作者：石川

摘要：研究因子投資的統(tǒng)一視角。

0 引言

因子投資涵蓋的內(nèi)容包羅萬(wàn)象。有人用因子來(lái)獲取收益，也有人用因子來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn)；有人用因子進(jìn)行被動(dòng)的資產(chǎn)配置，也有人用因子博取主動(dòng)的套利收益；有人用因子研究預(yù)期收益率，也有人用因子研究收益率的波動(dòng)……這些差異性的使用方式足以把剛接觸因子投資的人搞得暈頭轉(zhuǎn)向。如果將“什么是因子投資”這個(gè)問題拋給從事因子投資的人，一千個(gè)人也可能給出一千種答案。因子投資涉及的內(nèi)容雖然看似紛繁，但它們其實(shí)非常協(xié)調(diào)地構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的整體。如何站在一個(gè)統(tǒng)一視角下探討因子投資的方方面面呢？

1?一個(gè)公式

20 世紀(jì) 60 年代，資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，即 CAPM）問世，首次清晰地描繪出風(fēng)險(xiǎn)和收益率之間的關(guān)系。根據(jù) CAPM 理論，資產(chǎn)的預(yù)期超額收益由下面這個(gè)一元線性模型決定：

其中 E[.] 是期望符號(hào)，R_i 為某資產(chǎn) i 的收益率，R_f 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，R_M 為市場(chǎng)組合的收益率。式中 β_i = cov(R_i, R_M)/var(R_M) 刻畫了該資產(chǎn)收益對(duì)市場(chǎng)收益的敏感程度，它也被稱為資產(chǎn) i 對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的暴露程度。CAPM 正是最簡(jiǎn)單的線性因子模型，它指出資產(chǎn)的預(yù)期超額收益率由市場(chǎng)組合的預(yù)期超額收益率和資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的暴露大小決定，而市場(chǎng)組合也被稱為市場(chǎng)因子。

公式 (1) 這個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系為后續(xù)大量線性多因子定價(jià)模型的研究拉開了序幕。人們發(fā)現(xiàn)不同資產(chǎn)的收益率并非由單一的市場(chǎng)因子決定，而是同時(shí)受到其他因子的影響。以此為契機(jī)，Ross (1976) 提出了著名的套利定價(jià)理論（Arbitrage Pricing Theory，簡(jiǎn)稱 APT），在 CAPM 的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步延伸，構(gòu)建了線性多因子定價(jià)模型（簡(jiǎn)稱多因子模型）。多因子模型假設(shè)資產(chǎn) i 的預(yù)期超額收益由以下多元線性模型決定：

其中 E[R_i^e] 表示資產(chǎn) i 的預(yù)期超額收益，β_i 是資產(chǎn) i 的因子暴露（factor exposure）或稱因子載荷（factor loading），λ?是因子預(yù)期收益（factor expected return）、也常被稱為因子溢價(jià)（factor risk premium）。式 (2) 中引入符號(hào) E[R_i^e] 代表預(yù)期超額收益而舍棄了 E[R_i] - R_f，原因如下。對(duì)于個(gè)股或者由若干支股票組成的純多頭投資組合這類資產(chǎn)，它的預(yù)期超額收益是 E[R_i] 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 R_f 之差，即 E[R_i] - R_f。在實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)中，另一類常見的資產(chǎn)是通過(guò)多空對(duì)沖構(gòu)建的資金中性投資組合，例如做多一定金額的股票、同時(shí)做空同樣金額的股票。依照定義，這類資產(chǎn)的預(yù)期超額收益率就是多頭和空頭預(yù)期收益之差，無(wú)需額外減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。因此，使用 E[R_i^e] 代表資產(chǎn)的預(yù)期超額收益更具一般性。

和 CAPM 類似，多因子模型假設(shè) E[R_i^e] 由 (2) 式右側(cè)的一系列因子的預(yù)期收益率和資產(chǎn)在這些因子上的暴露決定。它表明多因子模型研究的是不同資產(chǎn)預(yù)期收益率之間的差異，而非單一資產(chǎn)收益率在時(shí)序上的變化。在多因子模型研究的術(shù)語(yǔ)中，不同資產(chǎn)預(yù)期收益率的差異通常被稱為（橫）截面（cross-sectional）差異，資產(chǎn)預(yù)期收益率的高低由它在這些因子上的暴露 β_i 大小決定。

