作者：石川

摘要：Fergis et al. (2019) 提出防御性因子擇時，使用三個維度的擇時指標，有效降低因子投資組合在極端市場環(huán)境下的風(fēng)險。

1 引言

因子擇時（factor timing）是進行因子投資的人繞不過的課題，但如何擇時才能在樣本外取得更好的效果尚無定論。然而，這絲毫不影響人們對因子擇時的熱情，無論是學(xué)術(shù)界還是業(yè)界都對它進行了大量的實證研究。究其原因，只因擇時成功能帶來的收益太誘人。

在 2017 年 Jacobs Levy Center 的年會上，來自 State Street Global Advisors 的 Jennifer Bender 做了題為 The promises and pitfalls of factor timing 的報告（Bender et al. 2017）。下圖正是來自該報告，它假想了在開天眼前提下，正確的因子擇時（每次調(diào)倉時正確挑出下一期收益最高的因子）能夠獲得的超高收益。

這篇報告后被發(fā)表于 2018 年度 Journal of Portfolio Management（JPM）的 Quantitative Special Issue（Bender et al. 2018）。就因子擇時這個問題，Bender et al. (2017, 2018) 是來自業(yè)界的比較客觀的聲音，值得仔細讀一讀。不過，它并不是本文的重點，所以對它的介紹到此結(jié)束。

在介紹本文的重點之前，再來看看兩位大佬掐架（熟悉這段的朋友請?zhí)^）：來自 Research Affiliates 的 Robert Arnott 以及來自 AQR 的 Cliff Asness。自 2016 年以來，Robert Arnott 發(fā)表了一系列因子擇時的文章，題目都非?！皣虖垺保热?Timing 'Smart Beta' Strategies? Of Course! Buy Low, Sell High!（Arnott et al. 2016）和 Forecasting Factor and Smart Beta Returns (Hint: History Is Worse than Useless)（Arnott et al. 2017）。Arnott 提倡使用因子估值（factor valuation）來擇時 —— 當(dāng)因子便宜的時候配置、當(dāng)因子昂貴的時候擱置。Arnott 通過實證結(jié)果證明了其主張在主流的因子上都是有效的。

針對按估值進行因子擇時是否靠譜這個問題，我和合伙人進行了激烈的探討，最后得到的看法是：在便宜時候配置因子等價于在整個多因子組合中提高了對價值因子的暴露；因為價值因子是有效的，因此如此“擇時”自然有效。一旦未來價值因子失效，那么這種擇時法會因為在其上的過高暴露而受損。因此，按估值擇時是否合理、怎么才能更好的規(guī)避在價值因子上的暴露是需要進一步研究的問題。如果說 Arnott et al. (2016) 這篇文章只是拋出了估值擇時說，那么 Arnott et al. (2017) 則更是使用了 History is worse than useless 這樣刺眼的標題直接抨擊了因子擇時中的另一思路 —— 按因子動量擇時：

Selecting strategies or factors?based on past performance, regardless of the length of the sample,?will not help investors earn a superior return?and is actually more likely to hurt them. —— Arnott et al. (2017)

面對如此“挑釁”，另一位大佬 Asness 坐不住了，他在多個場合多次抨擊了 Arnott 的觀點。在 2017 年，Asness 領(lǐng)銜在 JPM 上發(fā)表了一篇題為 Contrarian Factor Timing is Deceptively Difficult（Asness et al. 2017） 的文章，回擊了因子估值擇時。該文的論點之一也是估值擇時有效本質(zhì)是因為價值因子有效：

At first glance, valuation-based timing of styles appears promising, which is not surprising because it is a simple consequence of the efficacy of the value strategy itself.?Yet when the authors implement value timing in a multi-style framework that already includes the value style, they find somewhat disappointing results.?Because value timing of factors is correlated to the standard value factor, it adds further value exposure.

除此之外，在 JPM 2019 年度最新一期的 Quantitative Special Issue 上（全刊為因子投資專題），來自 AQR 的 Tarun Gupta 和 Bryan Kelly 發(fā)表了一篇題為 Factor Momentum Everywhere 的文章，指出在全球的 65 個選股因子上觀察到了穩(wěn)健的動量效應(yīng)、通過動量擇時可以顯著提高收益：

Factor momentum adds significant incremental performance?to investment strategies that employ traditional momentum, industry momentum, value, and other commonly studied factors.

