精選技術(shù)指標(biāo)系列（1）：ADX
發(fā)布時間：2016-09-28 | 來源: 川總寫量化
作者：石川
摘要：ADX 是個優(yōu)秀的趨勢強弱量化指標(biāo)。
1 引言
技術(shù)分析（technical analysis）是指研究投資品已發(fā)生的量價信息來預(yù)測價格走勢或者波動，從而決定投資策略。技術(shù)分析考慮市場的價格行為，假設(shè)“歷史會不斷重演”、試圖借由大量的統(tǒng)計資料來預(yù)測行情走勢。
在技術(shù)分析的發(fā)展中誕生了大量的技術(shù)指標(biāo)，它們是通過價格和成交量按不同方法計算得到的，有的用來判斷趨勢有的用來度量波動；既有先行指標(biāo)（leading indicators），又有滯后指標(biāo)（lagging indicators）。打開任何一個主流的金融終端（比如 Wind 或者 Choice），都可以方便的看到常見的技術(shù)指標(biāo)。本著科學(xué)的態(tài)度，我們對大量的技術(shù)指標(biāo)做了定量的分析，希望驗證它們在中國和美國股市的有效性。實證結(jié)果表明，這些技術(shù)指標(biāo)良莠不齊。因此，我們決定開設(shè)精選技術(shù)指標(biāo)這個專欄，以寧缺毋濫為原則，為您去粗取精，甄選并介紹我們認為在中美股市都有較好效果的技術(shù)指標(biāo)。
今天的第一期，我們就說說?Average directional movement index，簡稱?ADX，中文可譯作平均方向性運動指標(biāo)。
2 公式和含義
ADX 由 J. Welles Wilder 在 1978 年提出，它是一個度量趨勢強弱的滯后指標(biāo)。換句話說，一旦當(dāng)上漲或下跌的趨勢形成后，ADX 就會發(fā)出有意義的信號表明趨勢正在發(fā)生。但需要說明的是，ADX 不說明趨勢的方向；即它僅僅描繪趨勢的強弱，但并不指出該趨勢是上漲的還是下跌的。ADX 的取值在 0 到 100 之間；數(shù)值越大說明趨勢越高。一般的，可以認為，當(dāng) ADX 大于 40 的時候，趨勢強勁；當(dāng) ADX 小于 20 的時候，趨勢微弱。
ADX 的計算步驟需要用到 J. Welles Wilder 發(fā)明的另外兩個指標(biāo)，即 positive directional indicator（正向方向性指標(biāo)，縮寫為 DI_plus）和 negative directional indicator（負向方向性指標(biāo)，縮寫為 DI_minus）。為了計算 DI_plus 和 DI_minus，我們首先要計算投資品價格的正向和負向移動距離，縮寫為 DM_plus 和 DM_minus。此外，在計算過程中，需要用到 true range（真實波動幅度，縮寫為 TR），它是衡量波動率的指標(biāo)。以（交易）日數(shù)據(jù)為例，根據(jù) J. Welles Wilder 的原著《New concepts in technical trading systems》，ADX 的計算過程如下（在下面求平滑移動數(shù)值時，默認的期數(shù) n=14）：
1. 計算 UpMove = 今天的最高價 – 昨天的最高價
2. 計算 DownMove = 昨天的最低價 – 今天的最低價
3. 如果 UpMove 大于 max(DownMove, 0)，則 DM_plus = UpMove，否則 DM_plus = 0
4. 如果 DownMove 大于 max(UpMove, 0)，則 DM_minus = DownMove，否則 DM_minus = 0
5. 計算當(dāng)日真實波動幅度（記為 TR），它等于以下三者的最大值：今天最高價與今天最低價的差值，今天最高價與昨天收盤價差值的絕對值，今天最低價與昨天收盤價差值的絕對值
?