多因子模型在數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單、優(yōu)雅，它允許人們?cè)诠?(2) 的右側(cè)加上任何可能影響資產(chǎn)預(yù)期收益率的因子。然而，實(shí)際的金融市場(chǎng)十分復(fù)雜，影響資產(chǎn)收益率的原因?qū)映霾桓F又千變?nèi)f化。因此，雖然 (2) 給出了市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的預(yù)期收益率，但在實(shí)際中其左、右兩側(cè)往往并不相等，而是存在一個(gè)定價(jià)誤差（pricing error）：

上式中 α_i 是資產(chǎn) i 的實(shí)際預(yù)期收益率和多因子模型隱含的預(yù)期收益率之間的定價(jià)誤差。該誤差背后的原因可以從以下兩方面來(lái)考慮：

如何選擇因子來(lái)構(gòu)建多因子模型，如何計(jì)算資產(chǎn)在因子上的暴露以及因子的收益率，如何使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)定價(jià)誤差 α_i 進(jìn)行正式檢驗(yàn)就成為了使用多因子模型研究資產(chǎn)定價(jià)時(shí)必須回答的問題。而多因子模型一經(jīng)提出，用來(lái)回答上述問題的相關(guān)理論也得到了迅速的發(fā)展。如今多因子模型早已成為實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)（empirical asset pricing）研究的最主要方法，也由此在投資實(shí)務(wù)中催生了一個(gè)全新的類別 ——?因子投資（factor investing）。

作為當(dāng)今一個(gè)重要的投資類別，因子投資中涉及的內(nèi)容非常豐富，但所有的方面都可以圍繞公式 (3) 來(lái)展開和討論，形成關(guān)于因子投資的統(tǒng)一視角。

2?因子、多因子模型、異象

下圖展示了 (3) 中的三個(gè)成分。在多因子模型中，β'_iλ?中包含了多個(gè)影響 (3) 左側(cè)資產(chǎn)收益率的解釋變量，每個(gè)解釋變量代表了一個(gè)因子。多個(gè)因子的預(yù)期收益率以及資產(chǎn)在它們上的暴露放在一起構(gòu)成的?β'_iλ?就是多因子模型。對(duì)于某個(gè)給定的資產(chǎn) i，如果它的實(shí)際預(yù)期收益率和多因子模型隱含的預(yù)期收益率之間的誤差 α_i 顯著不為零，則稱這個(gè)資產(chǎn)為一個(gè)異象（anomaly）。

因子投資中最重要自然是因子。那么，因子到底是什么？如何選擇因子？由 (3) 可知，它左側(cè)不同資產(chǎn)的收益率均可以歸結(jié)到有限個(gè)因子的收益率上，而不同資產(chǎn)預(yù)期收益率的高低由它們對(duì)因子的暴露大小決定。由此可以得出因子的定義：

因子描述了眾多資產(chǎn)共同暴露于的某種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率背后的驅(qū)動(dòng)力；因子收益率正是這種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，它是這些資產(chǎn)的共性收益。

下面通過(guò)一個(gè)來(lái)自 Ang (2014) 的類比加深對(duì)上述定義的理解。Ang (2014) 將因子之于資產(chǎn)類比于營(yíng)養(yǎng)之于食物。人們的日常生活離不開攝入各種食物，比如米飯、谷物、肉類和乳制品等。這些食物之所以對(duì)人體重要是因?yàn)樗鼈兯臓I(yíng)養(yǎng)成分，例如水，碳水化合物，蛋白質(zhì)，纖維和脂肪等。這些營(yíng)養(yǎng)成分就是食物的“因子”。

