當仁不讓。從實證數(shù)據(jù)來看，這點在美股和 A 股中均成立。

美股的論述留在本文第二節(jié)展開。先來看看 A 股。下圖來自天風證券的報告。該圖在每年把股票按照當年收益率的高低分成 10 組，然后考察這 10 組同期的扣非增速?？梢钥吹剑叩南嚓P性非常高，說明股票（中短期）的收益率很好的反映了盈利增長。

結(jié)合上述實證結(jié)果，我們重述一下關于質(zhì)量因子的猜想：真正的質(zhì)量因子變量應能預測未來盈利增長，而高質(zhì)量股票獲得的高預期收益是投資者對盈利增長反應的結(jié)果，因此未來盈利增長是高收益的驅(qū)動；如果以某個會計報表變量構(gòu)造的因子能獲得超額收益，但該變量卻不能預測未來盈利增長，那就不應被視為質(zhì)量因子變量。

關于這個猜想和它的 empirical implication，Kyosev et al. (2020) 這篇發(fā)表在 Journal of Banking & Finance 上的文章針對美股以及全球其他代表性的發(fā)達和新興市場給出了系統(tǒng)和全面的論證。馬上來看一下。（本文第三節(jié)將對 A 股給出全面實證。）

2?Kyosev et al. (2020)

Kyosev et al. (2020) 對上述猜想進行了檢驗，并針對全球各大發(fā)達和新興股票市場進行了實證分析。該文通過 Fama and MacBeth (1973) regression 估計下面三個截面回歸模型來檢驗上述猜想。

在模型一中，未來盈利增長的定義如下：

其中 BE 為 book equity，下標 i 表示股票 i，τ 取值為 12， 36 和 60 分別代表未來 1、3、5 年的盈利增長。模型一的作用是在控制了其他風險因子以及行業(yè)因子之后，檢驗哪些質(zhì)量變量能夠預測未來盈利增長。模型二就是常規(guī)的檢驗因子預期收益率的截面回歸模型。由于 Fama-MacBeth regression 每月進行，因此被解釋變量是股票下個月的收益率，解釋變量為某個選定的質(zhì)量變量和其他控制變量。模型二的作用是檢驗控制了其他風險因子和行業(yè)因子之后，哪些質(zhì)量變量能夠獲得超額收益；換句話說，能夠預測未來收益率。模型三和模型二長得很像，但是這二者又有重要的差異。模型三中假設事前知道未來的盈利增長，并把它作為控制變量加到回歸模型的 RHS。回歸模型的 LHS 仍然是股票未來的收益率。但是為了 match 盈利增長的時間尺度，未來股票收益率是使用同期長度計算的，而非下個月的。例如，當使用未來一年盈利增長作為控制變量時，被解釋變量就是未來一年股票的收益率。模型三的作用是當額外控制了盈利增長之后，考察質(zhì)量變量和未來股票收益率的關系。

如果本文第一節(jié)的猜想是正確的，即真實質(zhì)量變量通過能夠預測未來盈利增長來獲得高收益，那么一個真實的質(zhì)量變量在上述三個回歸模型中的預期表現(xiàn)為：

在實證中，Kyosev et al. (2020) 考慮了學術(shù)界提出的常見的質(zhì)量變量，它們被匯總于下表。

由于這些變量和高質(zhì)量本身的預期符號有正、有負，為了更清晰的討論實證結(jié)果，Kyosev et al. (2020) 在計算變量取值的時候把對質(zhì)量變量的取值按預期符號進行了調(diào)整 —— 比如對于 leverage、accruals 這些越小越好的變量，他們將原始取值乘以 -1，從而將它們也轉(zhuǎn)化成越大越好。經(jīng)過上述處理，真實質(zhì)量變量在前述回歸模型一和二中的回歸系數(shù)都均應該是正數(shù)。下面來看實證結(jié)果（以美股市場為例）。首先是回歸模型一，下表同時匯報了一元回歸和多元回歸結(jié)果。再次強調(diào)，由于所有變量已經(jīng)調(diào)整過了符號，因此只有回歸系數(shù)顯著為正，才說明該變量能夠預測未來盈利增長。在該文考慮的 8 個候選變量中，只有 gross profitability、accruals 以及 investment 滿足上述條件。

