作者：BetaPlus 小組

摘要：本文從因子起源、因子成因、因子實(shí)證以及因子投資實(shí)務(wù)四方面詳解大名鼎鼎的價(jià)值因子。

0?引言

在《因子投資：方法與實(shí)踐》一書(shū)的第三章，我們對(duì)市場(chǎng)中常見(jiàn)的 6 個(gè)風(fēng)格因子進(jìn)行了詳述，包括規(guī)模、價(jià)值、動(dòng)量、盈利、投資以及換手率因子。對(duì)每個(gè)因子，均從起源、成因以實(shí)證三個(gè)視角進(jìn)行了介紹，讓每個(gè)因子變得鮮活和豐滿(mǎn)。

后來(lái)，從讀者的反饋中，我們感到還有一個(gè)視角對(duì)于上述三個(gè)維度是必要且有益的補(bǔ)充，那就從投資實(shí)務(wù)角度討論因子（例如，投資中應(yīng)使用哪個(gè)變量構(gòu)造因子，因子在近年的表現(xiàn)如何）。由于這個(gè)視角對(duì)于在投資實(shí)踐中使用該因子至關(guān)重要，因此我們決定給每個(gè)因子加上這一節(jié)。

因?yàn)椴恢罆?shū)是否以及什么時(shí)候再版，所以不妨先通過(guò)公眾號(hào)實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿景。在本期以及未來(lái)不定期的文章中，我們將分別從“1 XX因子起源”、“2 XX因子成因”、“3 XX因子實(shí)證”和“4 XX因子投資實(shí)務(wù)”四節(jié)來(lái)逐一介紹這 6 個(gè)因子。其中前三節(jié)將節(jié)選《因子投資：方法與實(shí)踐》的內(nèi)容，而“4 XX因子投資實(shí)務(wù)”則是全新的。

今天就先來(lái)說(shuō)說(shuō)大名鼎鼎的價(jià)值因子。

1?價(jià)值因子起源

價(jià)值因子的含義簡(jiǎn)單而明確：相比估值較高的股票，那些估值較低的股票有著更高的預(yù)期收益率。關(guān)于價(jià)值因子的研究也起自 20 世紀(jì) 80 年代，并由 Fama and French (1993) 發(fā)揚(yáng)光大，而以賬面市值比（Book-to-Market Ratio，簡(jiǎn)稱(chēng) BM）為變量構(gòu)建的價(jià)值因子也正式確立為系統(tǒng)性的因子。

關(guān)于價(jià)值因子，Stattman (1980) 是最早的相關(guān)研究之一，它發(fā)現(xiàn) BM 較高的公司，股票預(yù)期收益也顯著更高。除 BM 之外，其他一些估值指標(biāo)也被拿來(lái)研究和股票預(yù)期收益率之間的關(guān)系。Basu (1983) 指出盈利市值比（Earnings-to-Price Ratio，EP）有助于解釋股票收益，而 Jaffe, Keim, and Westerfield (1989) 基于 1951 至 1986 年間的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)進(jìn)一步研究確認(rèn)EP 對(duì)股票未來(lái)收益有顯著的正面影響。

Bhandari (1988) 則發(fā)現(xiàn)杠桿率較高的企業(yè)有著顯著的超額收益。而作為集大成者，F(xiàn)ama and French (1992) 的結(jié)論稍有不同，他們基于排序法和 Fama-MacBeth 回歸的研究指出，單獨(dú)來(lái)看 BM 和 EP 都有顯著為正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，但當(dāng)同時(shí)控制它們和規(guī)模后 EP 不再顯著，表明 EP 的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可能只是其同規(guī)模和 BM 的相關(guān)性帶來(lái)的虛假效應(yīng)。

Fama and French (1995) 提供了支持 BM 同股票未來(lái)收益相關(guān)的進(jìn)一步證據(jù)，發(fā)現(xiàn)較高的 BM 預(yù)示著持續(xù)較差的盈利表現(xiàn)，而較低的 BM 則預(yù)示著持續(xù)較好的未來(lái)盈利。Fama and French (1992) 基于可比性等原則剔除了金融企業(yè)，但 Barber and Lyon (1997) 的研究發(fā)現(xiàn)同樣的關(guān)系對(duì)金融企業(yè)也成立。