每種食物對(duì)人體的價(jià)值體現(xiàn)在兩方面：（1）它包含哪些營(yíng)養(yǎng)成分以及包含了多少（類比多因子模型中的?β_i）；（2）該食品包含的每種營(yíng)養(yǎng)成分對(duì)人體健康的重要性（類比多因子模型中的?λ）。因此，雖然食物種類五花八門，但歸根結(jié)底它們都可以歸結(jié)為不同營(yíng)養(yǎng)成分的組合；同理，雖然股票資產(chǎn)成百上千，但歸根結(jié)底它們都可以歸結(jié)為不同因子的組合。這就是因子的作用和多因子模型的價(jià)值。

從上述定義可以總結(jié)出因子需要滿足的兩個(gè)必要條件：（1）因子驅(qū)動(dòng)了資產(chǎn)收益率的共同運(yùn)動(dòng)（co-movement），因此因子一定和資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣有關(guān)；（2）長(zhǎng)期來(lái)看因子是可以獲得正收益的，這意味著因子必須是被定價(jià)的。明確了因子的定義，下面再來(lái)看看什么是多因子模型。

把若干個(gè)因子放在一起使用就構(gòu)成了一個(gè)多因子模型。通常來(lái)說(shuō)，人們總可以找到非常多的能夠解釋資產(chǎn)預(yù)期收益率截面差異的因子，但無(wú)論是學(xué)術(shù)理論還是投資實(shí)踐都表明并不應(yīng)該把所有的因子都放到一個(gè)多因子模型里。如何確定一個(gè)多因子模型中到底有幾個(gè)以及哪些因子，可以從以下兩點(diǎn)考慮。

首先，很多因子之間都存在一定的相關(guān)性，高度相關(guān)的因子代表的是資產(chǎn)收益率所暴露的同一類風(fēng)險(xiǎn)。在選擇模型包括的因子時(shí)，必須要考慮相關(guān)性的影響，人們希望加入模型的因子是相互獨(dú)立的、每個(gè)因子都能對(duì)解釋資產(chǎn)預(yù)期收益率截面差異有顯著的增量貢獻(xiàn)。第二個(gè)考慮是簡(jiǎn)約法則。從定義出發(fā)，每個(gè)因子代表的是資產(chǎn)暴露的某種共性風(fēng)險(xiǎn)。因此從常識(shí)來(lái)說(shuō)，多因子模型中因子的個(gè)數(shù)一定是有限的。學(xué)術(shù)界的主流多因子模型通常包括 3 到 5 個(gè)因子。

最后來(lái)看異象。在選定了多因子模型后，如果某個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率中存在一部分無(wú)法被多因子模型解釋，且這部分顯著大于零，那么該資產(chǎn)就是一個(gè)異象。舉個(gè)例子，在股票市場(chǎng)中，人們經(jīng)常根據(jù)某個(gè)公司財(cái)務(wù)指標(biāo)或者量?jī)r(jià)指標(biāo)來(lái)把股票排序，并按照排序高低構(gòu)建一個(gè)多、空對(duì)沖投資組合。將該投資組合作為一個(gè)資產(chǎn)放在多因子模型中，如果其 α_i 顯著大于零，那么就稱該投資組合就是一個(gè)異象，而構(gòu)建該組合的指標(biāo)就被稱為異象變量（anomaly variable）。

3?因子投資包含的內(nèi)容

因子投資的內(nèi)容可以因研究的對(duì)象是公式 (3) 右側(cè)的?β'_iλ?或 α_i 而分成兩大類。每一大類下又可以因站在學(xué)術(shù)界和業(yè)界的不同立場(chǎng)再進(jìn)一步劃分。按照重要性的先后順序，首先來(lái)看?β'_iλ?這部分。

1. 關(guān)注?β'_iλ 的研究

在這方面，學(xué)術(shù)界關(guān)注的是找到“最好的”多因子模型 ——“最好的”通常意味著在該模型下資產(chǎn)的 α_i 盡可能接近零，即該模型無(wú)法解釋的異象越少越好。以此為目標(biāo)，學(xué)術(shù)界在過(guò)去 30 年針對(duì)股票市場(chǎng)推出了很多經(jīng)典的多因子模型（見此鏈接）。