這篇文章雖然不直接出自 Asness，但畢竟也是 AQR 出品，并作為 JPM 2019 因子投資特刊的首篇文章被放在了最醒目的位置，足見其地位。至于 Asness 怒懟 Arnott 的其他故事，我的好友徐楊在《多因子策略的五大討論》中有過生動的描述，頗為精彩。毫無疑問，因子擇時在因子投資中爭議巨大。但本文無意加入這場爭論，而是想介紹 JPM 2019 因子投資特刊中的另外一篇文章 —— Defensive factor timing（防御性因子擇時，下稱 DFT）。

2 防御性因子擇時

無論是根據(jù)估值還是動量做因子擇時，其核心都是想獲得更高的收益。較簡單多樣化或風(fēng)險平價等配置因子的方法，這些方法的難點在于必須判斷因子收益率的一階矩 —— 期望。然而外推猜收益談何容易？正因如此，來自 BlackRock 的團隊“另辟蹊徑”，提出了防御性因子擇時（Fergis et al. 2019）。它正是本節(jié)以及后面兩小節(jié)要介紹的內(nèi)容。防御性因子擇時的目的是降低風(fēng)險。與一般的因子擇時預(yù)測因子收益率不同，DFT 關(guān)注的是因子收益率的二階矩及高階矩，即風(fēng)險。當(dāng)市場整體風(fēng)險偏好驟降、不同因子之間相關(guān)性顯著上升、以及單因子變得極度昂貴時，防御性因子擇時主動降低因子投資組合的倉位，以此減少資產(chǎn)損失。Fergis et al. (2019) 同時指出，由于防御性因子擇時的目的是規(guī)避巨大的市場風(fēng)險，因此它對于因子投資組合倉位的調(diào)整也注定是一個低頻事件。

Fergis et al. (2019) 的另外一個不同之處是，它關(guān)注的不單單是我們常說的股票市場中的因子（本文第一節(jié)中提到的那些文獻以及大佬掐架針對的也主要是股票中的風(fēng)格因子）。相反的，F(xiàn)ergis et al. (2019) 著眼于不同類資產(chǎn)（股票、債券、商品、房地產(chǎn)等）所暴露在的風(fēng)險因子上。具體的，F(xiàn)ergis et al. (2019) 一文考慮了 14 類資產(chǎn)：

如何確定這些不同類資產(chǎn)所背后共同的因子呢？最直接的辦法是進行 PCA?？紤]到通過統(tǒng)計手段找到的因子缺乏必要的經(jīng)濟學(xué)解釋，F(xiàn)ergis et al. (2019) 追隨 Chen, Roll and Ross (1986) 的思路、選用宏觀經(jīng)濟指標作為這些資產(chǎn)所面對的共同風(fēng)險因子。這些指標包括：經(jīng)濟增長、實際利率、通脹、信貸、新興市場以及流動性。使用宏觀經(jīng)濟因子的好處是：

然而，使用宏觀經(jīng)濟因子必須面對的一個問題是這些因子的風(fēng)險以及收益是無法直接被觀測到的（比如我們沒法說 GDP 增長的收益是多少）。為了解決這個難題，就不得不請出因子投資中的一個重要概念：Factor Mimicking Portfolio。當(dāng)風(fēng)險因子是諸如宏觀經(jīng)濟指標的時候，由于無法直接衡量其波動或者收益，需要使用適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)構(gòu)建出一個多、空對沖的投資組合，使其在該因子上的暴露最純粹，并利用這個投資組合的收益率和波動來衡量該因子的風(fēng)險和收益。這個投資組合就稱為 factor mimicking portfolio。針對六大宏觀經(jīng)濟因子，F(xiàn)ergis et al. (2019) 構(gòu)建的 factor mimicking portfolios 如下。

下圖顯示了經(jīng)濟增長和實際利率兩個宏觀經(jīng)濟因子和它們各自的 factor mimicking portfolios 在時序上的相關(guān)性。不難看出，factor mimicking portfolios 很好的反映出這些因子的變化。