價(jià)值因子在其他市場(chǎng)的實(shí)證證據(jù)也非常豐富。Aras and Yilmaz (2008) 和 Cakici, Fabozzi, and Tan (2013) 分別檢驗(yàn)了 12 和 18 個(gè)新興市場(chǎng)并發(fā)現(xiàn)了顯著的價(jià)值效應(yīng)。Fama and French (2012, 2017) 表明在北美、歐洲和亞太地區(qū)都存在顯著的價(jià)值效應(yīng)，且在日本之外的區(qū)域，價(jià)值效應(yīng)隨著股票市值增大而變?nèi)?。Asness, Moskowitz, and Pedersen (2013) 則更進(jìn)一步，研究了 8 個(gè)不同的國(guó)家和股票、債券、商品及外匯等不同資產(chǎn)，并指出在不同國(guó)家、不同資產(chǎn)中廣泛而持久地存在顯著的價(jià)值效應(yīng)。

2?價(jià)值因子成因

2.1 風(fēng)險(xiǎn)解釋

關(guān)于價(jià)值因子的成因，也可以分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和投資者行為偏差兩類(lèi)。前者中最為人熟知的一類(lèi)解釋大概是財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)假說(shuō)。Griffin and Lemmon (2002) 發(fā)現(xiàn)在財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)較高的企業(yè)中，高、低 BM 股票組合的收益差異是在其他股票中的兩倍，表明價(jià)值因子可能與財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，即高BM 很可能反映著更高的財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)。Peterkort and Nielsen (2005) 也確認(rèn)了 BM 應(yīng)該代表著某種系統(tǒng)性財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)在沒(méi)有負(fù)債的企業(yè)中 BM 對(duì)股票未來(lái)收益沒(méi)有顯著影響；而在凈資產(chǎn)為負(fù)的企業(yè)中，BM 對(duì)股票收益的影響反而是負(fù)的。

Zhang (2005) 則認(rèn)為企業(yè)在不景氣時(shí)期難以削減在位資產(chǎn)，使得在位資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大于增長(zhǎng)期權(quán)，因而高 BM 企業(yè)需要更高的回報(bào)。而 Hahn and Lee (2006) 則認(rèn)為 BM 反映了與商業(yè)周期有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)：高 BM 企業(yè)對(duì)期限利差有著更大的暴露，因此獲得更高的預(yù)期收益。此外，Lewellen (1999) 通過(guò)假設(shè) Fama-French 三因子模型中的因子暴露為 BM 的線性函數(shù)，將 BM 的預(yù)測(cè)能力分解為與風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)和與風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的兩個(gè)部分，并指出風(fēng)險(xiǎn)是其解釋力的重要來(lái)源之一。

2.2 行為金融學(xué)解釋

在使用行為金融學(xué)解釋價(jià)值因子方面，Lakonishok, Shleifer, and Vishny (1994) 無(wú)疑是最重要的研究之一。這篇經(jīng)典研究認(rèn)為投資者傾向于將過(guò)去的表現(xiàn)簡(jiǎn)單外推來(lái)評(píng)估企業(yè)前景，從而會(huì)對(duì)過(guò)去盈利不佳的企業(yè)過(guò)度悲觀，這便導(dǎo)致了價(jià)值效應(yīng)。Ali, Hwang, and Trombley (2003) 指出 BM 在面臨更大套利限制（例如特異性波動(dòng)率和交易費(fèi)用更高，投資者群體更不專(zhuān)業(yè)）的股票中表現(xiàn)更為顯著。

Daniel and Titman (2006) 發(fā)現(xiàn)，由于相對(duì)于無(wú)形信息，投資者只給予了有形信息過(guò)少的關(guān)注，因而股票未來(lái)收益同其無(wú)形收益高度負(fù)相關(guān)，而 BM 剛好能較好地預(yù)測(cè)無(wú)形收益，從而對(duì)股票未來(lái)收益有顯著的預(yù)測(cè)能力。Jiang (2010) 則進(jìn)一步指出，機(jī)構(gòu)投資者傾向于買(mǎi)入有正面無(wú)形信息的股票，使得無(wú)形收益的均值回復(fù)在有更多機(jī)構(gòu)投資者的股票中更加顯著，因而 BM 也在這類(lèi)股票中表現(xiàn)更好。Chan, Lakonishok, and Sougiannis (2001) 和 Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam (2001) 也利用與 Daniel and Titman (2006) 類(lèi)似的研究方法發(fā)現(xiàn)研發(fā)費(fèi)用對(duì) BM 的表現(xiàn)有顯著影響。

3?價(jià)值因子實(shí)證

3.1 描述性統(tǒng)計(jì)

