作者：石川

摘要：對于那些過程驅(qū)動、以長期盈利為目標(biāo)、能夠嚴(yán)格遵守交易紀(jì)律的投資者來說，動量策略值得配置。本文介紹兩個(gè)改進(jìn)動量策略的技巧，讓動量變成高質(zhì)量動量。

1 動量策略的一點(diǎn)歷史

2013 年，Asness、Moskowitz 以及 Pedersen 在 Journal of Finance 上發(fā)表了一篇影響深遠(yuǎn)的文章，題為 Value and Momentum Everywhere（無處不在的價(jià)值和動量，Asness et al. 2013）。這篇長度為 57 頁的文章從最初提交到最終發(fā)表歷時(shí) 4 年，通過大量實(shí)證指出價(jià)值和動量存在于全球所有市場中（股票、外匯、固定收益、商品期貨等）。比如，下表展示了美國、英國、歐洲和日本四個(gè)股票市場上的動量策略結(jié)果。

在股票市場，動量策略指的是挑選過去一段時(shí)間漲幅高的那些股票在未來持有，從而獲取超額收益。在能夠做空的市場，也可以通過做多過去一段時(shí)間漲幅高的并且做空跌幅高的來對沖市場風(fēng)險(xiǎn)。對于純多頭的策略，在選股時(shí)可以考慮時(shí)序動量、截面動量、又或二者皆而有之。如今，動量（momentum）已經(jīng)作為一個(gè)風(fēng)格因子被市場廣泛接受。此外，由于動量和價(jià)值這兩個(gè)因子在長期來看存在負(fù)相關(guān)性，動量因子的配置價(jià)值就顯得格外重要。然而，在最初的那段歲月里，市場對動量卻是嗤之以鼻。

動量策略最初進(jìn)入人們的視線是在 1967 年。當(dāng)年，Robert Levy 在 Journal of Finance 上發(fā)表了一篇題為 Relative Strength as a Criterion for Investment Selection 的文章（當(dāng)年動量 —— momentum —— 一詞還沒有被造出來）。在該文中，Levy 給出的結(jié)論是：通過買入過去一段時(shí)間最強(qiáng)勢的股票要比隨機(jī)選股獲得更高的收益。這個(gè)發(fā)現(xiàn)令人驚喜，但關(guān)于動量的研究并沒有因此而拉開大幕。因?yàn)樵谕瑫r(shí)期，有效市場假說（efficient-market hypothesis，EMH）誕生了。

在 19 世紀(jì) 60 到 70 年代，在金融領(lǐng)域占有舉足輕重地位的芝加哥大學(xué)（Eugene Fama）提出了有效市場假說。從 EMH 的觀點(diǎn)出發(fā)，Levy 的發(fā)現(xiàn)根本不值一提，一定是搞錯(cuò)了。在 EMH 被提出之后的 25 多年里，該理論被學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可、獲得了飛速發(fā)展。而這段 EMH 的繁榮時(shí)期恰恰是動量策略的一段黑暗時(shí)刻。在那 25 年里，學(xué)術(shù)界的頂級期刊上的所有篇幅都預(yù)留給了 EMH 的追隨者；任何挑戰(zhàn) EMH 的發(fā)現(xiàn)都被禁止。

這期間唯一的例外大概要數(shù)價(jià)值投資。從 19 世紀(jì) 70 年代開始，一些和價(jià)值投資相關(guān)的異象逐漸被發(fā)表和接受。這里面有兩個(gè)主要原因。第一個(gè)原因是以 Ben Graham 和 Warren Buffett 為代表的價(jià)值投資取得了巨大的成功 —— 巨大到學(xué)術(shù)界那些 EMH 的守護(hù)者們根本無法忽視它。第二個(gè)原因是以 Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 為代表的心理學(xué)家在行為金融學(xué)的研究上取得了巨大進(jìn)展，將人們的行為偏差和市場上觀察到的各種異象完美的結(jié)合起來。終于，EMH 變的不再那么“權(quán)威”。

然而，上述這些突破并沒有為動量投資帶來任何幫助。頗為諷刺的是，在對動量策略的看法上，價(jià)值投資的先知們和 EMH 的擁躉持有完全相同的看法 —— 動量投資是“一種黑色藝術(shù)，一種巫術(shù)魔力，只有愚人和異端者才會嘗試”。這其實(shí)不難理解，在價(jià)值投資者看來，價(jià)值投資是對基本面的充分挖掘、從而找到價(jià)值和價(jià)格的背離，這需要對行業(yè)和公司的深入理解、這是一門科學(xué)；而動量呢？只需要傻買過去漲的猛的就行了，毫無技術(shù)含量。

