作者：石川

摘要：另類數(shù)據(jù)的廣泛使用提高了分析師短期盈利預(yù)測的準確性。然而分析師的精力是有限的，因此另類數(shù)據(jù)的使用也并非不是沒有代價。一進一出，分析師盈利預(yù)測準確性的期限結(jié)構(gòu)也悄然發(fā)生變化。

特別致謝：本文中針對?A?股的精彩實證得益于朝陽永續(xù)在數(shù)據(jù)和研究方面的大力支持，特此說明并感謝。如果沒有針對?A?股的實證，本文將會遜色不少。

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另類數(shù)據(jù)是近年來金融領(lǐng)域研究和實踐的重點。然而，另類數(shù)據(jù)的豐富是否提高了金融預(yù)測的質(zhì)量呢？如果從發(fā)表在頂刊上的關(guān)于股票預(yù)期收益率的實證文章來看，這個問題的答案似乎是肯定的。但是如果我們希望從另外一個視角來審視，即另類數(shù)據(jù)的使用如何影響賣方分析師關(guān)于上市公司盈利預(yù)測的準確度，那么這個問題的答案又是什么呢？

這便是 Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 的內(nèi)容。這篇文章理論簡明、實證清晰，然而卻研究了一個之前很少有人考慮的角度，讓人看完眼前一亮。該文的出發(fā)點是系統(tǒng)審視另類數(shù)據(jù)在金融預(yù)測方面的應(yīng)用。通過梳理 26 篇相關(guān)學(xué)術(shù)論文（使用的另類數(shù)據(jù)包括社交媒體、衛(wèi)星數(shù)據(jù)、搜索引擎數(shù)據(jù)等），該文發(fā)現(xiàn)這些另類數(shù)據(jù)的預(yù)測時間尺度均不超過 1 年。換句話說，這些另類數(shù)據(jù)是 short-term oriented data，只能對短期的預(yù)測提供信息增量。

在這個前提下，一系列問題自然而然地浮出水面：估值模型中同時需要短期和長期的盈利預(yù)測作為 input，那么大量具備短期預(yù)測信息的另類數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)對于分析師不同時間尺度（短期 vs 長期）的盈利預(yù)測結(jié)果會有怎樣的影響？不同尺度上的綜合影響又是否能夠提高整體的預(yù)測質(zhì)量呢？在另類數(shù)據(jù)愈加普及的今天，回答這些問題對于使用分析師盈利預(yù)測信息至關(guān)重要。

就上述問題，Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 通過理論和實證給出了精彩的論述。在理論模型（of course 有 math！只不過我們還是通過文字描述一下吧）方面，該文假設(shè)分析師在進行盈利預(yù)測時，需要最優(yōu)地分配其投入到不同時間尺度預(yù)測的精力，從而最小化預(yù)測誤差以及獲取不同時間尺度預(yù)測信息的成本這二者之和。另類數(shù)據(jù)的出現(xiàn)降低了獲取短期預(yù)測數(shù)據(jù)的成本，并同時提高了短期預(yù)測數(shù)據(jù)的準確度。因此，它促使分析師將更多的精力投入到獲取和分析短期預(yù)測信息上，以此來提高短期預(yù)測的準確度。然而顧此失彼，由于分析師的精力是有限的，這造成的后果是降低了他們長期預(yù)測的準確度。

在實證方面，該文使用美股分析師的盈利預(yù)測數(shù)據(jù)對上述理論模型進行了檢驗。而該文最重要的一張圖就是該文的 Figure III：分析師盈利預(yù)測準確度的期限結(jié)構(gòu)（term structure）。我們先來說其中的 Panel A。

圖中曲線之所以被稱為 term structure 是因為圖中橫坐標是預(yù)測的時間尺度（horizon，即分析師發(fā)布盈利預(yù)測到公司財報正式披露之間的時間之差，也即預(yù)測的時間尺度），而圖中的縱坐標是分析師平均預(yù)測準確度。預(yù)測準確度的計算方法如下。對于給定的日期??、分析師??以及時間尺度??，獲取該分析師所做的全部盈利預(yù)測（假設(shè)一共有??個），對應(yīng)找到事后實際的財報中的盈利，然后在截面上將經(jīng)總資產(chǎn)標準化后的實際盈利對同樣標準化后的盈利預(yù)測回歸：

??