除上述三個之外，其他諸如 ROE、ROE growth、earnings variability 這些通過歷史 earnings 計算出的變量都和未來盈利增長顯著負相關，說明它們自身有著某種均值回復的屬性。基于上述結(jié)果，這 8 個變量可以天然的被分為兩類。那三個能夠預測未來盈利增長的被分到 earnings-predictive measures 類（簡稱 EP）；剩下五個被分到 earnings-non-predictive measures 類（簡稱 ENP）。將每類變量的取值取均值，就可以額外構(gòu)造兩個復合質(zhì)量變量，稱為 EP 和 ENP。

下表給出了原始 8 個變量和 2 個復合變量的回歸模型二檢驗結(jié)果。不難看出，EP 以及全部三個該類的變量（gross profitability，accruals，investment）均被定價，且收益率非常顯著；而在 5 個 ENP 類變量中，僅有 ROE 被定價，而 margin、ROE growth、leverage、earnings variability 均無法對解釋股票截面收益率的差異做出貢獻。由于這 5 個變量中 4 個都“不好使”，因此 ENP 復合變量自然也沒有被定價（t-statistic 1.73）。

最后來看回歸模型三的檢驗結(jié)果。給出結(jié)果之前，先來回顧一下。模型三在模型二的基礎上加入了未來盈利增長作為控制變量，并把作為被解釋變量的未來收益率調(diào)整到同期。如果真正質(zhì)量變量被定價背后的驅(qū)動是它們和未來盈利增長之間的正相關性，那么可以預期：

以下回歸模型三的檢驗結(jié)果完全驗證了上述兩點：除 leverage 之外，其他 ENP 變量（ROE、margin、ROE growth 以及 earnings variability 的回歸系數(shù)都很顯著）；而除 gross profitability 之外，accruals 和 investment 的回歸系數(shù)均不再顯著。除此之外，未來盈利增長在下列回歸模型中均顯著（t-statistic 高達 18）。

所有結(jié)果說明未來盈利增長才是高質(zhì)量股票獲得高收益的驅(qū)動，而 EP 類和 ENP 類的變量和未來盈利增長有著截然不同的關聯(lián)。

“All in all, our results indicate that a true quality definition should include measures that positively predict earnings growth and the abnormal returns will follow as a consequence of that.”

至此，本文第一節(jié)提出的四個問題均得到了回答。

3?A 股實證

本節(jié)依照第二節(jié)介紹的三個模型，針對 A 股進行實證研究。為了簡化，本節(jié)的實證中均采用年報數(shù)據(jù)、以年度為周期進行 Fama-MacBeth regression，并遵循 Kyosev et al. (2020) 的定義計算未來一年的盈利增長。在模型二和模型三中，作為因變量的均是未來一年的股票收益率。實證區(qū)間是 2000 年到 2020 年。

由于 A 股臭名昭著的殼價值污染問題，我們也在剔除了市值最低的 30% 股票之后進行了實證。無論使用全部 A 股還是規(guī)避殼價值污染之后，定性的結(jié)果完全一致，因此只匯報針對全 A 股的實證結(jié)果。此外，再提醒一句：和 Kyosev et al. (2020) 一樣，實證中對所有質(zhì)量變量的預期符號進行了調(diào)整，因此以下回歸模型一和二的預期回歸系數(shù)應該是正數(shù)。先來看模型一的結(jié)果。和美股一樣，實證中控制了價值、規(guī)模、動量等風格因子，并加入了行業(yè)啞變量?；仡櫼幌拢Ｐ鸵粰z驗哪個質(zhì)量變量和未來盈利增長正相關，結(jié)果如下。

和美股實證結(jié)果相一致的是，gross profitability 和 accruals 和未來盈利增長顯著正相關；此外 ROE growth 也能夠預測未來盈利增長，因此將這三者歸為 EP 類。需要說明的是，在未來盈利增長對 ROE growth 的單變量回歸中，后者的回歸系數(shù)為負（雖然不顯著），因此在今后值得更深入的探討。除上述三個變量之外的其他變量則歸為 ENP 類，其中有意思的是 investment 在美股中屬于 EP 類。

