作者：石川

摘要：通過對比樣本內(nèi)、外的表現(xiàn)，Linnainmaa and Roberts (2018) 發(fā)現(xiàn)從會計數(shù)據(jù)中挖出的 36 個美股截面收益異象中的大部分都是 data snooping 的產(chǎn)物。這些異象在樣本外的表現(xiàn)令人失望。

1 引言

每當(dāng)學(xué)術(shù)界和業(yè)界試圖解釋一個新發(fā)現(xiàn)的關(guān)于股票收益截面差異的異象（anomaly，或者用我們更熟悉的語言來說 —— “因子”；在下文“異象”和“因子”將會交替使用）時，風(fēng)險補(bǔ)償（risk compensation）和錯誤定價（mispricing）是最主流的兩種角度。誠然，一些長期有效的因子確實是因為上述兩種原因造成的。但是面對如今如雨后春筍般層出不窮的因子，除上述兩者之外的第三種解釋 —— 數(shù)據(jù)窺探（data snooping） —— 卻慢慢的進(jìn)入了大眾的視野。

早在 1990 年，Lo and MacKinlay (1990) 就指出 data snooping 在檢驗資產(chǎn)定價模型中會造成一定的問題。而美國金融協(xié)會（AFA，American Finance Association）前主席 Campbell Harvey 于 2017 年協(xié)會年會上做的主席演講The Scientific Outlook in Financial Economics（Harvey 2017）也指出 data snooping 問題在如今的“因子挖掘界”普遍存在。關(guān)于這篇演講，我寫過一篇讀后感，請參考《在追逐 p-value 的道路上狂奔，卻在科學(xué)的道路上漸行漸遠(yuǎn)》。

Harvey 和他的 co-authors 于 2016 年發(fā)表了一篇著名的文章（Harvey et al. 2016），題為 … and the Cross-Section of Expected Returns。我當(dāng)年看到該文題目中的 … 的第一反應(yīng)是懵了，以為缺字了。后來讀了才回過味兒來：學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)新因子的論文題目一般都是 XXX and the cross-section of expected returns，其中 XXX 代表新因子的名字。因此 Harvey et al. (2016) 這篇文章的題目中用了 … 是為了說明該文的研究對象是眾多解釋股票截面收益的文章。該文分析了學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)的 316個 異象，并指出在更嚴(yán)格的 multiple hypothesis testing 框架下，絕大多數(shù)因子都難言有效。

近日，來自 USC 的 Juhani Linnainmaa 和來自 UPenn Wharton 商學(xué)院的 Michael Roberts 在 Review of Financial Studies 上發(fā)表了 The History of the Cross-Section of Stock Returns（Linnainmaa and Roberts 2018）。這兩位學(xué)者花費(fèi)了很大的經(jīng)歷構(gòu)建了全新的樣本外數(shù)據(jù)，從而比較了來美股中源于會計數(shù)據(jù)中的 36 個異象（下表）在它們各自的樣本內(nèi)和樣本外的表現(xiàn)。分析表明，絕大部分異象在樣本外明顯失效，這種現(xiàn)象和風(fēng)險補(bǔ)償以及錯誤定價兩種解釋嚴(yán)重不符，因此它們很有可能僅是 data snooping 的產(chǎn)物。

The History of the Cross-Section of Stock Returns 無疑是學(xué)術(shù)界關(guān)于 data snooping 如何影響因子挖掘的最新探索。因此，本文就對它進(jìn)行簡要的介紹。該文作者 Linnainmaa 和 Roberts 都是美國 NBER（National Bureau of Economic Research）的學(xué)者，他們的發(fā)現(xiàn)最早是以 NBER 報告的形式于 2016 年底問世；在 The Jacobs Levy Center’s 2017 Conference，該文也作為三篇入選文章之一得到了與會者的充分討論；最終該文在今年 7 月于頂刊 RFS 發(fā)表。