本節(jié)延續(xù)學(xué)術(shù)界的傳統(tǒng)，使用 BM 進(jìn)行 A 股市場(chǎng)的價(jià)值因子實(shí)證分析。在計(jì)算 BM 時(shí)，分子為歸股東權(quán)益合計(jì)（不含少數(shù)股東權(quán)益），分母為總市值。在實(shí)證期內(nèi)，在剔除黑名單及異常數(shù)據(jù)之后，BM 變量的數(shù)據(jù)覆蓋度如下圖所示。

以 BM 作為排序變量，每月末將股票按照 BM 取值從低到高分成 10 組，記為 Low、2、……、9 以及 High 組。表 1 展示了 10 個(gè)投資組合在整個(gè)實(shí)證期內(nèi)（2000/01/01 至 2019/12/31）的描述性統(tǒng)計(jì)。觀察表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，這 10 組的市值呈現(xiàn) U 形，即無(wú)論是低 BM 組（Low）還是高 BM 組（High）的平均市值較其他組都更高。此外，10 個(gè)投資組合的平均 ROA 呈現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢(shì)，即低 BM 組的 ROA 更高、而高 BM 組的 ROA 最低。

表 1. 描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 Portfolio Sort Test

表 2 匯總了以 BM 單變量排序的檢驗(yàn)結(jié)果，表中匯報(bào)了不同投資組合的月均收益率以及該收益率的 t-statistic。無(wú)論是采用等權(quán)重（Panel A），還是以市值為權(quán)重（Panel B）構(gòu)建這些投資組合，它們的收益率均呈現(xiàn)出了較好的單調(diào)性。下面考察由做多高 BM 組、做空低 BM 組（即 High–Low 組合）構(gòu)成的價(jià)值因子的收益率。當(dāng)采用等權(quán)重時(shí)，價(jià)值因子的月均收益率為 0.99%（t-statistic = 3.08）；當(dāng)采用市值加權(quán)時(shí)，價(jià)值因子的月均收益率為 0.88%（t-statistic = 2.09）。由于等權(quán)重相對(duì)市值加權(quán)來(lái)說(shuō)，在小市值上有額外的暴露，因此等權(quán)重時(shí)價(jià)值因子的月均收益率高于市值加權(quán)時(shí)的結(jié)果也就不足為奇了。

表 2. 單變量 Portfolio Sort 檢驗(yàn)結(jié)果

最后來(lái)看使用 BM 和市值進(jìn)行雙重排序的檢驗(yàn)結(jié)果（表 3 和表 4 分別匯報(bào)等權(quán)和市值加權(quán)的結(jié)果）。無(wú)論采用等權(quán)重還是市值加權(quán)，都可以從結(jié)果中觀察到相同的結(jié)論。以等權(quán)重為例，表 3 中的行 Small、2、3、4 以及 Large 為使用市值從小到大分成的五檔；列 Low、2、3、4 以及 High 為通過(guò) BM 從小到大劃分的五檔；最后一行平均則是五個(gè)市值檔的簡(jiǎn)單平均。

表 3. BM 和市值雙重排序檢驗(yàn)結(jié)果（等權(quán)重）

表 4. BM 和市值雙重排序檢驗(yàn)結(jié)果（市值加權(quán)）

由結(jié)果可知，在按市值劃分得到的每一個(gè)檔內(nèi)，BM 均有較好的區(qū)分度和單調(diào)性。此外，每檔的 High–Low 投資組合的月均收益率的顯著性隨著市值的增加而降低：在 Small 檔內(nèi)，High–Low 組合的月均收益率的?t-statistic 高達(dá) 4.76，而在 Large 檔內(nèi)，High–Low 組合的月均收益率不再顯著（t-statistic 僅為 1.22）。雖然五組平均來(lái)看，最終的價(jià)值因子的月均收益率為 0.69%（t-statistic = 2.89），仍然非常顯著，但是 High–Low 組合月均收益率的顯著性隨市值增大而降低的結(jié)果無(wú)疑表明了，BM 在大市值的股票中解釋股票預(yù)期收益率截面差異的能力較差，該結(jié)論在等權(quán)重和市值加權(quán)下均成立。這一結(jié)論和 Asness, et al. (2015) 針對(duì)美股的實(shí)證結(jié)果一致。

4?價(jià)值因子投資實(shí)務(wù)