再來看模型二的結(jié)果?；仡櫼幌拢Ｐ投z驗哪個質(zhì)量變量被定價（即能夠用來選股），結(jié)果如下。

EP 類的三個變量在 A 股中均被定價。對于 ENP 類變量，ROE 和 margin 在 A 股中被定價，它們背后的原因可以通過其他途徑來解釋；leverage 和 earnings variability 則在 A 股上沒有被定價（t-statistic 分別為 -1.1891 和 1.4634）；investment 則和未來收益率顯著負相關。

最后是模型三的結(jié)果（下表）。對于 EP 類變量，當控制了未來盈利增長之后，它們和未來收益率的相關性的顯著性降低了（其中 accruals 不在顯著了）。對于 ENP 類變量，若某個變量和未來盈利增長負相關，那么一旦控制了后者，該質(zhì)量變量和未來收益率的相關性變得（更加）顯著。我們在 ROE 和 margin 身上可清晰地看到這點。此外，無論使用哪個質(zhì)量變量，未來盈利增長的回歸系數(shù)均顯著，說明它和未來股票的收益率正相關。

綜合上述分析，對 A 股實證結(jié)果總結(jié)如下：

4?業(yè)界的質(zhì)量指數(shù)

前面討論了 empirical asset pricing 中質(zhì)量變量的選擇，本節(jié)來看看業(yè)界質(zhì)量因子的運用是否和上述發(fā)現(xiàn)一致。以 Kyosev et al. (2020) 的結(jié)果為例，該文發(fā)現(xiàn)的 5 個 ENP 類變量包括 ROE、margin、ROE growth、leverage 以及 earnings variability。而在本文第一節(jié)介紹的業(yè)界質(zhì)量指數(shù)中，明晟（MSCI）的質(zhì)量指數(shù)恰好包含其中 ROE、leverage 和 earnings variability 三個變量，成為天然的研究對象。由于 Kyosev et al. (2020) 一文主要針對美股，我們來看看 MSCI USA Quality Index 的表現(xiàn)（下圖）。在過去 15 年，MSCI USA Quality Index 毫無懸念的跑贏了其比較基準 MSCI USA Index。

在繼續(xù)感慨它驚艷的表現(xiàn)之前，再來看看它對其他因子的暴露和行業(yè)暴露。與基準相比，該 quality index 并沒有在其他因子上特別偏離，而是在質(zhì)量因子上有更高的暴露（very nice）；然而從下圖右側(cè)的行業(yè)分布來看，該 quality index 較基準而言有著不可忽視的行業(yè)偏離。

不知道是不是對行業(yè)偏離感到不舒服，MSCI 同時又推出了 USA Sector Neutral?Quality Index（行業(yè)中性質(zhì)量指數(shù)）。通過行業(yè)中性處理，得到的質(zhì)量指數(shù)更接近 Barra（現(xiàn) MSCI）深諳的純因子組合理論，它可以讓人們更準確地估計目標因子的預期收益。無獨有偶，在追蹤 MSCI USA Quality Index 的 ETF 產(chǎn)品 QUAL 關于其基準的說明中，也有如下說明：

On 9/1/2015, QUAL began to track the MSCI USA Sector Neutral Quality Index. Historical index data prior to 9/1/2015 is for the MSCI USA Quality Index; index data on or after 9/1/2015 is for the MSCI USA Sector Neutral Quality Index.

該 ETF 曾經(jīng)的基準是 MSCI USA Quality Index；而后來切換到了 USA Sector Neutral Quality Index。不知這是否傳遞出 Sector Neutral 是更合理的版本這樣的信息。下面是 USA Sector Neutral Quality Index 的表現(xiàn)。和非行業(yè)中性版本不同的是，行業(yè)中性之后的 USA 質(zhì)量指數(shù)較基準而言僅有微弱的優(yōu)勢（且最近 5 年的年化收益跑輸基準；最近 10 年也只是打個平手）。

檢查因子暴露發(fā)現(xiàn)，行業(yè)中性質(zhì)量指數(shù)在其他因子上的暴露較基準指數(shù)并無顯著差異，主要是靠其在質(zhì)量因子上的暴露。