2 數(shù)據(jù)

讓我們仔細(xì)看一下上一節(jié)這個大表中匯總的這 36 個來自會計數(shù)據(jù)的異象。所有這些論文的 in-sample 回測開始時間都是 1963 年之后（回測結(jié)束時間因論文提交和發(fā)表時間而不同）。這是因為標(biāo)準(zhǔn)普爾公司在 1962 年創(chuàng)建了 Compustats 數(shù)據(jù)庫，它包含了比較理想的會計數(shù)據(jù)，為各種研究中的回測奠定了基礎(chǔ)。Linnainmaa and Roberts (2018) 的第一個貢獻(xiàn)是綜合了 CRSP 的收益率數(shù)據(jù)（1926 年至今）、Compustat 的會計數(shù)據(jù)（1962 年至今）、以及 Moody’s Industrial and Railroad 手冊中的數(shù)據(jù)（1918 – 1970），從而構(gòu)建了從 1926 年至 1963 年之間的會計數(shù)據(jù)。這些寶貴的數(shù)據(jù)對于上述這 36 個異象來說無疑是樣本外數(shù)據(jù)。由于這些數(shù)據(jù)存在于這些研究的 in-sample 時期之前，它們被稱為 pre-sample 數(shù)據(jù)。雖然這些 pre-sample 數(shù)據(jù)較 Compustat 有一定不足（比如沒有金融和公用事業(yè)這兩個行業(yè)的數(shù)據(jù)，以及一些指標(biāo)的粒度不如 Compustat），但是 Linnainmaa and Roberts (2018) 指出，pre-sample 的數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)質(zhì)量上不輸給 Compustat 的數(shù)據(jù)，而且時間足夠長、樣本足夠多，因此使用這些新的數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)?36 個異象沒有問題。下表展示了 pre-sample 數(shù)據(jù)所覆蓋的公司數(shù)量。

此外，每個異象的 in-sample 回測期的終點(diǎn)至今這段時間就構(gòu)成了 post-sample 數(shù)據(jù)。Pre-sample 和 post-sample 數(shù)據(jù)對于這些異象來說就是樣本外數(shù)據(jù)。如果這些異象背后的原因不是 data snooping 而是風(fēng)險補(bǔ)償或者錯誤定價，那么它們應(yīng)該在樣本外依然成立。特別的，考慮到早期更高的交易費(fèi)用代表著更高的套利成本，那些由錯誤定價解釋的異象應(yīng)該在 pre-sample 內(nèi)更加顯著。

3 檢驗框架

本節(jié)以 investment 和 profitability 這兩個異象為例考察它們在樣本外（pre-sample 和 post-sample 時期）的表現(xiàn)。這兩個因子的定義如下（來自 Fama and French 2015 以及 Hou et al. 2015）：

為了排除市值因素的影響，在分析目標(biāo)因子時使用市值將股票分成大小兩部分（各 50%），然后在這兩組中分別使用目標(biāo)因子選取因子取值首尾的各 30% 的股票構(gòu)建多空組合，然后再把這兩組中的多空組合收益率取均值作為該因子的投資組合的收益率。以 investment 因子為例，上述過程相當(dāng)于使用 size 和 investment 因子將所有股票分成六份：

在 Small 和 Big 兩組中，使用 investment 因子大小將每組的股票分成 Low（30%），Neutral（40%）和 High（30%）三份。之后按照因子本身的業(yè)務(wù)含義，使用 Low 減 High 或者 High 減 Low 構(gòu)建市值加權(quán)的投資組合。最后把 Small 和 Big 這兩組的兩個組合的收益率取平均，作為因子投資組合的收益率，以此就可以分析該因子是否能夠解釋預(yù)期收益率的截面差異。對于 investment 因子，按照其業(yè)務(wù)含義，Low 的組合（投資比較保守）相對于 High 的組合（投資比較激進(jìn)）能夠獲得超額收益，因此這個因子又稱為 CMA（Conservative Minus Aggressive）。對于 profitability 因子，按照其業(yè)務(wù)含義，High 的組合（利潤更高）相對于 Low 的組合（利潤較低）能夠獲得超額收益，因此 Fama and French (2015) 稱之為 RMW（Robust Minus Weak）因子。下表展示了 investment 和 profitability 這兩個因子在 1963 年（pre-sample）之前每月相對于無風(fēng)險收益率的超額收益（之所以有 1938 年那個進(jìn)一步細(xì)分是為了考慮 1934 年的 Securities and Exchange Act 所帶來的潛在影響）：