雖然價(jià)值因子歷史悠久，且諸多證據(jù)支持價(jià)值因子溢價(jià)在長(zhǎng)期內(nèi)非常顯著，然而以 BM 構(gòu)造的價(jià)值因子在近年來(lái)還是遭遇到不少挑戰(zhàn)。例如，在 Fama and French (2015) 提出五因子模型時(shí)，兩位作者承認(rèn)盈利和投資兩因子的加入使得價(jià)值因子變得冗余。

此外，在美股市場(chǎng)中，價(jià)值因子自 2008 年全球金融危機(jī)之后表現(xiàn)的非常差，與同期不斷創(chuàng)下歷史新高的股指相比相形見(jiàn)絀，因而飽受質(zhì)疑。即便在 A 股市場(chǎng)中，以 BM 為代表的價(jià)值因子在 2018 年之后的表現(xiàn)只能用步履艱難來(lái)形容。

意識(shí)到最近二十年來(lái)價(jià)值因子溢價(jià)較之前的下降，F(xiàn)ama and French (2021)?針對(duì)美股將 1963 到 2019 年的實(shí)證區(qū)間分成了 1963 - 1991 和 1991 - 2019 前后兩半，并檢驗(yàn)了兩個(gè)子區(qū)間內(nèi)價(jià)值因子溢價(jià)是否相等。實(shí)證結(jié)果顯示，盡管在后半?yún)^(qū)間內(nèi)價(jià)值因子溢價(jià)確實(shí)低于前一半?yún)^(qū)間（約為 HML 被提出的實(shí)證區(qū)間），但月頻價(jià)值因子超額收益率的巨大波動(dòng)使得他們無(wú)法拒絕前后兩區(qū)間內(nèi)價(jià)值因子溢價(jià)相等的原假設(shè)。

另一方面，對(duì)于傳統(tǒng)價(jià)值因子近年來(lái)的慘淡表現(xiàn)，因子投資實(shí)務(wù)界顯然有足夠的理由更加憂(yōu)慮。人們不禁發(fā)問(wèn)“價(jià)值因子是否已死？”“有沒(méi)有能夠代替 BM 的、更好的構(gòu)造價(jià)值因子的方法？”

4.1 失效解謎

對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，美國(guó)著名的兩大對(duì)沖基金 AQR 和 Research Affiliates 都基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)分析討論了價(jià)值因子低迷的原因，并抨擊了坊間流行的各種敘事性解釋?zhuān)ˋrnott et al. 2021 以及 Israel, Laursen, and Richardson 2021）。

為了回答這個(gè)問(wèn)題，Arnott et al. (2021) 將任意投資組合的收益率分成了三部分，分別為短期估值的變化（“估值泡沫”）、盈利、以及個(gè)股估值水平的均值回復(fù)。將以 BM 為變量構(gòu)造的價(jià)值因子套入到該式中，則第一項(xiàng)代表多空兩頭相對(duì)估值的變化，第二項(xiàng)代表多空兩頭盈利的差異，第三項(xiàng)則代表價(jià)值股和成長(zhǎng)股因估值均值回歸而發(fā)生的遷移。

Arnott et al. (2021) 認(rèn)為上述三部分中的后兩項(xiàng)是結(jié)構(gòu)性???，而第一項(xiàng)“估值泡沫”是非結(jié)構(gòu)性部分，其長(zhǎng)期來(lái)看應(yīng)該是平穩(wěn)的，即多空兩頭的相對(duì)估值應(yīng)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，該文研究了價(jià)值因子收益率中的上述三部分在金融危機(jī)前后的表現(xiàn)。實(shí)證結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)性部分并無(wú)顯著變化。

與結(jié)構(gòu)性???表現(xiàn)不同的是第一項(xiàng)，即“估值泡沫”（價(jià)值和成長(zhǎng)多空兩頭相對(duì)估值的變化）的影響。在 金融危機(jī)之前，而在金融危機(jī)之后，這部分為每年平均 -6.6%。上述結(jié)果表明，“估值泡沫”憑借一己之力造成了價(jià)值因子的慘淡表現(xiàn)。

第一項(xiàng)的負(fù)收益說(shuō)明價(jià)值因子中多空兩頭的相對(duì)估值在持續(xù)的被拉大，即價(jià)值股變得越來(lái)越便宜，而成長(zhǎng)股變得越來(lái)越昂貴。那么時(shí)至今日，這個(gè)“估值泡沫”到底有多大？它是全市場(chǎng)的普遍行為，還只是聚焦于一小部分公司（比如科技巨頭）中的行為呢？