最終，以上述截面回歸的 R-squared 作為日期??、分析師??、時間尺度??下的預(yù)測準確度；然后，對于給定的時間尺度，在時間以及分析師兩個維度同時聚合，獲得該??下全部 R-squared 均值，以此表示時間尺度??下的分析師預(yù)測準確度水平。而上圖所繪的正是 R-squared 均值如何隨??變化。圖中曲線清晰的表明，分析師盈利預(yù)測準確度隨預(yù)測時間尺度遞減（圖中灰色區(qū)域為置信區(qū)間）。這似乎是在意料之中，而且也和另類數(shù)據(jù)關(guān)系不大。但之所以鋪墊它，是為了更好的解讀 Panel B，它詮釋了該文的核心。

圖中的藍色曲線是使用 1983 到 1999 年之間的數(shù)據(jù)構(gòu)造的 term structure；紅色曲線是使用 2000 到 2017 年之間的數(shù)據(jù)構(gòu)造的 term structure。兩條曲線傳遞出的信息是：紅色曲線的斜率比藍色曲線斜率更加陡峭，說明進入 2000 年之后（即另類數(shù)據(jù)逐漸開始在美股上嶄露頭角之后）短時間尺度上預(yù)測準確度增加，而其代價是長時間尺度上預(yù)測準確度下降。

為了更好的說明這一點，下圖分別逐年繪制了短期預(yù)測（小于一年）的平均準確度以及長期預(yù)測（超過兩年）的平均準確度。圖中清晰的展示出，短期預(yù)測的平均準確度呈上行趨勢，而長期預(yù)測的平均準確度則呈下行趨勢。

需要說明的是，雖然預(yù)測準確性的 term structure 隨著另類數(shù)據(jù)的普及變得更加陡峭（短期預(yù)測準確性上升、長期預(yù)測準確性降低），但是該結(jié)果并不能直接證實二者的聯(lián)系。為此，Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 考察了不同行業(yè) term structure 隨時間的變化趨勢與另類數(shù)據(jù)的使用關(guān)系?；貧w結(jié)果顯示，另類數(shù)據(jù)使用越多的行業(yè)，term structure 變得更加陡峭，從而說明了另類數(shù)據(jù)的使用以及長短期預(yù)測準確度變化差異二者之間的聯(lián)系。以上簡要介紹了 Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 的核心結(jié)果。下面馬上來看看 A 股的分析師盈利預(yù)測又如何。

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使用朝陽永續(xù)的分析師預(yù)測數(shù)據(jù)（時間跨度為 2012 到 2023，共 4208520 個樣本），我們（基本）復(fù)現(xiàn)了 Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 的 term structure（及其變化）。由于沒有 A 股分析師使用另類數(shù)據(jù)的具體情況，我們的實證主要聚焦于 term structure 部分及其隨時間的變化。另外，實證部分針對 A 股的實際情況也做了相應(yīng)的調(diào)整。

首先，Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 在每個日期??、分析師??以及時間尺度??的組合下進行截面回歸，然后再從時間和分析師兩個維度聚合到時間尺度??下，計算平均 R-squared。在 A 股中，在如此粒度的切割下，對于給定的??、??以及??組合，無法產(chǎn)生足夠的樣本進行截面回歸。因此我們先在分析師層面進行一次聚合，然后將給定??和??組合下的全部樣本進行截面回歸，得到 R-squared 之后再聚合時間維度，最終得到給定??下的平均信息準確度。此外，不難發(fā)現(xiàn)，??取值的粒度也將決定每次截面回歸時樣本數(shù)的多寡。本文匯報的結(jié)果中，其取值粒度為月份，即將盈利預(yù)測發(fā)布時間和實際財報發(fā)布時間之間的差距映射到月。例如，??表示盈利預(yù)測和財報發(fā)布之間的時間區(qū)間在 0 到 1 個月之間。

下表展示了??、??時的分析師預(yù)測樣本。

另外一個差異是??的取值范圍。從原文可知，美股中??的跨度到 60 個月。而 A 股實證中這個跨度是 1 到 36 個月。由于超過 36 個月的樣本個數(shù)太少，因此我們將其排除在考慮范圍之內(nèi)。下面就來看實證結(jié)果。首先是整個實證區(qū)間內(nèi)的 term structure（對應(yīng)原文 Figure III，Panel A）。和美股上的結(jié)果一致，A 股分析師盈利預(yù)測的準確性也隨著預(yù)測時間尺度而遞減。不過有意思的是，當預(yù)測時間尺度很短（即??取值很小）時，A 股分析師的預(yù)測準確性要高于美股分析師。例如，當??時，A 股分析師預(yù)測準確度超過 90%，而美股分析師的預(yù)測準確度則不到 90%。（稍后會簡要討論這個問題。）