結(jié)果顯示，這兩個因子在整個 pre-1963 年的回測期內(nèi)完全失效。與之形成鮮明對比的是它們在 in-sample 的顯著性（t-statistic 均在 3 以上）。此外，Linnainmaa and Roberts (2018) 指出，在 pre-sample 期間每個投資組合都有不少于 50 支股票，且回測期間長達(dá) 37 年，這個級別的數(shù)據(jù)量保證了統(tǒng)計檢驗的可靠性，從而排除了數(shù)據(jù)不足造成的兩個因子失效的可能性。

再來看看這兩個因子的 CAPM-α —— 使用因子收益率和市場收益率在時序上回歸，得到的截距就是在截面上市場無法解釋的預(yù)期收益率差異，它稱為 CAPM-α。下表顯示了這兩個因子的 CAPM-α 在 1963 年之前的表現(xiàn)，低 t-statistic 同樣說明它們完全失效。

除此之外，這兩個因子的 3-Factor-α —— 使用因子收益率和 Fama-French 三因子收益率在時序上回歸，得到的截距就是在截面上三因子無法解釋的預(yù)期收益率差異，它稱為 3-Factor-α —— 在 pre-sample 的表現(xiàn)如下。其中 RMW（profitability 因子）在 1938 年到 1963 年之間依然顯著。對于 profitability 因子來說，它的 3-Factor-α 比 CAPM-α 更顯著是因為?profitability 與 value 因子在回測期內(nèi)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)造成的（Novy-Marx 2013）。和它們各自 in-sample 的 3-Factor-α 比較來看，這兩個因子（尤其是 investment 因子）在 pre-sample 的表現(xiàn)依然遠(yuǎn)不如它們 in-sample 的表現(xiàn)。

作為比較，下圖展示了 Value（HML），profitability（RMW）以及 investment（CMA）三個因子在 1926 年到 2015 年之間的滾動月收益率均值。其中 RMWO 和 CMAO 代表使用 Fama-French 三因子正交化之后的 RMW 和 CMA 因子。從圖中不難看出，價值因子幾乎可以持續(xù)的獲得正收益（直到最近幾年才開始虧損），說明價值因子（價值投資）確實是長期立于不敗之地的正道。反觀另外兩個，investment 因子在 1970 年之前幾乎是完全失效的，它的月收益率幾乎持續(xù)在 0 以下；而 profitability 的 RMWO 收益率在多數(shù)時間位于 0 之上，但其在 1940 年之前以及 1980 年前后也有不少的時間錄得負(fù)收益。

最后，Linnainmaa and Roberts (2018) 從投資的角度考察了 investment 和 profitability 因子。使用這二者，以及 market、size 和 value 共五個因子 in-sample 的表現(xiàn)計算出預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，并通過馬科維茨的 mean-variance efficient strategy 構(gòu)建最優(yōu)投資組合，考察了該組合在 in-sample（1963 年之后）和 pre-sample（1963 年之前）的表現(xiàn)。在 pre-sample，該組合完全無法戰(zhàn)勝市場（下圖比較了市場和最優(yōu)組合的滾動夏普率）：