在提出每個(gè)多因子模型的同時(shí)，學(xué)術(shù)界也格外關(guān)注每個(gè)因子背后的原因。即便到了今天，因子背后的原因也仍然是研究的熱點(diǎn)之一。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，學(xué)術(shù)界也發(fā)明出很多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，它們可以計(jì)算因子暴露、因子收益率并對(duì)多因子模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。除此之外，學(xué)術(shù)界研究?β'_iλ?的另一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)主動(dòng)基金管理人的業(yè)績(jī)進(jìn)行歸因。大量的實(shí)證數(shù)據(jù)研究表明，在選擇了適當(dāng)?shù)亩嘁蜃幽Ｐ秃?，美股市?chǎng)上絕大多數(shù)主動(dòng)基金管理人并不能獲得超額收益。

與學(xué)術(shù)界不同，業(yè)界進(jìn)行因子投資最重要的目標(biāo)是使用因子來(lái)獲取超過(guò)基準(zhǔn)的收益。因此業(yè)界從資產(chǎn)配置的角度聚焦于找到長(zhǎng)期來(lái)看有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的因子，并以盡可能高的暴露配置在這些因子上。仍然以 Ang (2014) 中食物和營(yíng)養(yǎng)的類比做解釋。人們每天攝入不同的食品，其本質(zhì)是為了吸收食品背后的營(yíng)養(yǎng)成分，這些食品只是獲得營(yíng)養(yǎng)的渠道。人們想要保持健康則需要這些營(yíng)養(yǎng)成分均衡的搭配。

回到因子投資中，業(yè)界關(guān)心如何以資產(chǎn)為媒介配置在不同的因子上，并在分散化的前提下最大化在不同因子上的暴露，從而獲得穩(wěn)健的（超額）收益。除此之外，隨著因子投資的發(fā)展，很多 Smart Beta ETF 金融產(chǎn)品相繼問世，極大豐富了資產(chǎn)配置的工具。

2. 關(guān)注?α_i?的研究

再來(lái)看 α_i 部分。α_i 代表了可以通過(guò)套利獲得的超額收益。出于截然不同的原因，學(xué)術(shù)界和業(yè)界都對(duì)它非常感興趣。先說(shuō)學(xué)術(shù)界，從有效市場(chǎng)假說(shuō)（Efficient-Market Hypothesis，出自 Fama 1970）的觀點(diǎn)出發(fā)，如果多因子模型不存在模型設(shè)定偏誤，那么市場(chǎng)中不應(yīng)該存在太多異象。因此，一旦一個(gè)異象被發(fā)現(xiàn)，就會(huì)被拿來(lái)評(píng)判市場(chǎng)并非有效，或用來(lái)描述市場(chǎng)均衡狀態(tài)的因子模型有誤，這是學(xué)術(shù)界研究異象的主要?jiǎng)訖C(jī)。另一方面，解釋異象的能力是評(píng)價(jià)多因子模型優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。比如兩個(gè)多因子模型 A 和 B，如果使用模型 A 時(shí)異象的個(gè)數(shù)少于模型 B 時(shí)異象的個(gè)數(shù)，就會(huì)認(rèn)為模型 A 比模型 B 更好。模型之間的對(duì)比也從側(cè)面推動(dòng)了對(duì)異象的研究。

相比之下，業(yè)界對(duì)異象的研究動(dòng)機(jī)則“單純”的多，且業(yè)界并不嚴(yán)格區(qū)分因子和異象。在業(yè)界看來(lái)，一個(gè)因子是否被納入某個(gè)定價(jià)模型（從而從異象轉(zhuǎn)變?yōu)槎▋r(jià)因子）并不重要，而更關(guān)心在考慮了交易成本之后，使用該因子是否仍然能夠獲得超額收益。