使用以上六大宏觀經(jīng)濟指標的 factor mimicking portfolios 作為待配置的因子，F(xiàn)ergis et al. (2019) 進行了防御性因子擇時的實證研究。作為配置基準，F(xiàn)ergis et al. (2019) 將最終的投資組合年化波動率限制在 10%，并按照以下方案配置了這六個因子、構(gòu)建了多因子組合：經(jīng)濟增長和實際利率兩個因子各貢獻 30% 的風(fēng)險、其余四個因子各貢獻 10% 的風(fēng)險。下面就來看看 Fergis et al. (2019) 用來描述極端風(fēng)險的擇時指標。

3 擇時指標

極端市場風(fēng)險來自三個方面：

Fergis et al. (2019) 使用不同的指標來監(jiān)測上述風(fēng)險。當(dāng)前兩種極端風(fēng)險之一出現(xiàn)時，因子投資組合的整體倉位減少 20% 以降低風(fēng)險可能造成的大幅回撤；當(dāng)?shù)谌N風(fēng)險出現(xiàn)時，投資組合會在該因子上進行 5% 的減倉。雖然 Fergis et al. (2019) 也考慮了因子估值，但是它并沒有主張當(dāng)某個因子便宜時為其加倉，而僅是把它當(dāng)做抵御風(fēng)險的手段。從 Fergis et al. (2019) 提出的框架來看，前兩種風(fēng)險對于防御性因子擇時的重要性遠超過因子估值本身。因此下文著重介紹它們。對于因子估值，請參考 Fergis et al. (2019) ，本文不再贅述。

首先來看看市場風(fēng)險偏好。Fergis et al. (2019) 使用前述 14 種資產(chǎn)的波動率和收益率計算秩相關(guān)系數(shù)（rank correlation coefficient），以此構(gòu)建了一個 Risk Tolerance Indicator（RTI）。這背后的依據(jù)是：市場風(fēng)險偏好的高、低可以由不同資產(chǎn)的收益率和它的風(fēng)險水平的一致程度所反應(yīng)。當(dāng)風(fēng)險偏好高時，高風(fēng)險資產(chǎn)應(yīng)該比低風(fēng)險資產(chǎn)有更高的收益率；當(dāng)風(fēng)險偏好低時，高風(fēng)險資產(chǎn)應(yīng)比低風(fēng)險資產(chǎn)有更大的跌幅。秩相關(guān)系數(shù)的優(yōu)勢是考察兩個變量（這里是收益率和波動率）的單調(diào)相關(guān)性，而不假設(shè)變量之間的線性或非線性關(guān)系。

令 q(R) 和 q(σ) 分別代表不同資產(chǎn)收益率和波動率的排序序列，則 RTI 的定義為：

根據(jù)定義，RTI 的取值范圍是 -1 到 1 之間，越大說明風(fēng)險偏好越高、越低說明風(fēng)險容忍度越低。使用秩相關(guān)系數(shù)來描述市場情緒并不是什么新鮮事物，很多國內(nèi)外的研究報告中都對它進行過充分的說明（例子）。在實證中，F(xiàn)ergis et al. (2019) 采用 14 種資產(chǎn)滾動三個月的周頻收益率計算 RTI。下圖為 RTI 和 MSCI World Index 一年滾動收益率之間的關(guān)系，RTI 在 2008 年金融危機和 2010、2012 年歐洲主權(quán)債務(wù)危機時都給出了明確的警示信號。

再來看看相關(guān)性。為了監(jiān)控因子之間相關(guān)性激增的風(fēng)險，F(xiàn)ergis et al. (2019) 使用了 Diversification Ratio（DR）這個概念，它是各因子自身波動率按其權(quán)重的加權(quán)與投資組合波動率之比：

由定義可知，DR 越大說明因子之間的相關(guān)性越低，越能夠分散化風(fēng)險；越小則意味著因子之間的相關(guān)性上升。在實證期內(nèi)，DR 和某個代表性的 20/80 stock/bond portfolio 的時序如下圖所示。

4 擇時案例

Fergis et al. (2019) 使用提出的三類擇時指標 —— RTI、DR 以及因子估值 —— 介紹了四個防御性因子擇時案例（下圖）。本小節(jié)介紹其中的兩個，即 Euro Crisis 2 和 Taper Tantrum。