但是，就像所有真理一樣，事實(shí)勝于雄辯、更勝于詭辯。1993 年 Narasimhan Jegadeesh 和 Sheridan Titman 在 Journal of Finance 上發(fā)表了一篇對于動量策略來說是里程碑式的文章，題為 Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency。在大量的實(shí)證數(shù)據(jù)分析之下，動量策略終于走上臺面；所有否定者都明白，如果再忽視它就只能說明自己的無知與傲慢。

如今，動量選股廣泛被人接受。就連 EMH 之父 Eugene Fama 也承認(rèn)動量的存在。在 2008 年，美國金融協(xié)會的金融大師系列訪談節(jié)目中，F(xiàn)ama 坦言“動量策略確實(shí)存在于世界各國，除了日本”（下圖）。

頗有意思的是， Fama 的學(xué)生 Clifford Asness（在上面的這個(gè)訪談中，F(xiàn)ama 評價(jià) Asness 是近 20 年內(nèi)最好的學(xué)生）似乎非要和他當(dāng)年的恩師唱唱反調(diào)。在 2011 年，Asness 發(fā)表了一篇題為 Momentum in Japan 的文章，和 Fama 隔空喊話。

不過，在這篇文章中，Asness 指出日本市場的動量策略的價(jià)值更多的體現(xiàn)在它在投資組合中的配置作用。具體的，動量和價(jià)值因子長期負(fù)相關(guān)，因此在日本市場的投資組合中同時(shí)配置這兩種因子可以取得性價(jià)比更高的風(fēng)險(xiǎn)收益。此外，Asness 在討論日本動量策略的時(shí)候考慮的是多空對沖的組合，并沒有對純多頭的動量組合進(jìn)行太多的探討。

這似乎稍顯不足，但是在 Gray and Vogel (2016) 所著的一本名為量化動量（Quantitative Momentum）的書中，作者用 Asness 的數(shù)據(jù)復(fù)制了純多頭的日本動量策略，并指出即使是純多頭策略也能戰(zhàn)勝市場，從而說明了動量存在于日本市場（本文最開始表格中日本市場的動量策略結(jié)果就來自 Gray and Vogel 2016）。

本文的題目為“給你的動量選股策略加點(diǎn)料”，是為了介紹 Gray and Vogel (2016) 提出的兩種改進(jìn)動量策略的技巧，從而把動量變成“高質(zhì)量”動量（有條件的話，我同時(shí)非常推薦大家讀一讀這本 Quantitative Momentum）。為此，我們會在下文中介紹這兩個(gè)小技巧，并以中證 500 成分股為選股池進(jìn)行動量策略的實(shí)證。

在介紹這兩個(gè)小技巧之前，先來看一個(gè)基礎(chǔ)版的動量策略。

2 基礎(chǔ)版動量策略

我之前寫過一篇文章驗(yàn)證 Jegadeesh 和 Titman 的思路，題為《中國股市的動量反轉(zhuǎn)效應(yīng)》，當(dāng)初的結(jié)論是，在大 A 股，反轉(zhuǎn)要明顯強(qiáng)于動量。但我們今天既然聊動量，那就無論如何要找個(gè)合適的基礎(chǔ)版動量策略。本文實(shí)證以中證 500 的成分股為選股池。對于中證 500，過去 60 個(gè)交易日風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的漲幅（即累積漲幅減去風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)乘以這段時(shí)間內(nèi)日收益率的方差）是個(gè)不錯(cuò)的動量指標(biāo)（這么做的主要目的是為了排除小市值的影響）。以此為動量選股的依據(jù)，并使用如下的交易策略：

假設(shè)回測期為 2009 年 1 月 1 日到 2018 年 7 月 23 日。在這段時(shí)期內(nèi)，上述動量選股策略和中證 500 指數(shù)的表現(xiàn)如下表所示，動量策略戰(zhàn)勝了指數(shù)（動量策略是等權(quán)配置，相當(dāng)于偏向小市值，因此用等權(quán)的 500 指數(shù)作為基準(zhǔn)更合理；但經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)動量策略的因子和小市值因子的相關(guān)性僅為 0.085，因此認(rèn)為使用市值加權(quán)的中證 500 指數(shù)作為基準(zhǔn)是可以接受的）。