Israel, Laursen, and Richardson (2021) 使用不同的估值指標(biāo)，包括市凈率、市盈率、市銷(xiāo)率等計(jì)算了價(jià)值因子中價(jià)值和成長(zhǎng)兩頭的估值價(jià)差 —— 價(jià)差越大說(shuō)明成長(zhǎng)股相對(duì)價(jià)值股越貴，即“估值泡沫”越大，并在超過(guò) 50 年的回測(cè)中系統(tǒng)性的排除了各種看上去非常貴的股票，以此來(lái)分析“估值泡沫”的大小和原因。結(jié)論是，“估值泡沫”是美股全市場(chǎng)范圍內(nèi)的普遍現(xiàn)象。

面對(duì)如此大的估值價(jià)差，該文進(jìn)一步分析并回答了到底是貴的更貴了，還是便宜的更便宜了，還是兩者都有？結(jié)論是便宜的更便宜了。那么這背后是否有合理的解釋呢？此處人們關(guān)心的同樣是價(jià)值因子中的結(jié)構(gòu)性???是否發(fā)生了變化。Israel, Laursen, and Richardson (2021) 從盈利和杠桿的角度分析了價(jià)值股和成長(zhǎng)股在這兩個(gè)角度上的“價(jià)差”，發(fā)現(xiàn)它們均屬于歷史的正常水平，而其中關(guān)于盈利的分析結(jié)果也和 Arnott et al. (2021) 中類(lèi)似的分析結(jié)果一致。這說(shuō)明“便宜的更便宜了”背后并無(wú)合理的解釋。

4.2 改造價(jià)值因子

Arnott et al. (2021) 和 Israel, Laursen, and Richardson (2021) 的研究對(duì)關(guān)于價(jià)值因子是否已死的各種猜測(cè)進(jìn)行了有力的抨擊。不過(guò)遺憾的是，依然沒(méi)有人知道傳統(tǒng)價(jià)值因子的苦日子何時(shí)會(huì)結(jié)束。這也自然的引出了前述的第二個(gè)問(wèn)題，即如果不“坐以待斃”，那么有沒(méi)有更合理的構(gòu)造價(jià)值因子的方式。

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，Asness, et al. (2015) 這篇題為 Fact, fiction, and value investing 的文章給出了一些有益的實(shí)證結(jié)果，對(duì)因子投資很有幫助。該文指出，比起單一以 BM 為依據(jù)來(lái)區(qū)分低估值和高估值的股票，使用多變量構(gòu)造復(fù)合價(jià)值因子能獲得更穩(wěn)健的結(jié)果。以美股市場(chǎng)為例，該文使用 BM、EP、CF/P、D/P 以及過(guò)去 5 年累計(jì)收益率為變量檢驗(yàn)了價(jià)值因子（下圖）。在跨越不同的歷史實(shí)證區(qū)間時(shí)，復(fù)合價(jià)值因子的表現(xiàn)更加穩(wěn)定，體現(xiàn)出了通過(guò)復(fù)合變量來(lái)屏蔽單一變量的噪聲的目的。

除此之外，Liu, Stambaugh, and Yuan (2019) 針對(duì) A 股的實(shí)證結(jié)果顯示，相比 BM，EP 的效果更好，因此以 EP 代替 BM 構(gòu)造了價(jià)值因子，并提出了中國(guó)版的三/四因子模型。不過(guò)值得一提的是，該文在實(shí)證中出于對(duì)殼價(jià)值污染的考慮，剔除了市值最低的 30% 的股票。由第 3 節(jié)的實(shí)證結(jié)果可知，BM 在小市值中的作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于在大市值中的作用。因此剔除市值最低的 30% 的股股票會(huì)進(jìn)一步削弱 BM 的顯著性。所以，以殼污染為由剔除小市值股票的做法是否足夠合理還有待進(jìn)一步的探討。

從投資實(shí)踐的角度來(lái)看，以 BM 為變量構(gòu)建的價(jià)值因子被人詬病的是它已經(jīng)過(guò)時(shí)了，無(wú)法準(zhǔn)確反映公司的估值（比如，使用 book value 忽略了公司的無(wú)形資產(chǎn)）。為此，學(xué)術(shù)界和業(yè)界絞盡腦汁兒，從金融學(xué)和會(huì)計(jì)學(xué)原理出發(fā)，提出了很多改進(jìn) BM 的方法（表 5），取得了一些不錯(cuò)的成果。

