加強版反轉(zhuǎn)
發(fā)布時間：2019-06-21 | 來源: 川總寫量化
作者：石川
摘要：將基本面變化從收益率中剝離，針對過度反應和流動性沖擊構建加強反轉(zhuǎn)策略。一旦預期差修正，該條件反轉(zhuǎn)異象能獲得比非條件反轉(zhuǎn)異象更高的超額收益。
1 引言
短期反轉(zhuǎn)異象（short-term reversal anomaly，STR）大概是 A 股上最顯著的異象之一。反轉(zhuǎn)異象意味著前期大漲的股票在未來有更低的條件預期收益率；而前期大跌的股票在未來有更高的條件預期收益率。由于很難做空的限制，如果想交易反轉(zhuǎn)異象就意味著只能從多頭入手，即買入前期超跌的股票。顯然這是一種逆趨勢而為的操作，需要克服很大的恐懼。股票的超跌存在以下幾個原因：
1. 投資者對信息的過度反應（Lehmann 1990）；
2. 噪音交易者導致的瞬時流動性沖擊（Grossman and Miller 1988，Jegadeesh and Titman 1995）；
3. 股票基本面及未來預期嚴重惡化。
來看下面兩個例子。以下兩支股票均出現(xiàn)了大跌。然而第一支股票在大跌之后強勢反彈，又回到了距離前期高點不遠的位置。但我們在第二支股票上并沒有觀察到期盼中的反彈。究其原因，兩張圖右下角圈出來的部分說明了它們的差異 —— 第二支股票的基本面出現(xiàn)了巨大的負面變化。
上面這兩個“cherry picking”的例子說明：由于基本面惡化造成的大幅下跌難以反轉(zhuǎn)；因此要想逆勢通過做多來更好的交易反轉(zhuǎn)異象，應該把基本面的部分從收益率中剝離出去，而僅針對過度反應和瞬時流動性沖擊部分來選擇超跌的股票。從股票收益率中剝離掉基本面的部分，從而提升反轉(zhuǎn)異象的效果，就是本文探討和實證的重點。我們把這個改進的反轉(zhuǎn)異象稱為加強版反轉(zhuǎn)。
2 加強版反轉(zhuǎn)
如何從收益率中剝離基本面的信息呢？學術界在這方面的一個嘗試來自 Da, Liu, and Schaumburg (2013)。該文提出使用如下模型計算殘差收益率來構建反轉(zhuǎn)策略：
上式中，r_{t+1} 為股票的收益率、u_t 為均衡狀態(tài)下的條件預期收益率、CF_{t+1} 則代表最新的 cash flow news。Da, Liu, and Schaumburg (2013) 將和現(xiàn)金流有關的新息從股票收益率中減去，以此排除基本面變化對于收益率的影響，以期捕捉由于過度反應和流動性沖擊造成的非理性下跌。為了定量計算 CF_{t+1} 的影響，Da, Liu, and Schaumburg (2013) 使用了基于分析師預期修正的計算方法。然而 Zhu, Sun, and Chen (2019) 指出，上述殘差計算方法存在兩個問題：
1. 股票價格對于基本面消息的吸收是緩慢的（Hong, Lim, and Stein 2007，Choi and Sias 2012），因此僅考慮最新的基本面信息是不夠的，還應考慮過去一段時間的；
2. 分析師并不能覆蓋全部股票，因此使用分析師預期修正無法對全市場的股票進行實證分析。
為改進上述第一點，Zhu, Sun, and Chen (2019) 將殘差收益率的模型調(diào)整為包含過去一段時間窗口內(nèi) CF 的變化：
而為了在上述基礎上繼續(xù)改進第二點，他們使用 Piotroski (2000) 的 F-Score 代替 cash flow news 作為基本面信息的代理變量。Choi and Sias (2012) 指出，隨著價格對基本面信息的逐步吸收，F(xiàn)-Score 對于基本面驅(qū)動的未來收益率變化預測能力是提升的，因此使用 F-Score 隱含的收益率就可以代替上式右側中的最后一項：
在 Da, Liu, and Schaumburg (2013) 一文中，三位作者通過實證研究發(fā)現(xiàn)，無論選擇哪個 empirical asset pricing 定價模型計算u_t，改進后反轉(zhuǎn)異象的效果非常健壯，因此 u_t 的影響有限?？紤]到這一點，最終我們可以把上式進一步簡化為：
非條件的反轉(zhuǎn)異象說明，未來收益率和過去短期的已實現(xiàn)收益率呈現(xiàn)負相關；而 Piotroski (2000) 的研究表明 F-Score 和未來收益率呈現(xiàn)正相關。結合上面兩點，過去短期收益率和 F-Score 對于未來收益率的聯(lián)合作用如下表所示。