接下來，我們看看能否復(fù)現(xiàn)原文的 Figure III, Panel B。為此，以 2016 年為分界將分析師盈利預(yù)測樣本分成前后兩個區(qū)間，然后分別計算并繪制這兩個區(qū)間內(nèi)分析師盈利預(yù)測準確度的 term structure，結(jié)果如下。從圖中可知，后一個區(qū)間內(nèi)的短期預(yù)測準確度確有提升（和美股一致），另外有意思的現(xiàn)象是在跨度為 1 - 2 年（12 到 24 個月）的預(yù)測尺度上，第二個區(qū)間內(nèi)的準確度較第一個區(qū)間顯著降低。不過和美股不同的是，在大于 2 年的預(yù)測尺度上，兩個區(qū)間內(nèi)的結(jié)果并無顯著差異。

在進一步討論結(jié)論之前，我們再嘗試復(fù)現(xiàn)原文 Figure IV，即逐年計算短期預(yù)測（以??個月的全部預(yù)測為代表）和長期預(yù)測（以??個月的全部預(yù)測為代表）下 R-squared 的均值。下表匯報了每年的 R-squared 樣本數(shù)。

接下來，分別用每年 R-squared 均值對時間回歸，得到??和??兩個情境下各自的回歸斜率。之后，統(tǒng)計檢驗這兩個斜率是否相等。下表展示了檢驗結(jié)果，其中同時考慮了 OLS 和 robust regression 的情況（后者中使用 Huber function 及默認參數(shù)作為 obj function）。在 OLS 下，檢驗的 p-value 小于 5%；但當換成 robust regression 時，p-value 卻高于 10%，表明兩個回歸系數(shù)的差異并不顯著。

下圖繪制了逐年 R-squared 均值的散點圖以及相應(yīng)的回歸結(jié)果。通過回歸結(jié)果可知，短期預(yù)測準確性的斜率為正（說明隨時間呈上升趨勢）；長期預(yù)測準確性的斜率為負（說明隨時間呈下降趨勢）。然而，由于 A 股分析師盈利預(yù)測的時間跨度遠不如美股（且也有理由合理地懷疑應(yīng)用另類數(shù)據(jù)的程度也不及美股），因此上述結(jié)果是否穩(wěn)健有待時間的檢驗（比如，當使用 robust regression 時，兩個回歸系數(shù)的差異在統(tǒng)計上并不顯著）。

最后，在結(jié)束本文實證之前，再來看看前面遺留的問題：為什么 A 股中短期預(yù)測的準確性比美股更高。我們對此的猜想是分析師在上市公司披露了業(yè)績預(yù)告或者業(yè)績快報（根據(jù)監(jiān)管要求，前者是有條件強制披露，后者是鼓勵披露）之后做出的預(yù)測提升了短期準確性。為此，我們挑出在每個財報期發(fā)布業(yè)績預(yù)告（業(yè)績快報）的上市公司，然后將相應(yīng)的分析師盈利預(yù)測樣本劃分為早于和晚于業(yè)績預(yù)告（業(yè)績快報）兩組，并檢驗這兩組在短時間尺度上預(yù)測準確性（即 R-squared）是否在統(tǒng)計上顯著不同。下表給出了??分別取 1，2 以及 3 時的檢驗結(jié)果。

由結(jié)果可知，無論是業(yè)績預(yù)告還是快報，在其發(fā)布后的分析師盈利預(yù)測準確性均顯著提升。這一結(jié)果符合預(yù)期，同時也暗示了業(yè)績預(yù)告和快報對資產(chǎn)定價的重要性。以上就是針對 A 股的實證結(jié)果，希望它們能給你帶來些許不一樣的啟發(fā)。再次感謝朝陽永續(xù)對實證的全方位支持。

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如果你不希望單純地將另類數(shù)據(jù)和市場異象研究畫等號，那么 Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 應(yīng)該會讓你眼前一亮。因為前者，僅僅是另類數(shù)據(jù)在資產(chǎn)定價研究中的很小一部分而已。

如何通過另類數(shù)據(jù)的角度去理解哪些系統(tǒng)性風(fēng)險驅(qū)動資產(chǎn)收益率在時序和截面上的變化？另類數(shù)據(jù)如何影響各類金融參與者的行為？數(shù)據(jù)豐富性和資產(chǎn)價格中信息含量之間的動態(tài)關(guān)系又如何隨時間變化？另類數(shù)據(jù)如何影響投資者學(xué)習(xí)以及它們是否會進一步導(dǎo)致事后虛假可預(yù)測性？……這些問題也許遠比挖個 anomaly 重要。

根據(jù)作者官網(wǎng)的介紹，Dessaint, Foucault, and Fresard (2022) 是 JF forthcoming，盼它早日見刊。

參考文獻

Dessaint, O., T. Foucault, and L. Fresard (2022). Does alternative data improve financial forecasting? The horizon effect. Working paper.

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