3. 截面角度 vs. 時(shí)序角度

在上述介紹中，關(guān)注的都是在給定的因子模型下研究資產(chǎn)的預(yù)期收益和?β_i 之間的關(guān)系，即資產(chǎn)預(yù)期收益率在截面上的差異，因此多因子模型是關(guān)于均值的模型（model of the mean）。從數(shù)學(xué)定義可知，預(yù)期收益率是收益率在時(shí)間序列上的平均，因此均值的模型僅關(guān)心不同資產(chǎn)的收益率均值為什么會(huì)有差異，而非每個(gè)資產(chǎn)的收益率如何隨時(shí)間變化。

把公式 (3) 在沿時(shí)間軸展開，資產(chǎn)超額收益和因子收益率在時(shí)序上滿足如下多元線性回歸模型：

其中 R_{it}^e 表示 t 時(shí)刻資產(chǎn) i 的超額收益，λ_t 表示 t 時(shí)刻因子收益率，ε_(tái){it} 表示 t 時(shí)刻的隨機(jī)擾動(dòng)。這就是研究多因子模型的時(shí)間角度。下圖展示了截面角度和時(shí)序角度之間的切換。

在時(shí)序角度下，因子投資中的兩個(gè)重要問題是方差模型（model of the variance）和因子擇時(shí)。為了解釋前者，把 N 個(gè)資產(chǎn)的時(shí)序多元回歸模型放在一起表達(dá)：

其中?R^e_t = [R^e_{1t}, R^e_{2t}, …, R^e_{Nt}]’ 是 N × 1 階超額收益向量；α?= [α_1, α_2, …, α_N]’ 是 N × 1 階定價(jià)誤差向量；β?= [β_1,?β_2, …,?β_N]’ 是 N × K 階因子暴露矩陣；ε_t = [ε_(tái){1t}, ε_(tái){2t}, …, ε_(tái){Nt}]’ 是 N × 1 階隨機(jī)擾動(dòng)向量，滿足：

對(duì)公式 (5) 兩側(cè)求協(xié)方差矩陣并利用 cov(λ_t,?ε_t) = 0 可得：

式中?Σ（N × N 階矩陣）、Σ_λ（K × K 階矩陣）以及?Σ_ε（N × N 階矩陣）分別為 N 個(gè)資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣、K 個(gè)因子的協(xié)方差矩陣以及 N 個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)的協(xié)方差矩陣。由于 ε 相互獨(dú)立，因此?Σ_ε?是對(duì)角陣。公式 (6) 就是關(guān)于方差的模型。

從學(xué)術(shù)界的立場(chǎng)來(lái)看，(6) 意味著因子必須和資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣有關(guān)，而這也正是因子需滿足的兩個(gè)必要條件中第一個(gè)條件的出處。值得一提的是，當(dāng)下學(xué)術(shù)界流行的所有主流多因子模型要么來(lái)出自金融學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，要么來(lái)源于自行為金融學(xué)的啟發(fā)，但它們都沒有直接從公式 (6) 傳達(dá)的因子協(xié)方差矩陣和資產(chǎn)協(xié)方差矩陣的關(guān)系入手。

一個(gè)多因子模型代表著資產(chǎn)超額收益的某種結(jié)構(gòu)，因此一個(gè)好的模型應(yīng)該盡可能解釋不同資產(chǎn)收益率間的共性運(yùn)動(dòng)。這反映到公式 (6) 上就是模型中因子的選擇應(yīng)使得?βΣ_λβ’ 盡可能接近資產(chǎn)協(xié)方差矩陣?Σ?的非對(duì)角線元素。但無(wú)論是經(jīng)典的 Fama and French (1993) 三因子模型還是當(dāng)下熱門的 Hou, Xue, and Zhang (2015) 四因子模型等，均沒有對(duì)此給予充分的考量。在最新的研究中，Pukthuanthong, Roll, and Subrahmanyam (2019) 指出了這種關(guān)聯(lián)的重要性，并以此為依據(jù)提出了一個(gè)甄別真正因子的框架?？梢灶A(yù)期，從公式 (6) 出發(fā)找到真正的因子、構(gòu)建多因子模型將會(huì)是學(xué)術(shù)界未來(lái)的一個(gè)研究重點(diǎn)。