這意味著我們可以通過做多基本面好的 Past Loser（r 低但 F-score 高）、做空基本面差的 Past Winner（r 高但 F-score 低）來提升反轉(zhuǎn)策略的效果，獲取超額收益。上述這種處理方式，實際上是尋找市場和基本面之間的預期差，它在某種程度上和 Piotroski and So (2012) 有異曲同工之妙（見《尋找股票市場中的預期差》）。Piotroski and So (2012) 使用P/B 和 F-Score 作為市場和基本面的代理變量，尋找存在預期差的股票；而上述反轉(zhuǎn)策略使用過去短期的漲跌幅替換 P/B，和 F-Score 一起尋找存在預期差的股票。Past Loser + High F-Score 的組合是被相對低估的股票，而 Past Winner + Low F-Score 的組合是被相對高估的股票；通過做多被低估的、做空被高估的獲得超額收益。Zhu, Sun, and Chen (2019) 將這個剔除了基本面信息的反轉(zhuǎn)異象稱為基本面錨定反轉(zhuǎn)（Fundamental-anchored reversal），也就是本文標題中的加強版反轉(zhuǎn)。
下面針對全 A 股對這個加強版反轉(zhuǎn)進行實證分析。
3 A 股實證
在對 A 股的實證中按 point-in-time 原則剔除 ST、停牌股、次新股（上市不足 252 個交易日）、以及銀行和非銀金融的股票（按中信一級行業(yè)分類）。實證期從 2005 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日。數(shù)據(jù)來源是 Wind 和 Tushare。在計算反轉(zhuǎn)指標時，采用學術界和業(yè)界中常見的過去一個月收益率作為指標；在計算 F-Score 時，考慮到 A 股市場的特點，使用最新可得的年報和季報的數(shù)據(jù)來更新基本面信息。每月末調(diào)倉。
3.1 F-Score 基本數(shù)據(jù)
根據(jù) Piotroski (2000)，F(xiàn)-Score 通過 9 個指標給股票的基本面打分。這 9 個指標從盈利能力、資本結構及償債能力、運營效率三個維度衡量一個公司的內(nèi)在價值。這些指標以及它們的打分方式如下；9 個指標打分的總分取值范圍從 0 到 9，分數(shù)越高說明基本面越好。
依據(jù) F-Score 的計算方式，基本面極差的公司得分在 0 附近，而基本面很強的公司得分在 9 附近。我們預期全 A 股上市公司的 F-Score 呈現(xiàn)出倒 U 形狀?？缙诘钠骄鶖?shù)據(jù)也證實了這一點。
為了應對 F-Score 得分分布不均的問題，Piotroski (2000) 按照 F-Score 將公司分成三大類：0 到 3 分為 Low 組、4 到 6 分之間為 Middle 組、7 到 9 分之間為 High 組。下圖展示了 Low、Middle、High 三組（每月末調(diào)倉）的投資組合在實證期內(nèi)的走勢（Panel A 為等權；Panel B 為市值加權）。作為比較，圖中基準為 Wind 全 A 指數(shù)。由于等權在小市值上的傾斜，即便是 Low 組也跑贏了基準，但在市值加權的組合中難以觀察到上述現(xiàn)象。
3.2 反轉(zhuǎn)基礎數(shù)據(jù)
采用最近一個月收益率為因子，將股票分成五檔：Loser、P2、P3、P4、Winner。其中 Loser 對應著過去一個月累計跌幅最大的一組；Winner 對應過去一個月累計漲幅最高的一組。同樣采用每月末調(diào)倉構建，上述五個投資組合在回測期內(nèi)的凈值走勢如下圖所示（Panel A 為等權；Panel B 為市值加權）。
以上的 Loser 和 Winner 組就是非條件反轉(zhuǎn)異象在 A 股上的效果。有意思的是，在市值加權情況下，P4 組的效果要優(yōu)于 Loser、P2 以及 P3 組，反轉(zhuǎn)效應的單調(diào)性受到了一定的破壞。下面來看看 F-Score + Reversal 的組合。
3.3 加強版反轉(zhuǎn)（F-Score + Reversal）
依照本文第二節(jié)的思路，使用過去一個月的收益率和 F-Score 構建加強版反轉(zhuǎn)。為此，使用這兩個因子做 double sorting，將全部股票分成 5 × 3 一共 15 個投資組合，如下圖所示。
在實證期內(nèi)，每月末調(diào)倉，將滿足條件的股票放入對應的組合。這 15 個投資組合的凈值走勢如下圖所示（Panel A 為等權；Panel B 為市值加權）。
3.4 回歸分析