本節(jié)的分析（超額收益、CAPM-α、3-Factor-α、最優(yōu)投資組合）表明，investment 和 profitability 兩個因子僅在它們被提出的樣本內(nèi)有效，而在 pre-sample 幾乎完全失效。它們極有可能是 data snooping 的結(jié)果，而非錯誤定價或風(fēng)險補(bǔ)償能夠解釋的。

4 其他異象

按照上一節(jié)介紹的分析思路，Linnainmaa and Roberts (2018) 分析了所有 36 個和會計數(shù)據(jù)有關(guān)的異象。本節(jié)簡單介紹一下綜合的結(jié)果，對單因子檢驗結(jié)果感興趣的小伙伴請閱讀原文。按照性質(zhì)，這 36 個異象可以分為七大類：profitability，earnings quality，valuation，investment and growth，financing，distress，以及 composite（復(fù)合類，比如 AQR 提出的 QML —— Quality Minus Junk 因子）。這七大類因子在 pre-sample、in-sample 以及 post-sample 的平均表現(xiàn)如下表所示 —— 平均來說，它們在樣本外（包括 pre-sample 和 post-sample）的表現(xiàn)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如其在樣本內(nèi)的表現(xiàn)。

再來看看全部 36 個因子的平均表現(xiàn)（下表）。在樣本內(nèi)，這些因子獲得的收益率更高、波動率卻更低，因此帶來了更高的夏普率。而在樣本外，所有的指標(biāo)都在往壞的方向變化 —— 更低的收益率、更高的波動率以及更低的夏普率。無論從超額收益，還是從 CAPM-α 或 3-Factor-α 來說，樣本內(nèi)、外的巨大反差都說明這些因子中有很大一部分難逃 data-snooping 之嫌。

最終，Linnainmaa and Roberts (2018) 發(fā)現(xiàn)，在 in-sample，無論從超額收益、CAPM-α 還是 3-Factor-α 來看，這 36 個因子均顯著。這三個指標(biāo)下顯著因子的個數(shù)分別為 36、36 和 36。而在 pre-sample 期間，這三個數(shù)字變?yōu)?8，8 和 16；在 post-sample 期間，這三個數(shù)字變?yōu)?1，10 和 9。

在 pre-sample 依然有效的因子和 real investment、equity financing、distress 以及 ROE/ROA 有關(guān)；在 post-sample 依然有效的因子和 sales/earnings to price ratio、total financing、distress 以及 ROE/ROA 有關(guān)。隨著宏觀經(jīng)濟(jì)的變化，在整個回測期的前半段，有效的因子和有形投資以及股權(quán)融資相關(guān)；在回測期的后半段，有效的因子和無形投資以及債券融資有關(guān)。可見，只有那些真正和 economic fundamental 相關(guān)的因子背后才可能存在風(fēng)險補(bǔ)償或錯誤定價的解釋。

5 來自數(shù)據(jù)窺探的證據(jù)

Data snooping 的表現(xiàn)之一是刻意的挑選回測期讓因子看起來更加有效。

雖然 Compustat 數(shù)據(jù)庫包含了從 1963 年以來的數(shù)據(jù)，但是這 36 個異象中的很多個回測期的起始點(diǎn)并不是 1963 年，這足以引起我們的不安。

如果把回測期的起點(diǎn)追溯到 1963 年會怎樣呢？通過加入一個 dummy 變量代表 1963 年到因子 in-sample 回測期的起點(diǎn)之間這段時間，Linnainmaa and Roberts (2018) 發(fā)現(xiàn)僅僅是這個微小的調(diào)整也能讓大部分因子失效（都無需使用 pre-1963 年的數(shù)據(jù)）。這無疑是 data snooping 的證據(jù)之一。

下表顯示了以 1963 年到 1973 年分別為回測起點(diǎn)時，這 36 個異象的收益率、CAPM-α、3-Factor-α 均有所下降。下降幅度分別為收益率下降 40% 到 80%、CAPM-α 下降 50% 到 75%、3-Factor-α 下降 30% 到 90%。