下圖為基準(zhǔn)版動量因子的選股效果。可見，它的單調(diào)性還不錯(cuò)，但是在截面上的區(qū)分度不夠。

以上就是我們的基礎(chǔ)版動量策略。下一節(jié)就來看看如何提高它。

3 兩點(diǎn)改進(jìn)

Gray and Vogel (2016) 提出的對動量的改進(jìn)方法源自一個(gè)信仰：the path matters（動量積累的路徑很重要）。為了說明這一點(diǎn)，他們給出了一個(gè)例子?？疾煜旅鎯芍还善?，它們的動量因子是相同的（Gray and Vogel 2016 采用了海外常見的過去 12 個(gè)月排除最近 1 個(gè)月的收益率作為衡量動量的標(biāo)準(zhǔn)；排除最近 1 個(gè)月的原因是觀察到最近 1 個(gè)月的收益率容易在樣本外出現(xiàn)反轉(zhuǎn)）。

在上圖中，選股時(shí)點(diǎn)是 2000 年 3 月 31 日，計(jì)算動量的窗口是 1999 年 3 月 31 日到 2000 年 2 月 29 日。這兩支股票的動量相同，然而它們動量累積的路徑卻大相徑庭。圖中，實(shí)線對應(yīng)公司的股價(jià)漲幅明顯更加平滑，而虛線對應(yīng)公司的股價(jià)漲幅則更加無序。在過去一年內(nèi)，實(shí)線公司有 55% 的時(shí)間上漲，而虛線公司則僅有 49% 的時(shí)間上漲。

不同的路徑帶來了樣本外的不同走勢（當(dāng)然，這個(gè)例子是精心挑選的，從而最大化的說明路徑的重要性）。這兩支動量相同、路徑不同的股票在樣本外的三個(gè)月，實(shí)線對應(yīng)的公司漲幅高達(dá) 46.9%，而虛線對應(yīng)的公司則慘跌 24.7%。

這個(gè)例子強(qiáng)調(diào)了從動量到高質(zhì)量動量所需的兩個(gè)技巧（其實(shí)是同一問題的兩面）：

價(jià)格穩(wěn)定緩慢增長帶來的高動量在樣本外更有可能持續(xù)走高，而依靠大波動造成的高動量則在樣本外難有作為。這兩點(diǎn)其實(shí)和行為金融學(xué)中的兩個(gè)行為偏差有關(guān)。先說第一點(diǎn)。我們都熟悉溫水煮青蛙這個(gè)故事：如果將一只青蛙放進(jìn)沸水中，它會馬上跳出來；但如果將它放進(jìn)冷水中慢慢加熱，將會察覺不到危險(xiǎn)而被煮死。這個(gè)故事經(jīng)常被用來比喻人們不能注意逐漸產(chǎn)生的變化，因此無法對此做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)。

在行為金融學(xué)中，人的這種缺陷叫做 limited attention（有限注意力）。由于人們的認(rèn)知資源是有限的，在任何給定的時(shí)刻，我們的大腦都偏好去處理那些最顯著、最重要的信息，而忽視那些不顯著的、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)微弱的因素。針對這個(gè)偏差，Da et al. (2014) 提出了一個(gè)假設(shè)：A series of frequent gradual changes attracts less attention than infrequent dramatic changes. Investors therefore underreact to continuous information.?它說的是一系列頻繁但微小的變化對于人的吸引力遠(yuǎn)不如少數(shù)卻顯著的變化；因此投資者對于連續(xù)信息造成的股價(jià)變化反應(yīng)不足。針對這個(gè)假設(shè)，作者提出了信息離散性（information discreteness，ID）這個(gè)概念，并猜想 ID 低（說明信息連續(xù)性強(qiáng)）的動量才是高質(zhì)量動量，而 ID 高（信息離散性高）的動量是低質(zhì)量動量。作者使用如下這個(gè)代理指標(biāo)來計(jì)算信息離散性：

Da et al. (2014) 通過實(shí)證說明 ID 是一個(gè)優(yōu)秀的選股因子（越低越好），且它能獲得 Fama-French 三因子無法解釋的超額收益。與傳統(tǒng)動量相比，通過 ID 因子刪選找到的高質(zhì)量動量能夠獲得更高的超額收益，且該收益在樣本外的持續(xù)性更強(qiáng)（這有助于我們降低調(diào)倉頻率、減少換手率、節(jié)約交易成本）。