再來(lái)看看業(yè)界。業(yè)界對(duì)于 (6) 的關(guān)注和學(xué)術(shù)界有所不同，而是基于風(fēng)險(xiǎn)控制這個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的考量。在投資中，一個(gè)很重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)是投資組合的波動(dòng)率。投資組合的波動(dòng)率由其包含的資產(chǎn)在組合中的權(quán)重、資產(chǎn)收益率的方差以及資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差決定。因此，計(jì)算投資組合的波動(dòng)率就必須知道資產(chǎn)之間的協(xié)方差矩陣。從數(shù)學(xué)上說(shuō)，如果使用歷史收益率序列計(jì)算樣本協(xié)方差矩陣，那么歷史數(shù)據(jù)的期數(shù) T 需滿足 T ≥ N，否則用歷史數(shù)據(jù)估算出的樣本協(xié)方差矩陣就是不可逆的。當(dāng)資產(chǎn)個(gè)數(shù) N 很大時(shí)，要求 T ≥ N 是不切實(shí)際的。然而，如果把資產(chǎn)的收益率通過(guò)多因子模型轉(zhuǎn)化為因子的收益率，則可以大大簡(jiǎn)化上述問題。

在多因子模型中，因子的個(gè)數(shù) K 往往遠(yuǎn)小于資產(chǎn)的個(gè)數(shù)，因此使用多因子模型分析資產(chǎn)收益率相當(dāng)于一種降維處理。公式 (6) 通過(guò)多因子模型把求解 N × N 階的協(xié)方差矩陣巧妙地轉(zhuǎn)化為求解 K × K 階因子收益率的協(xié)方差矩陣。有了因子協(xié)方差矩陣，利用資產(chǎn)和因子收益率之間的線性關(guān)系就可以反推出資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣、進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，這種做法在投資實(shí)務(wù)中有巨大的價(jià)值。在海外的大機(jī)構(gòu)中，使用多因子模型計(jì)算資產(chǎn)協(xié)方差矩陣、進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的有很多，但其中最著名的大概要數(shù) Barra 多因子模型，極大簡(jiǎn)化了股票協(xié)方差矩陣的求解。

時(shí)序角度的另一個(gè)研究重點(diǎn)是因子擇時(shí)。與截面角度只關(guān)心因子的預(yù)期收益率不同，在時(shí)序角度，人們關(guān)心的是因子收益率如何隨時(shí)間波動(dòng)。由因子的定義可知，因子代表了資產(chǎn)共同暴露于的某種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而長(zhǎng)期大于零的因子溢價(jià)正是對(duì)該系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。這說(shuō)明每個(gè)因子的收益率在時(shí)間序列上是有波動(dòng)的，有時(shí)收益高，有時(shí)則面臨虧損；且不同因子的收益率在不同宏觀經(jīng)濟(jì)周期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)環(huán)境中表現(xiàn)也是不同的。

在這方面，學(xué)術(shù)界通常關(guān)心的是不同因子和宏觀經(jīng)濟(jì)以及投資者情緒之間的關(guān)系。而反觀業(yè)界，由于業(yè)界使用因子的目的是進(jìn)行資產(chǎn)配置和獲取超額收益，因此自然會(huì)對(duì)因子收益率在時(shí)序上的變化產(chǎn)生極大的興趣。這是因?yàn)槿绻軌蛲ㄟ^(guò)擇時(shí)來(lái)挑出某個(gè)因子“好使”的時(shí)候配置、在它“不好使”的時(shí)候規(guī)避，那么無(wú)疑會(huì)提高使用因子的風(fēng)險(xiǎn)收益水平。在這個(gè)動(dòng)機(jī)的驅(qū)使下，因子擇時(shí)始終是業(yè)界的研究熱點(diǎn)之一。

4?統(tǒng)一視角

圍繞公式 (3) 出發(fā)，從?β'_iλ、α_i 以及截面角度 vs. 時(shí)序角度三個(gè)維度，上文梳理了因子投資中所涉及的內(nèi)容。下圖對(duì)這三個(gè)維度進(jìn)行了總結(jié)，它可以被視作因子投資的思維導(dǎo)圖。