這個結(jié)果說明，當額外剔除行業(yè)暴露之后，靠 ROE、leverage、earnings variability 三個變量所獲得的超額收益并不高。這和 Kyosev et al. (2020) 的實證結(jié)果是一致的。畢竟，在 Kyosev et al. (2020) 中，leverage 和 earnings variability 沒有被定價（回歸模型二中它們的收益率在統(tǒng)計上沒有偏離 0；t-statistic 分別為 0.36 和 0.02）。

5?理論指導實踐

長久以來，金融學都是學界和業(yè)界聯(lián)系最緊密的一門學科。學術(shù)界的發(fā)現(xiàn)很好地指導了投資實務，投資實務也反饋給學界、促進理論的進步。那么，既然學術(shù)發(fā)現(xiàn)告訴我們挑選真實質(zhì)量變量的依據(jù)，那么本文第三節(jié)針對 A 股復現(xiàn)的實證結(jié)果對于構(gòu)造質(zhì)量因子又有怎樣的啟發(fā)呢？根據(jù)第三節(jié)的結(jié)果，從 EP 和 ENP 內(nèi)挑選三個質(zhì)量變量，分別構(gòu)造質(zhì)量因子并檢驗它們。其中，EP 類的變量包括 gross profitability、accruals 以及 ROE growth，并稱由它們構(gòu)成的質(zhì)量因子為 EP 質(zhì)量因子；ENP 類的變量包括 ROE、leverage 以及 earnings variability，并稱由它們構(gòu)成的質(zhì)量因子為 ENP 質(zhì)量因子。為了研究結(jié)果更貼近業(yè)界實務，實證中僅考察這二者多頭相對基準的表現(xiàn)。對實證設定的說明如下：

首先來看無約束的版本，下圖給出了兩個質(zhì)量因子（多頭）以及中證 800 的累計收益曲線。從圖中不難看出，EP 質(zhì)量指數(shù)跑贏了 ENP 質(zhì)量指數(shù)，且它較基準也有持續(xù)的超額收益。然而 ENP 質(zhì)量指數(shù)卻僅僅是在 2015 年之后才開始跑贏基準；而在 2015 年之前并沒有超額。

再來看看行業(yè)中性的版本。在控制了行業(yè)暴露之后，EP 質(zhì)量因子表現(xiàn)依然穩(wěn)?。籈NP 質(zhì)量因子的表現(xiàn)較其無約束版本也有改進，從 2005 年開始相對基準持續(xù)有超額收益。比較二者，EP 質(zhì)量因子依然優(yōu)于 ENP 質(zhì)量因子；若以 Fama and French (1993) 三因子為定價模型（因子收益率來自 www.factorwar.com），EP 和 ENP 質(zhì)量因子多頭的超額收益分別為 0.38%（t-statistic 為 2.64）和 0.23%（t-statistic 為 1.40）。

如果把 EP 和 ENP 質(zhì)量因子各自的兩個版本（非行業(yè)中性 vs 行業(yè)中性）相互比較會怎樣呢？下圖給出了結(jié)果。其中 Panel A 為 EP 質(zhì)量因子，Panel B 為 ENP 質(zhì)量因子。結(jié)果顯示，對于前者，兩個版本的因子多頭組合收益率十分接近，說明其沒有受到時變行業(yè)暴露的影響。反觀后者，兩個版本的因子多頭組合雖然最終累計收益接近，但路徑截然不同。行業(yè)中性版本的超額比較持續(xù)，而無約束版本則是在 2015 年之后才“發(fā)力”，說明時變行業(yè)暴露對 ENP 質(zhì)量因子有較大影響。另外，如果按照 ENP 質(zhì)量因子得分為權(quán)重，其 2015 之后的表現(xiàn)和行業(yè)中性的版本接近，遠不如非行業(yè)中性的版本；前 100 支股票的 ENP 質(zhì)量因子暴露差異微弱，遠遠不及它們市值上的差異。