6. 對于 DM_plus，DM_minus，以及 TR，使用平滑移動算法計算 n 期的總和，分別記為 DM_plus_n，DM_minus_n，以及 TR_n。以 TR_n 為例，它的計算方法為：
????-?TR_n 的第一個值是過去 n 日（包括當(dāng)日）TR 的和；
????-?從第二個值開始，當(dāng)日的 TR_n = 前一日的 TR_n?× (n - 1) / n?+ 當(dāng)日 TR
DM_plus_n 和 DM_minus_n 可以按類似的方法得到。
7. 計算 DI_plus_n = 100×DM_plus_n / TR_n
8. 計算 DI_minus_n = 100×DM_minus_n / TR_n
9. 計算方向運動指標(biāo) DX，它等于 100×(DI_plus_n – DI_minus_n) / (DI_plus_n + DI_minus_n) 的絕對值
10. 計算 ADX。它是 DX 的?n 期平滑移動平均。它的計算方法為：
????-?ADX 的第一個值是過去 n 日（包括當(dāng)日）DX 的均值；
? ?-?從第二個值開始，當(dāng)日的 ADX = (前一日的 ADX×(n – 1) + 當(dāng)日 DX) / n
下面兩圖為原著中求解 ADX 時作者用到的工作表。我們也可以利用 Excel，按照上述步驟計算出 ADX。
值得一提的是，由于輔助參數(shù)較多，且同時涉及移動平滑求和以及移動平滑均值，ADX 的計算過程比較繁瑣。因此，像 wikipedia 這類第三方百科類網(wǎng)站上面的 ADX 計算公式介紹的比較模糊，不容易直接運用。一些金融網(wǎng)站上對 ADX 的計算方法更是與原著有一些差別。出于嚴謹?shù)膽B(tài)度，本文堅持呈現(xiàn)原著中的計算過程。在 http://stockcharts.com/? 網(wǎng)站上的? ADX ?專題也有符合原著的計算方法介紹。
計算過程雖然繁瑣，但 ADX?背后蘊含的意義十分清晰。DI_plus_n 和 DI_minus_n 分別描述用波動率修正后的近期上漲和下跌趨勢。無論是在上漲或者下跌，只要趨勢顯著，則?DI_plus_n?和?DI_minus_n?之中總會有一個較大，因此?DX =?100 × abs((DI_plus_n – DI_minus_n) / (DI_plus_n + DI_minus_n)) 的取值會隨著趨勢的強弱從 0 向 100 逼近。由于?ADX?是?DX?的平滑均值，因此?ADX 可以描述近期趨勢的強弱。因為在計算 DX 的時候取了絕對值，這導(dǎo)致 ADX 的取值在 0 到 100 之間，因此 ADX 本身僅描述趨勢的強弱，并不說明趨勢的方向。但仍然可以通過?DI_plus_n?和?DI_minus_n?的大?。ɑ蚱渌?/span>方法）來判斷趨勢的方向。
下圖中的藍色曲線為上證指數(shù)在過去 12 年內(nèi)周頻數(shù)據(jù)的 ADX 數(shù)值（在計算平滑均值時取 n = 8）。不難看出 2016 年以來，市場的趨勢是非常微弱的，這也解釋了為什么這段時間的賺錢效應(yīng)非常差。當(dāng)然，我們更從圖中可喜的看到該指標(biāo)對大趨勢的精準(zhǔn)刻畫。在下一節(jié)中，我們基于 ADX 構(gòu)建擇時策略。
3 基于 ADX 擇時
從上圖可以清晰的看到：
1. 在大牛和大熊市，ADX 的數(shù)值非常高；
2. 在牛熊轉(zhuǎn)換時，ADX 數(shù)值有所減弱；
3. 在震蕩市中，ADX 數(shù)值基本在低位區(qū)間波動。
根據(jù)這些特點，構(gòu)建一個基于?ADX?擇時的投資策略。由于?ADX?不描繪趨勢的方向，因此需要其他輔助指標(biāo)來說明上漲趨勢。本節(jié)使用周收益率的 m 周指數(shù)平滑均值為趨勢方向判斷指標(biāo)。具體的，投則策略如下：
如果 m 期的周收益率指數(shù)平滑均值為正，且?ADX 不小于 35，我們選擇買入并持有該投資品；
如果 m 期的周收益率指數(shù)平滑均值為負，或?ADX 小于 35，我們選擇賣出該投資品并空倉。