至此，我們終于勾勒出因子投資的統(tǒng)一視角。在這個(gè)視角下，從不同的維度出發(fā)掌握適當(dāng)?shù)难芯糠椒?，就能夠搭建完善的因子投資研究體系，針對(duì)資本市場(chǎng)進(jìn)行科學(xué)的實(shí)證分析和投資實(shí)踐。

嚴(yán)格的說(shuō)，學(xué)術(shù)界視角下因子投資的內(nèi)容屬于實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)研究的范疇；而一般當(dāng)人們談?wù)撘蜃油顿Y的時(shí)候，通常指的是業(yè)界的視角。然而，出于以下兩個(gè)原因，本文提倡把學(xué)術(shù)界和業(yè)界關(guān)注的不同內(nèi)容放入統(tǒng)一的視角，學(xué)習(xí)和實(shí)踐因子投資。

首先，投資學(xué)大概是學(xué)術(shù)界和業(yè)界結(jié)合的最緊密的學(xué)科之一，而因子投資則是這種緊密結(jié)合的代表。經(jīng)過(guò)了幾十年的努力，學(xué)術(shù)界在實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)方面提出了豐富的金融理論模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)手段，并發(fā)現(xiàn)了諸如價(jià)值、盈利、動(dòng)量等如今已被廣泛認(rèn)可的因子。這些發(fā)現(xiàn)自問世以來(lái)就持續(xù)地指導(dǎo)著因子投資實(shí)踐。毫不夸張的說(shuō)，因子投資的興起深深的植根于學(xué)術(shù)界關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)的研究中。而另一方面，業(yè)界的因子投資活動(dòng)也為已有理論的反復(fù)檢驗(yàn)和新理論的提出提供了充足的數(shù)據(jù)，促使學(xué)術(shù)界不斷提出新的研究成果。

其次，作為一個(gè)理論指導(dǎo)實(shí)踐的細(xì)分學(xué)科，雖然歷經(jīng)了幾十年的發(fā)展，但因子投資依然在不斷的完善和創(chuàng)新。最初，多因子模型僅是在人們拒絕了 CAPM 之后的代替之選，其后它逐漸發(fā)展成為股票投資的最有效手段之一。時(shí)至今日，多因子模型早已滲透到不同大類資產(chǎn)的投資中，且人們更是從因子的角度對(duì)各類資產(chǎn)收益率的底層驅(qū)動(dòng)因素和邏輯進(jìn)行分析，使用因子進(jìn)行跨類別的大類資產(chǎn)配置。對(duì)因子投資的實(shí)踐者來(lái)說(shuō)，只有了解已有的各種研究方法，才能更好地迎接和擁抱因子投資未來(lái)的發(fā)展和變革。

基于上述兩個(gè)原因，掌握學(xué)術(shù)界的研究成果對(duì)于培養(yǎng)正確的因子投資科學(xué)觀至關(guān)重要；而將學(xué)術(shù)界的方法論和業(yè)界的實(shí)踐相結(jié)合則可以形成更加立體的因子投資研究觀。

5?《因子投資：方法與實(shí)踐》

如果上面的內(nèi)容成功激發(fā)起你對(duì)因子投資的興趣，如果你也準(zhǔn)備在因子投資中一展身手，那么下面安利的這本書 —— 《因子投資：方法與實(shí)踐》，它在統(tǒng)一視角下把因子投資的方方面面講清楚了，相信它能夠幫到你。

這本書是我和劉洋溢、連祥斌兩位小伙伴合著。它在前文介紹的統(tǒng)一視角下（事實(shí)上，本文前四節(jié)正是節(jié)選自該書的 1.1 節(jié)），成體系地介紹因子投資中的重要研究方法，并針對(duì)中國(guó) A 股市場(chǎng)給出獨(dú)立的、可復(fù)制的、高質(zhì)量的因子實(shí)證分析結(jié)果，是一本真正可操作、可上手的因子投資手冊(cè)。本書主要內(nèi)容包括：因子投資基礎(chǔ)、因子投資方法論、主流因子解讀、多因子模型、異象研究、因子研究現(xiàn)狀和因子投資實(shí)踐。對(duì)于公眾號(hào)的老朋友來(lái)說(shuō)，本書既系統(tǒng)整合了 [川總寫量化] 和 [因子動(dòng)物園] 在過(guò)去幾年的相關(guān)創(chuàng)作，又加入了大量緊貼學(xué)術(shù)前沿和業(yè)界實(shí)務(wù)的首發(fā)內(nèi)容，以及全新的實(shí)證分析結(jié)果。全書共 440 頁(yè)，參考文獻(xiàn) 400+，行文邏輯清晰，內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)。