表 5. 改進(jìn)的 BM 變量

Liu, Shi, and Lian (2019) 對(duì)這些改進(jìn)后的 BM 變量進(jìn)行了綜述，并在 A 股上進(jìn)行了實(shí)證研究（例如，下表顯示了不同 BM 變量的 portfolio sort 檢驗(yàn)結(jié)果）。通過(guò) portfolio sort、spanning test 以及 Fama-MacBeth 回歸，發(fā)現(xiàn)通過(guò) R&D 以及 SG&A 增強(qiáng)后的 BM 能夠在控制了 BM 之后，依然對(duì)解釋股票收益率的截面差異提供增量信息。

表 6. 不同 BM 變量的 portfolio sort 檢驗(yàn)結(jié)果

4.3 企業(yè)價(jià)值估值指標(biāo)

在衡量企業(yè)的估值高低時(shí)，權(quán)益類(lèi)指標(biāo)用得最多，即 PE、PB 和 PCF 等。這類(lèi)指標(biāo)從股東的角度，將當(dāng)前市值和屬于股東的權(quán)益、利潤(rùn)或現(xiàn)金流進(jìn)行比較。然而還有一類(lèi)指標(biāo)，同時(shí)從股東和債權(quán)人的角度出發(fā)，將企業(yè)總價(jià)值和屬于股東債權(quán)人的權(quán)益、利潤(rùn)進(jìn)行比較，這類(lèi)指標(biāo)被稱(chēng)為企業(yè)價(jià)值類(lèi)估值指標(biāo)。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，企業(yè)價(jià)值指的是，如果以后要完全獲取一家公司的所有現(xiàn)金流，那么應(yīng)該支付多少錢(qián)。Loughran and Wellman (2011) 用如下公式計(jì)算企業(yè)價(jià)值：權(quán)益市值加上有息負(fù)債，再減去現(xiàn)金?；诖?，該文構(gòu)建了企業(yè)價(jià)值估值指標(biāo)：企業(yè)價(jià)值 / EBITDA。實(shí)證結(jié)果顯示，該指標(biāo)和 BM 表現(xiàn)類(lèi)似，但能提供一些增量信息。它在 Carhart (1997)?四因子模型下能獲得月均?0.16% 的超額收益（t-statistic 為 2.39），在 Hou, Xue, and Zhang (2015) 四因子模型下能獲得月均 0.35% 的超額收益（t-statistic 為 3.0）。

在業(yè)界，企業(yè)價(jià)值估值指標(biāo)也有應(yīng)用，其中最出名的就是 Greenblatt (2010) 的神奇公式。Greenblatt 是華爾街的明星基金經(jīng)理，1985 年以 700 萬(wàn)美元?jiǎng)?chuàng)建了 Gotham Capital。自 1985 年成立至 2005 年的二十年間，公司資產(chǎn)規(guī)模從 700 萬(wàn)美元增長(zhǎng)到 8.3 億美元，年均回報(bào)率高達(dá) 40%；即便是經(jīng)歷了 2008 年的金融危機(jī)，Gotham Capital 的資產(chǎn)管理規(guī)模依然維持在 9 億美元的水平，年化收益率仍高達(dá) 30%。神奇公式通過(guò)盈利和估值兩個(gè)維度來(lái)挑選股票，而其中估值指標(biāo)用的是 EBIT / 企業(yè)價(jià)值，與?Loughran and Wellman (2011) 類(lèi)似。

4.4 小結(jié)

以 BM 為代表而構(gòu)造的價(jià)值因子在最近十年的疲軟人盡皆知。4.2 和 4.3 節(jié)的介紹為在投資實(shí)踐中如何改造它提供了一些思路。但也許更重要的是，我們需要接受一個(gè)事實(shí)，即在資產(chǎn)定價(jià)和因子投資應(yīng)用中，投資者的學(xué)習(xí)問(wèn)題會(huì)不可避免的導(dǎo)致數(shù)據(jù)無(wú)法滿(mǎn)足平穩(wěn)性假設(shè)，造成因子的預(yù)期收益發(fā)生變化。

價(jià)值因子的“失效”代表了一種現(xiàn)象，即因子在樣本外失效的風(fēng)險(xiǎn)。任何因子都會(huì)遇到這個(gè)問(wèn)題。而價(jià)值因子只不過(guò)是因?yàn)樗谎芯康淖钔笍?，過(guò)去的表現(xiàn)最穩(wěn)健，且最近十年的表現(xiàn)最差這些綜合的原因而被推到了聚光燈下。

越是在這種情況下，通過(guò)科學(xué)的數(shù)據(jù)分析來(lái)回答正確的問(wèn)題，才越是應(yīng)有的態(tài)度。

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