本節(jié)實證討論的最后一個問題是，非行業(yè)中性的 ENP 質(zhì)量因子在 2015 年之后雄起的原因是什么。檢查 ENP 質(zhì)量因子選出的股票可知，其在大市值、高動量、高估值以及食品飲料、醫(yī)藥、電子元器件這些風格和行業(yè)因子上有較大的暴露。當控制住這些因子后，ENP 質(zhì)量因子的表現(xiàn)又如何？下表給出了 Fama-MacBeth regression 檢驗相關因子收益率的結(jié)果。解釋變量包括 ENP 質(zhì)量、價值、動量、規(guī)模以及所有行業(yè)因子。表中匯總了實證期分別為 2015 /1 到 2020/12 以及 2019/1 到 2020/12 兩個區(qū)間內(nèi)的結(jié)果。

當控制了其他因子之后，ENP 質(zhì)量因子在 2015 到 2020 這段區(qū)間內(nèi)的月均收益率為 0.21%，其 t-statistic 為 2.94，因而是顯著的，但僅靠這個量級的月均收益率無法解釋 ENP 質(zhì)量因子多頭的表現(xiàn)。如果把實證區(qū)間聚焦到 2019 年之后，ENP 質(zhì)量因子的月均收益率降為 0.08%， t-statistic 僅有 0.66。Hoechle, Schmid, and Zimmermann (2020) 指出，通過 portfolio sort 來分析某個 sort variable 是否被定價有著重要缺陷。若 sort variable 因與個股的特質(zhì)性高度相關而獲得超額收益時，人們會錯誤的認為該 sort variable 具有定價的能力。該文給出了新估計方法來解決這一問題。回到 ENP 質(zhì)量因子的多頭表現(xiàn)，若不考慮其他風格和行業(yè)因子，那么它們的影響就將體現(xiàn)在個股的特異性之中。對于非行業(yè)中性的 ENP 質(zhì)量因子，它對上述因子的高暴露造成 sort variable 和特質(zhì)性部分高度相關，因此會讓人們在客觀衡量其選股能力時出現(xiàn)錯誤。

綜合本節(jié)全部實證結(jié)果，可以說第三節(jié)對 A 股的發(fā)現(xiàn)能夠指導我們使用 EP 類的質(zhì)量變量、更合理的構(gòu)造質(zhì)量因子。

6?結(jié)語

隨著基本面量化投資的深入，越來越多從會計報表變量走進了人們的視野，并以質(zhì)量為名，被放在了構(gòu)造質(zhì)量因子的候選變量中。然而，相對于其他大類風險因子，比如 value、size、momentum、idio-volatility、low risk 等，質(zhì)量因子的定義更加模糊和復雜、往往因人而異。以本文第一節(jié)給出的幾個質(zhì)量指數(shù)為例，它們使用的不同變量之間似乎有某些聯(lián)系和共性。但如果不在一個精確地框架下定量的分析，則很難說清楚這種關聯(lián)，以及它們?nèi)绾未怼案哔|(zhì)量”。難道僅僅是因為這些質(zhì)量指數(shù)編制公司認為高質(zhì)量的公司應該這樣嗎？這顯然太過粗糙。Kyosev et al. (2020) 一文是對解決上述困境的有益探索。該文最大的貢獻是提出了研究質(zhì)量因子的 discipline。在研究質(zhì)量因子時，這種有理可依的規(guī)則才是最為關鍵的。

我們也想強調(diào)，Kyosev et al. (2020) 一文錨定在高質(zhì)量能夠帶來未來盈利增長這個假設之上（其背后的隱含意思是盈利增長相對其他變量 —— 例如盈利水平 —— 反映了更多公司基本面的新息），因此它也僅可能是代表了高質(zhì)量的某個方面。盡管如此，它依然讓我們朝著搞清楚到底什么是高質(zhì)量、什么是真正的質(zhì)量因子變量、高質(zhì)量股票獲得更高預期收益的內(nèi)在驅(qū)動是什么等問題邁出了重要一步。從本文的實證結(jié)果來看，探尋 A 股的質(zhì)量變量之旅還有很長的路要走。我們也期待通過科學的檢驗和嚴謹?shù)膶嵶C，在未來找到更加滿足高質(zhì)量定義的會計報表變量。

高質(zhì)量是好東西，但并非所有質(zhì)量 alike 變量都能夠融洽的被放在質(zhì)量因子的外衣之下。勿要錯以質(zhì)量之名。

參考文獻

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Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. Journal of Finance 52(1), 57 – 82.

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