在本書寫作過(guò)程中，我們得到了很多學(xué)界和業(yè)界同仁的幫助和鼓勵(lì)。在此，特別感謝芝加哥大學(xué)布斯商學(xué)院修大成教授、清華大學(xué)五道口金融學(xué)院余劍峰教授、中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院張然教授，以及荷寶投資（Robeco）量化股票研究團(tuán)隊(duì)主管周維禮女士、易方達(dá)基金指數(shù)增強(qiáng)投資部總經(jīng)理林飛博士、嘉實(shí)基金量化投資部總監(jiān)劉斌博士的指正和推薦。

本書的出版自然也離不開電子工業(yè)出版社的認(rèn)可與支持。本著打磨精品這一共同的目標(biāo)，我們和電子社在創(chuàng)作全過(guò)程進(jìn)行了深入和高效的合作。感謝陳林編輯的持續(xù)幫助和鼓勵(lì)；感謝出版社各位老師在本書校訂過(guò)程中的辛勤付出；感謝李玲為本書設(shè)計(jì)了精美的封面。相信本書不會(huì)讓讀者失望。以下是一組本書實(shí)物的精美圖片；點(diǎn)擊此處查看出版社官宣書訊，解鎖更多細(xì)節(jié)。

除此之外，隨本書推出的還包括配套網(wǎng)站（配套網(wǎng)站將在稍后通過(guò)單獨(dú)的推文來(lái)推介；現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)试S我們?cè)倬S持一下它的神秘感）。配套網(wǎng)站上將發(fā)布 “驚喜大禮包”：無(wú)論是基于 A 股市場(chǎng)的常見多因子模型還是我們特別編制的 Smart Beta 指數(shù)系列，都將提供長(zhǎng)達(dá) 20 年以上的收益率數(shù)據(jù)下載；此外網(wǎng)站也會(huì)同步公眾號(hào)發(fā)布因子投資的最新創(chuàng)作。希望這些工作能夠助力中國(guó)因子投資的相關(guān)研究，為中國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展盡一些綿薄之力。

本書現(xiàn)已在京東、當(dāng)當(dāng)?shù)绕脚_(tái)銷售，感興趣的朋友請(qǐng)掃以下二維碼了解詳情。

最后，因子投資所涵蓋的內(nèi)容博大精深。愿在踐行因子投資這條充滿荊棘的道路上，《因子投資：方法與實(shí)踐》能夠成為各位的摯友。希望它能夠帶你走入古老與創(chuàng)新并存、理論和實(shí)踐并重的因子投資，掌握因子投資方法，體驗(yàn)因子投資魅力；使用因子投資在市場(chǎng)中獲得更高的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。

這是我們由衷的期望。

這是寫給你的因子投資。

參考文獻(xiàn)

Ang, A. (2014).?Asset management: A systematic approach to factor investing. New York, NY: Oxford University Press.

Fama, E. F. (1970). Efficient capital market: A review of theory and empirical work.?Journal of Finance?25(2), 383 – 417.

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds.?Journal of Financial Economics?33(1), 3 – 56.

Hou, K., C. Xue, and L. Zhang (2015). Digesting anomalies: An investment approach.?Review of Financial Studies?28(3), 650 – 705.

Pukthuanthong, K., R. Roll, and A. Subrahmanyam (2019). A protocol for factor identification.?Review of Financial Studies?32(4), 1573 – 1607.

Ross, S. A. (1976). The arbitrage theory of capital asset pricing.?Journal of Economic Theory?13(3), 341 – 360.

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