對于因子在被發(fā)現(xiàn)后表現(xiàn)失效，學(xué)術(shù)界有另一種被接受的來自套利者的解釋（Mclean and Pontiff 2016）：當(dāng)因子被發(fā)現(xiàn)后，套利者開始交易該因子，導(dǎo)致因子的非有效性較低，表現(xiàn)逐漸失效。如果這個解釋成立，那么當(dāng)因子被發(fā)現(xiàn)后，它的收益率應(yīng)該和其他已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)的因子的收益率的相關(guān)性更高。這是因為市場上的聰明交易者同時在交易這些不同的因子，使得按這些因子構(gòu)建的策略的資金流入和流出相對一致，從而造成因子表現(xiàn)的趨同。為了檢驗這個說法，Linnainmaa and Roberts (2018) 依照 Mclean and Pontiff (2016) 的思路考察了如下回歸模型：

這個模型中最核心的就是系數(shù) b_5。其中，post_{i,t} 是一個 binary 變量，取 1 表示目標(biāo)因子 i 在 post-sample 時期；post-sample index_{-i,t} 則是 post-sample 時期所有其他已有因子的平均收益率。如果 b_5 在統(tǒng)計上顯著大于零，則說明因子被學(xué)術(shù)界發(fā)現(xiàn)后，業(yè)界確實開始交易它，從而增加了它和其他已有因子的相關(guān)性，并由于交易造成了該因子的效果減弱?；貧w的結(jié)果如下表所示，b_5 確實顯著大于零，似乎與上述解釋相符。

不過，先不要高興的太早。Linnainmaa and Roberts (2018) 將上述回歸模型中的所有 post- 都換成了 pre-，分析了該因子在它被提出之前和其它尚未被提出的因子之間的相關(guān)性。

結(jié)果（下表）顯示，在這個回歸中，b_5 依然顯著大于零，說明目標(biāo)因子在 pre-sample 期間（被發(fā)現(xiàn)前）和其它所有因子在 pre-sample 期間的收益率成正相關(guān)。這就尷尬了。

這種正相關(guān)就不能再讓套利者的交易行為“背鍋”了，因為在 pre-sample 期間因子還沒有被發(fā)現(xiàn)，套利者又怎么能交易它們呢？更不幸的是，由于在 pre-sample 和 post-sample 上觀察到了幾乎一致的現(xiàn)象，我們對于 post-sample 中的套利者這個解說也動搖了。Linnainmaa and Roberts (2018) 認(rèn)為，上述現(xiàn)象的一個合理的解釋是在樣本內(nèi)，data mining 不僅僅是對異象的一階矩（預(yù)期收益）造成了影響，而是對于異象之間的高階矩（相關(guān)性）也造成了錯誤的影響。唯有此才能夠解釋在 pre-sample 和 post-sample 期間都觀測到的因子之間不正常的正相關(guān)性。這便是 data snooping 的另一個證據(jù)。Data snooping 在樣本內(nèi)對于收益率的分析到底有怎樣的影響值得今后持續(xù)的研究。以上便結(jié)束了我對 Linnainmaa and Roberts (2018) 這篇文章的介紹。

6 結(jié)語

下圖高度概括了 Linnainmaa and Roberts (2018) 的結(jié)果：78% 的異象在樣本外失效了，它們在樣本內(nèi)的好結(jié)果似乎只能是來自 data snooping 這一種解釋。用一句話來表達(dá) Linnainmaa and Roberts (2018) 所傳達(dá)的信息那就是：找到一個真正在樣本內(nèi)、外均有效的因子（異象）其實是非常困難的。