假設(shè)不考慮交易成本，取 m = 6，則該策略在上證指數(shù)的擇時效果如下。
圖中，藍色為策略凈值。該策略沒有錯過兩波大牛市，且在熊市的時候非常有效的清倉止損；在震蕩市中，其抗擊打能力也較好，沒有隨著指數(shù)的慢熊而逐漸下滑。在過去 12 年里，這個簡單的擇時策略可以取得年化收益率 19.2% 的成績；它的最大回撤為 21.8%，平均回撤為 8.8%。
4 ADX 在美股表現(xiàn)如何
上述策略對美股表現(xiàn)如何呢？我們將上證指數(shù)換成標(biāo)普 500 指數(shù)的周頻數(shù)據(jù)。在不改變策略參數(shù)的情況下，該策略的凈值曲線為：
在過去 8 年，該策略在標(biāo)普 500 指數(shù)上卻無法取得正收益。其年化收益率為 -2.1%，最大回撤為 25.5%，平均回撤為 17.0%。這是為什么呢？標(biāo)普 500 周頻數(shù)據(jù)的 ADX 曲線可以告訴我們答案。
從上圖不難看出，美國股市在金融危機后呈現(xiàn)出了典型的慢牛走勢（從 2009 年到 2016 年這近 8 年的時間晃晃悠悠的上漲了近 3 倍）。然而，從周頻的角度來說，走勢的波動性仍然很大，沒有形成有效的周頻趨勢，這體現(xiàn)在 ADX 持續(xù)的在 20 到 40 的范圍內(nèi)震蕩。由于沒有趨勢，因此我們基于周頻數(shù)據(jù)構(gòu)建的策略就自然失效了。
這啟發(fā)我們在別的頻率上尋找操作的空間。而 ADX 的大小可以幫助我們確定正確的投資頻率。下圖為標(biāo)普 500 同期月頻數(shù)據(jù)的 ADX 曲線。ADX 表明標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)顯示出了非常強的趨勢。這源于在金融危機過后，美聯(lián)儲寬松的貨幣政策加上經(jīng)濟恢復(fù)，使得美股呈現(xiàn)出慢牛的走勢。此外，由于美股多為機構(gòu)投資者，更看重價值投資且投資行為更加市場化，這些都使得標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)波動性較低。
由此，可將上述策略運用于標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)。在計算 ADX 和收益率平滑時，取期數(shù)為 3，并取 ADX 的閾值為 30，得到的策略凈值曲線如下。
在過去 12 年里，該策略成功躲過了金融危機時美股的腰斬；在股市恢復(fù)的時候又能很好的在趨勢建立起來之后即使抓住上漲趨勢。相比于使用周頻數(shù)據(jù)的碌碌無為，該策略取得了 5.6% 的年化收益率，其最大回撤為 12.5%、平均回撤為 3.7%。
5 結(jié)語
要想掙大錢，就一定不要與趨勢為敵。
投資品的價格走勢變化莫測，因此與其想找到有效的先行指標(biāo)來預(yù)判走勢，還不如充分利用可以描繪趨勢強弱的滯后指標(biāo)。當(dāng)趨勢發(fā)生后，ADX 輔助我們在有效控制風(fēng)險的前提下，充分的利用趨勢。此外，對于不同的市場，趨勢可能存在于不同頻率的數(shù)據(jù)之中。ADX 可以幫助我們判斷股票在哪種頻率上存在趨勢。這些都使得 ADX 成為一個優(yōu)秀的技術(shù)指標(biāo)。
最后想強調(diào)的是，無論是什么技術(shù)指標(biāo)，若想通過它持續(xù)地賺到錢，必須充分理解該指標(biāo)的原理和它們反映的本質(zhì)、并堅持使用它。對于任何指標(biāo)，必須判斷它是否適合我們面對的市場。通過嚴格的歷史回測和分析，計算出技術(shù)指標(biāo)的有效性。隨著市場自身內(nèi)在的變化，回測中有效的技術(shù)指標(biāo)也許會在將來的某一天失效。因此我們應(yīng)用動態(tài)和發(fā)展的眼光看問題，不斷的檢驗指標(biāo)是否持續(xù)有效。
免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險，投資需謹慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。