先來看看“Euro Crisis 2”。2012 年 Q2，由希臘和西班牙引發(fā)的一系列問題使得全球市場的神經(jīng)極度緊繃。RTI 指標從四月底的 20% 驟降至六月中旬的 -60%。在這種大環(huán)境下，防御性因子擇時自 2012 年五月將多因子投資組合的倉位下降 20%，直至同年八月 RTI 恢復(fù)到 0% 的水平才重新提高到之前的倉位。在市場極度動蕩的四個月內(nèi)，該主動風(fēng)控將投資組合的最大回撤從 -1.9% 降低至 -1.5%。

再來看看“Taper Tantrum”。2013 年夏天，時任美聯(lián)儲主席伯南克宣布美聯(lián)儲將會逐漸削減（taper）購債規(guī)模。聽到這個消息后，投資者開始瘋狂拋售債券、債市收益率大幅上行，而債券價格的下跌也傳導(dǎo)到其他資產(chǎn)，導(dǎo)致不同類資產(chǎn)的下跌。這一事件被稱為“減碼恐慌”（taper tantrum）。在這期間，RTI 指標卻意外沒有任何表示。所幸的是，DR 指標發(fā)揮了作用。它的急跌顯示出因子之間的相關(guān)性迅速提升，從而啟動了防御性因子擇時。自 2013 年六月，多因子投資組合的倉位被降低 20% 以抵御風(fēng)險，直至同年九月 DR 恢復(fù)到之前的水平，倉位才提高到基準水平。在這期間，防御性因子擇時將投資組合的回撤從 -9.5% 降低至 -7.3%。

這個例子不僅說明 DR 指標在抵御風(fēng)險時的作用，更說明了同時使用多個低相關(guān)的風(fēng)控指標對于抵御風(fēng)險至關(guān)重要。如果模型中僅有 RTI，它將無法捕捉 Taper Tantrum 事件。以上就是對 Fergis et al. (2019) 一文的簡要解讀。簡單總結(jié)一下：它使用六個宏觀經(jīng)濟因子來刻畫 14 類資產(chǎn)收益率的共同的變化，再結(jié)合三個角度的擇時指標對這六個因子進行防御性擇時，最終的目的是在市場極端風(fēng)險出現(xiàn)時有效降低多因子投資組合的損失。

5 結(jié)語

讀過 Fergis et al. (2019) 之后，我最大的感觸就是大寫的兩個字：實用。這篇文章中并沒有高深的數(shù)學(xué) —— RTI、DR 這些指標的計算方法都很簡單、也早已被用在不同的投資實踐中。然而，和 Bender et al. (2017, 2018) 一樣，F(xiàn)ergis et al. (2019) 也讓我們看到海外頂級機構(gòu)是如何站在實踐的角度進行因子擇時的研究。

除此之外，該文的“實用性”還表現(xiàn)在以下兩個方面。首先是針對不同宏觀經(jīng)濟指標構(gòu)建的 factor mimicking portfolios。通過對這些投資組合收益和風(fēng)險的追蹤，可以有效的評價宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，從而幫助我們進行風(fēng)險控制。第二點是該文做因子擇時的出發(fā)點是對大類資產(chǎn)進行風(fēng)險控制。如今，因子投資早已深入人心，而因子的概念也早已從狹隘的選股指標上升到進行大類資產(chǎn)配置的有效手段。最近，MSCI 就高調(diào)推出了 Multi-Asset Class Factor Model（MAC），指導(dǎo)從戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)層面進行不同目的的資產(chǎn)配置，而 MAC 模型的 Tier 1 因子既包括傳統(tǒng)意義上的 Equity、Commodity 大類資產(chǎn)也包括像利率、通脹等這些導(dǎo)致資產(chǎn)收益率共同波動的宏觀驅(qū)動因素。

廣義的大類資產(chǎn)因子配置已經(jīng)成為投資界的主流；越來越多的機構(gòu)在資產(chǎn)配置時不再僅關(guān)注資產(chǎn)的類別，而是聚焦于資產(chǎn)收益背后的不同驅(qū)動因素（比如債券不再被當(dāng)作一個固定收益資產(chǎn)類別，而是被視作在 interest rate、credit、以及 inflation 因子上有不同的暴露和行為） —— 那些才是真正的因子，比如本文中的六個宏觀經(jīng)濟因子，以及 MSCI MAC 模型中的 Tier 1。這將凸顯防御性因子擇時的價值。

參考文獻

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Gupta, T. and B. Kelly (2019). Factor momentum everywhere. The?Journal of Portfolio Management 45(3), 13 – 36.

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險，投資需謹慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。