當(dāng)很多人都在使用同樣的數(shù)據(jù)來分析大量不同的指標(biāo)時，最終被發(fā)表在頂級期刊上的那些異象注定是在樣本內(nèi)表現(xiàn)非常優(yōu)秀的。這就好比把 300+ 因子（甚至 1000+ 或更多）分成 10+ 大類，然后一個一個的試，再把挑出來最好的十幾個在組合在一起通過什么 ICIR 動態(tài)選股（sounds familiar？），那在樣本內(nèi)的凈值恐怕不上天比上天還難。但是樣本外呢？即便學(xué)者們試圖從風(fēng)險補(bǔ)償和定價錯誤去解釋這些異象，但它們背后仍然存在著嚴(yán)重的 publication bias 以及 data snooping bias。Linnainmaa and Roberts (2018) 指出，對于這些 biases，以提高 t-statistic 閾值為目標(biāo)的統(tǒng)計調(diào)整方法（如 Harvey et al. 2016）由于針對的仍然是樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，因此作用有限；最有效的方法仍然是使用樣本外的全新數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。Harvey et al. (2016) 也指出：

When feasible, out-of-sample testing is the cleanest way to rule out spurious factors.

在這方面，Linnainmaa and Roberts (2018) 整理了 1963 年以前美股的財務(wù)數(shù)據(jù)，供學(xué)術(shù)界和業(yè)界使用，可謂貢獻(xiàn)巨大。2011 年，John Cochrane 教授在美國金融協(xié)會主席演講時調(diào)侃道（Cochrane 2011）：

We thought 100% of the cross-sectional variation in expected returns came from the CAPM, now we think that's about zero and a zoo of new factors describes the cross section.

這就是“因子挖掘界”的現(xiàn)狀，多少有些令人無奈。但至少（海外）學(xué)術(shù)界和業(yè)界已經(jīng)意識到了這一點(diǎn)并已經(jīng)開始采取行動 —— 使用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計手段和更多的數(shù)據(jù)來檢驗因子。對于不依賴于會計數(shù)據(jù)的因子（比如動量因子），回測數(shù)據(jù)的可得性要高的多，可以跨市場、跨時空來檢驗；對于依賴于會計數(shù)據(jù)的因子，相信 Linnainmaa 和 Roberts 兩位教授構(gòu)建的全新樣本外數(shù)據(jù)會在未來發(fā)揮更大的作用。雖然越來越多的分析指出 data snooping 的問題很嚴(yán)峻，但我們也無需過度悲觀。在研究股票預(yù)期收益率截面差異的道路上，所有這些努力都不會白費(fèi)。

參考文獻(xiàn)

Abarbanell, J. S. and B. J. Bushee (1998). Abnormal returns to a fundamental analysis strategy. The Accounting Review 73(1), 19 – 45.

Alwathainani, A. M. (2009). Consistency of firms' past financial performance measures and future returns. British Accounting Review 41, 184 – 196.

Asness, C. S., A. Frazzini, and L. H. Pedersen (2013). Quality minus junk. AQR Capital Management working paper.

Barbee, Jr., W. C., S. Mukherji, and G. A. Raines (1996). Do sales-price and debt-equity explain stock returns better than book-market and firm size? Financial Analysts Journal 52(2), 56 – 60.

Bartov, E. and M. Kim (2004). Risk, mispricing, and value investing. Review of Quantitative Finance and Accounting 23(4), 353 – 376.

Basu, S. (1977). Investment performance of common stocks in relation to their price-earnings ratios: A test of the efficient market hypothesis. Journal of Finance 32(3), 663 – 682.

Bhandari, L. C. (1988). Debt/equity ratio and expected common stock returns: Empirical evidence. Journal of Finance 43(2), 507 – 528.

Bradshaw, M. T., S. A. Richardson, and R. G. Sloan (2006). The relation between corporate financing activities, analysts' forecasts and stock returns. Journal of Accounting and Economics 42(1-2), 53 – 85.

Campbell, J. Y., J. Hilscher, and J. Szilagyi (2008). In search of distress risk. Journal of Finance 63(6), 2899 – 2939.