再來看第二點(diǎn) —— 避免大波動造成的高動量。我們經(jīng)常觀察到某些股票的收益率分布是明顯右偏的（positively skewed），這些股票稱為“l(fā)ottery-like”股票。行為金融學(xué)中重要的理論 —— 前景理論 —— 指出，人們對于極小概率事件發(fā)生的主觀感受存在認(rèn)知偏差，會高估它們發(fā)生的概率。Barberis (2012) 總結(jié)了人們在賭場中的這一行為偏差。而人們在股市中的行為也比在賭場中好不了哪去。對于小概率事件發(fā)生可能性的高估導(dǎo)致投資者會過度追逐具有正偏度分布的股票，造成它們的高動量。

Bali et al. (2011) 使用一個(gè)稱作 MAX 的代理指標(biāo)研究了這個(gè)問題。MAX 是過去 1 個(gè)月內(nèi)日收益率的最大值（美股不設(shè)漲跌停板限制，因此更能反映人們對 lottery-like 股票追逐的瘋狂程度）。使用 MAX 將股票分成 10 組，MAX 值最高的那一組為 lottery-like 股票，而 MAX 值最低的那一組稱為“無聊”股票。數(shù)據(jù)顯示，“無聊”股票能顯著跑贏 lottery-like 股票。在挑選高動量股票時(shí)，我們可以主動避免那些 lottery-like 股票。

通過以上的說明，我們接下來嘗試使用信息離散性和 lottery-like 股票的代理指標(biāo)來改進(jìn)基礎(chǔ)版動量策略。經(jīng)過我的簡單實(shí)測，對于中證 500，Da et al. (2014) 一文給出的 ID 定義作用不大。為此我們按照這個(gè)思路來選擇其他的代理指標(biāo)。考慮到目標(biāo)是為了挑選平時(shí)投資者關(guān)注度低的股票，我們選擇三個(gè)月內(nèi)日換手率的標(biāo)準(zhǔn)差作為 ID 的代理指標(biāo)，其越低越好。對于 lottery-like 的代理指標(biāo)，我們則就選用 MAX 指標(biāo)，即過去 20 天的日收益率最大值，它也是越低越好。

將原始的動量因子結(jié)合上面這兩點(diǎn)改進(jìn)就得到了升級版的“高質(zhì)量動量”策略。使用這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的合成因子選股，大大提升了不同檔投資組合收益率的單調(diào)性，同時(shí)顯著提升了因子 IC 和 IR。

在回測期內(nèi)，該升級版動量策略和中證 500 指數(shù)以及基礎(chǔ)版策略的效果如下。

可見，加入兩個(gè)改進(jìn)讓我們獲得了更高質(zhì)量的動量；它們提升了動量策略的收益風(fēng)險(xiǎn)比。升級版的策略獲得了更高的收益率、夏普率以及更低的波動率和最大回撤。最后需要強(qiáng)調(diào)的是，上面的實(shí)證僅僅是為了給大家介紹改進(jìn)的思路。具體是否使用上述代理指標(biāo)以及參數(shù)需要結(jié)合不同的動量選股策略來考量。比如我觀察到同樣的指標(biāo)和參數(shù)在滬深 300 的成分股上的效果就不如它們在中證 500 上的效果，但是這個(gè)思路是值得借鑒的。此外，如果單加入 MAX 的話并不能戰(zhàn)勝基礎(chǔ)版動量策略，但是加入 MAX 后可以提升最終因子的 IC 和 IR。

路徑很重要！

4 不適合所有人

高質(zhì)量動量策略打敗了市場。這樣的結(jié)果令人振奮。這是因?yàn)閯恿糠浅：唵?，只需要買過去漲的多的就行了，它不像價(jià)值投資那樣需要投資者深諳上市公司的基本面。但是，在這里必須適時(shí)地潑一盆冷水。動量投資雖然簡單，但它并不容易。動量投資并不適合所有人。上面提到的這個(gè)升級版動量策略，它在過去十年和中證 500 指數(shù)的收益率比較如下。

可見，動量策略并不能每年都跑贏指數(shù)，而且在最近的兩年里均跑輸指數(shù)。這樣的特點(diǎn)說明，要想交易動量策略，必須 100% 從心理上接受它的 down time，但這無疑是一種煎熬。在面對一個(gè)策略低潮的時(shí)候，我們非常容易動搖，懷疑市場風(fēng)格已經(jīng)切換了，它不再適用。那么，動量策略的背后到底有沒有站得住腳的原因呢？任何一個(gè)策略要想在邏輯上說的通都需要滿足兩個(gè)條件：