對這 15 個組合的月收益率均值進行檢驗，結果如下表所示（Panel A 為等權、Panel B 為按市值加權）。下表中，括號內(nèi)的數(shù)字為經(jīng) Newey and West (1987) 調(diào)整后的 t-statistics。此外，受到 Stein (2009) 的啟發(fā)，Zhu, Sun, and Chen (2019) 提出通過做多 Loser/High 并同時做空 Winner/Low 得到 Fundamental-anchored reversal (FAR)，即基本面錨定反轉(zhuǎn)（加強版反轉(zhuǎn)）；以及通過做多 Loser/Low 并同時做空 Winner/High 得到 Fundamental-unanchored reversal (FUR)，即未經(jīng)基本面錨定的反轉(zhuǎn)。下表中也包括了對 FAR 和 FUR 的檢驗結果。為了對比，表中同樣列出了非條件多、空對沖（即 Loser - Winner）反轉(zhuǎn)異象的檢驗結果。
結果顯示，當?shù)葯嗯渲脮r，在控制反轉(zhuǎn)或 F-Score 因子后，另一個因子仍具有很好的單調(diào)性；加強版反轉(zhuǎn)異象的月平均收益率為 2.10%（t-statistic 高達 6.85），超過非條件反轉(zhuǎn)異象的 1.51%（t-statistic 為 5.01），而未經(jīng)基本面錨定，即不具備預期差的反轉(zhuǎn)只能獲得 0.94% 的月收益率。采用市值加權后，反轉(zhuǎn)的整體效果減弱（說明反轉(zhuǎn)在小市值上有很高的暴露），但仍然能觀察到加強版反轉(zhuǎn)異象要優(yōu)于非條件反轉(zhuǎn)異象。在等權和市值加權兩種配置方法下，F(xiàn)AR 和 FUR 兩個投資組合在實證期內(nèi)的累積凈值曲線如下圖所示。
接下來，我們看看上述 15 個組合以及三種多、空對沖后的反轉(zhuǎn)異象能否獲得主流因子模型無法解釋的超額收益。為此，考慮 Fama and French (1993) 三因子、Carhart (1997) 四因子、以及 Fama and French (2015) 五因子模型。
Fama and French (1993) 三因子模型 α 檢驗結果：
Carhart (1997) 四因子模型 α 檢驗結果：
Fama and French (2015) 五因子模型 α 檢驗結果：
無論采用哪個多因子模型，上述 15 個投資組合以及 3 個多空對沖反轉(zhuǎn)異象的定性表現(xiàn)和 raw return 的表現(xiàn)基本一致。不管看哪一個 panel，從左下角（Winner/Low）到右上角（Loser/High）基本呈現(xiàn)出顯著負收益到顯著正收益的趨勢，說明有基本面支撐的超跌可以在未來獲得更高的條件收益（反轉(zhuǎn)），而基本面很差的大漲在未來會出現(xiàn)更低的條件收益（反轉(zhuǎn)）。由此，F(xiàn)AR 組合的超額收益顯著的高于非條件的 Loser – Winner 組合，而沒有基本面錨定的 FUR 組合則無法獲得這些多因子模型不能解釋的超額收益。值得一提的是，當采用市值加權時，上述定性的結論雖然依然成立，但定量的反轉(zhuǎn)效果卻打了不小的折扣。毫無疑問，反轉(zhuǎn)更多的出現(xiàn)在小市值的股票當中，而市值加權避免了對于小市值的過度暴露。在實際交易中，為了依靠加強版反轉(zhuǎn)獲得更高的超額收益，應考慮在滿足換手率、流動性等必要的約束條件下，適當將反轉(zhuǎn)組合向小市值傾斜。
4 結語
短期反轉(zhuǎn)是股票市場上的一個顯著異象。它不僅僅在 A 股上顯著，在美股上亦是如此。在美股上討論動量的 Jegadeesh and Titman (1993) 在計算動量因子時就特意把最近一個月剔除，其背后的原因正是一個月收益率的反轉(zhuǎn)。而 Jegadeesh 雖然因研究動量成名，但他其實早在動量之前就在 Journal of Finance 上發(fā)表過關于反轉(zhuǎn)的研究（Jegadeesh 1990）。在 A 股中，很多報告也對反轉(zhuǎn)它進行了研究和改進。由于非條件的反轉(zhuǎn)異象本身已經(jīng)十分顯著，任何通過增加復雜度的“改進”得到的條件反轉(zhuǎn)異象都會在樣本內(nèi)有更好的效果。然而，沒有經(jīng)濟學或金融學依據(jù)作為先驗的改進終究難以令人信服。
本文使用 F-Score 作為代理變量，將基本面變化造成的影響從收益率中剝離出去。得益于此，我們可以準確定位超跌的根本原因，并針對過度反應和流動性沖擊的部分構建加強反轉(zhuǎn)策略。另一方面，價格的漲跌和基本面的強弱也會形成預期差；一旦預期差修正，這個通過基本面錨定的加強版反轉(zhuǎn)異象就能獲得比非條件反轉(zhuǎn)異象更高的超額收益。這是一個值得肯定的嘗試，希望它能給各位一些啟發(fā)。
對了，本文第一節(jié)中的兩支股票，第一支是 Amazon，第二支是百度。
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