Cooper, M. J., H. Gulen, and M. J. Schill (2008). Asset growth and the cross-section of stock returns. Journal of Finance 63(4), 1609 – 1651.

Cochrane, J. H. (2011). Presidential address: Discount rates. Journal of Finance 66(4), 1047 – 1108.

Daniel, K. and S. Titman (2006). Market reactions to tangible and intangible information. Journal of Finance 61(4), 1605 – 1643.

Dichev, I. A. (1998). Is the risk of bankruptcy a systematic risk? Journal of Finance 53(3), 1131 – 1147.

Fama, E. F. and K. R. French (1992). The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance 47(2), 427 – 465.

Fama, E. F. and K. R. French (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics 116(1), 1 – 22.

Harvey, C. R. (2017). Presidential Address: The scientific outlook in financial economics. Journal of Finance 72(4), 1399 – 1440.

Harvey, C. R., Y. Liu, and H. Zhu (2016). … and the cross-section of expected returns. Review of Financial Studies 29(1), 5 – 68.

Haugen, R. A. and N. L. Baker (1996). Commonality in the determinants of expected stock returns. Journal of Financial Economics 41(3), 401 – 439.

Hirshleifer, D., K. Hou, S. H. Teoh, and Y. Zhang (2004). Do investors overvalue firms with bloated balance sheets? Journal of Accounting and Economics 38, 297 – 331.

Hou, K., C. Xue, and L. Zhang (2015). Digesting anomalies: An investment approach. Review of Financial Studies 28(3), 650 – 705.

Lakonishok, J., A. Shleifer, and R. Vishny (1994). Contrarian investment, extrapolation and investment risk. Journal of Finance 49(5), 1541 – 1578.

Linnainmaa, J. T. and M. R. Roberts (2018). The history of the cross-section of stock returns. Review of Financial Studies 31(7), 2606 – 2649.

Lo, A. W. and A. C. MacKinlay (1990). Data-snooping biases in tests of financial asset pricing models. Review of Financial Studies 3(3), 431 – 467.

Lockwood, L. and W. Prombutr (2010). Sustainable growth and stock returns. Journal of Financial Research 33(4), 519 – 538.

Loughran, T. and J. W. Wellman (2011). New evidence on the relation between the enterprise multiple and average stock returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis 46(6), 1629 – 1650.

Lyandres, E., L. Sun, and L. Zhang (2008). The new issues puzzle: Testing the investment-based explanation. Review of Financial Studies 21(6), 2825 – 2855.

McLean, R. D. and J. Pontiff (2016). Does academic research destroy stock return predictability? Journal of Finance 71(1), 5 – 32.

Novy-Marx, R. (2013). The other side of value: The gross profitability premium. Journal of Financial Economics 108(1), 1 – 28.

Piotroski, J. D. (2000). Value investing: The use of historical financial statement information to separate winners from losers. Journal of Accounting Research 38, 1 – 41.

Pontiff, J. and A. Woodgate (2008). Share issuance and cross-sectional returns. Journal of Finance 63(2), 921 – 945.

Sloan, R. G. (1996). Do stock prices fully reflect information in accruals and cash flows about future earnings? The Accounting Review 71(3), 289 – 315.

Soliman, M. T. (2008). The use of DuPont analysis by market participants. The Accounting Review 83(3), 823 – 853.

Spiess, D. K. and J. Affleck-Graves (1999). The long-run performance of stock returns following debt offerings. Journal of Financial Economics 54(1), 45 – 73.

Thomas, J. K. and H. Zhang (2002). Inventory changes and future returns. Review of Accounting Studies 7(2), 163 – 187.

Titman, S., K. C. J. Wei, and F. Xie (2004). Capital investments and stock returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis 39(4), 677 – 700.

Xing, Y. (2008). Interpreting the value effect through the q-theory: An empirical investigation. Review of Financial Studies 21(4), 1767 – 1795.

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