我們來看看動量投資是否滿足這兩點(diǎn)。對于第一點(diǎn)，Barberis、Shleifer、以及 Vishny 研究了投資者情緒（現(xiàn)在這被稱為著名的 BSV 模型，Barberis et al. 1998），并指出：

再來看看第二點(diǎn)。既然對于利好消息的反應(yīng)不足導(dǎo)致了錯(cuò)誤定價(jià)，那么為什么聰明的投資者（通常是機(jī)構(gòu)）沒有去充分套利消除這個(gè)定價(jià)錯(cuò)誤呢？原因是這么做涉及到高昂的套利成本（arbitrage cost）。假設(shè) A 和 B 兩地都賣蘋果，A 地價(jià)格 5 塊一斤，B 地價(jià)格 10 塊一斤；蘋果 B 地存在錯(cuò)誤定價(jià)。面對這個(gè)情況，理論上的做法是從 A 地買蘋果然后拿到 B 地去賣，賺取 5 塊錢一斤的差價(jià)。這么做的人多了，就會造成 B 地價(jià)格下降，最終消除定價(jià)錯(cuò)誤。

但那僅僅是理論上。在現(xiàn)實(shí)中，套利者必須考慮各種成本，比如 A 和 B 兩地的運(yùn)輸成本，對蘋果的儲藏成本，兩地出租商鋪的不同開銷甚至是所得稅的區(qū)別；此外，還要有蘋果價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn) —— 在它把蘋果從 A 運(yùn)到 B 的過程中，可能蘋果在 B 地已經(jīng)下跌了，甚至跌破他的成本，那無疑就是“賠了夫人又折兵”。正是由于各種各樣的成本，使得任何聰明的人都不敢毫無顧慮的套利，這在學(xué)術(shù)上被稱為 limits to arbitrage（有限套利）。

凱恩斯（Keynes）曾經(jīng)說過一句非常著名的話：Markets can remain irrational longer than you can remain solvent.?對于動量策略，錯(cuò)誤定價(jià)是由于噪音交易者對好的盈利消息反應(yīng)不足造成的。長期來看，這個(gè)錯(cuò)誤雖然一定會被修正，但是就短期而言，它不一定會修復(fù)，而且可能還會進(jìn)一步擴(kuò)大（remain irrational）。對于聰明交易者來說，交易動量策略最大的套利風(fēng)險(xiǎn)是由于動量策略在短期相對于基準(zhǔn)指數(shù)的弱勢表現(xiàn)而造成的職業(yè)風(fēng)險(xiǎn)（career risk）。職業(yè)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因是，市場上的資金委托專業(yè)機(jī)構(gòu)代表他們管理自己的資本。不幸的是，這些資金大多都是 short-sighted performance chasers，他們往往僅根據(jù)短期相對于基準(zhǔn)的表現(xiàn)來評估基金經(jīng)理的業(yè)績。這讓基金經(jīng)理于進(jìn)退兩難的局面。一方面，基金經(jīng)理希望利用錯(cuò)誤定價(jià)機(jī)會交易動量策略，因?yàn)殚L期來看這么做的期望收益能夠戰(zhàn)勝基準(zhǔn)；但另一方面，他們這樣做的前提是，利用錯(cuò)誤定價(jià)在短期不會威脅到他們手中的資金 —— 投資者不會因?yàn)闃I(yè)績短期跑輸基準(zhǔn)而撤回資金。

上面的分析說明，認(rèn)知偏差存在于噪音交易者中間，而有限套利擺在聰明交易者面前。這二者導(dǎo)致了動量策略如下的特點(diǎn)：

如果動量策略是你的菜，那么也許本文介紹的提高動量質(zhì)量的方法值得一試。動量和價(jià)值是 Barra（現(xiàn) MSCI）因子庫中的兩個(gè)雷打不動因子。下圖來自 MSCI 的文章 WHAT IS GOING ON WITH FACTOR RETURNS? 該文分析了 2018 年以來一些因子在美股上的表現(xiàn)，從中我們能夠觀察到價(jià)值（enhanced value）和動量因子之間的負(fù)相關(guān)性。頗有意思的是在今年六月，兩個(gè)因子雙雙跑輸市場，這造成了一定的“恐慌”，這就是 MSCI 出來寫此文的原因，安撫大家說這樣的表現(xiàn)也實(shí)屬正常。

也許正如 Value and Momentum Everywhere 一文指出的那樣，動量策略的最好歸宿是和價(jià)值策略配合在一起，提高投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。

參考文獻(xiàn)

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