作者：石川
摘要：他山之石，引發(fā)有益的思考。

0?引言

最近幾年，在因子投資乃至量化投資中，人們越來越關(guān)注海外學(xué)術(shù)界的先進(jìn)研究。雖然學(xué)術(shù)界不乏偽發(fā)現(xiàn)，但那些發(fā)表在金融學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、會計(jì)學(xué)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)頂級期刊上的論文還是極大豐富了小伙伴們的量化工具包。這無疑是一個非常好的現(xiàn)象。然而，在這個進(jìn)程中，也引出了一些問題：這些研究成果通常都是針對美股或者海外市場數(shù)據(jù)提出的，它們能否拿來簡單“無腦”的應(yīng)用到 A 股市場呢？當(dāng)文獻(xiàn)中的理論和 A 股中的數(shù)據(jù)互相矛盾時，又應(yīng)該如何應(yīng)對呢？本文通過一個頗有代表性的例子拋磚引玉來探討這個問題。本文的內(nèi)容是前不久我在東北證券中期策略會專家論壇所作報(bào)告《因子投資的幾點(diǎn)思考》中的一部分。對該報(bào)告其他內(nèi)容感興趣的小伙伴請點(diǎn)擊此鏈接。

1?處置效應(yīng)和股票收益

這個例子就是處置效應(yīng)和股票收益。由前景理論（prospect theory）的價(jià)值函數(shù)可知，人們在風(fēng)險(xiǎn)偏好中的偏差造成了處置效應(yīng)（disposition effect），即對于產(chǎn)生浮盈的股票拿不住，對于產(chǎn)生浮虧的股票舍不得賣。這兩點(diǎn)可以從價(jià)值函數(shù)的特性出發(fā)來解讀。首先考察浮盈的情況（下圖）。假如投資者買入股票后，股價(jià)上漲了 10 塊。這時投資者面臨是否賣出實(shí)現(xiàn)利潤的問題。如果繼續(xù)持有，那么他的感受就是浮盈 10 塊，相當(dāng)于下圖中第一象限上的 45% 斜線對應(yīng)的位置；而如果他選擇賣出實(shí)現(xiàn)利潤，則其主觀感受是價(jià)值函數(shù)上對應(yīng)的點(diǎn)。由價(jià)值函數(shù)的性質(zhì)可知，賣出獲利帶來的主觀感受高于繼續(xù)持有的感受。

再來看看虧損的情況（下圖）。假如投資者買入股票后，價(jià)格下跌了 10 塊。那么賣不賣呢？如果繼續(xù)持有，那么他的感受就是浮虧 10 塊，相當(dāng)于下圖中第三象限上的斜線對應(yīng)的位置；而如果他選擇賣出把虧損坐實(shí)，則其主觀感受是價(jià)值函數(shù)上對應(yīng)的點(diǎn)。由價(jià)值函數(shù)的性質(zhì)可知，賣出坐實(shí)虧損的主觀感受要低（更痛苦）于繼續(xù)持有的感受。

上述投資者面對浮盈和浮虧時的不同表現(xiàn)就是處置效應(yīng)，它會造成：

除此之外，由于心理賬戶的影響，人們傾向于孤立看待不同股票的投資盈虧，這會加劇處置效應(yīng)。上述人們在風(fēng)險(xiǎn)偏好中的偏差對 asset pricing 的意義是，若能夠準(zhǔn)確計(jì)算投資者在不同股票的盈虧狀態(tài)，就可以利用它來發(fā)現(xiàn) mispricing，從而獲得超額收益。在學(xué)術(shù)界，浮盈和浮虧統(tǒng)一被稱為未實(shí)現(xiàn)盈利值（capital gain overhang，簡稱 CGO）。從上述行為金融學(xué)的推論可知，CGO 應(yīng)該和股票未來的收益率正相關(guān)。人們在美股上也確實(shí)觀察到了這種現(xiàn)象。那么對于 A 股，又如何呢？

2“翻車”的 A 股實(shí)證結(jié)果

CGO 在 A 股上“翻車”了。按照學(xué)術(shù)界的算法，計(jì)算股票的 CGO 變量并進(jìn)行 portfolio sort test，得到結(jié)果如下。表中匯報(bào)了每組的月均收益率（%），括號中數(shù)值為 t-statistic?？梢钥吹?，低 CGO 組的收益率更高，表明 CGO 和收益率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，而非正相關(guān)。

為了排除市值的影響，使用市值和 CGO 做獨(dú)立雙重排序，結(jié)果也沒有什么變化，CGO 依然和收益率呈負(fù)相關(guān)……

當(dāng)我們滿心歡喜從美股研究中借鑒了一個 CGO，但卻發(fā)現(xiàn) A 股上的實(shí)證結(jié)果完全不是那么回事兒。這就有些“尷尬”了。既然“翻車”了，接下來怎么辦呢？兩個選擇：

和在生活中遇到的很多事情一樣，需要人們在容易的事情和正確的事情之間做抉擇。OK！我們選擇“說服自己”，全文完！—— That was a joke.

3?原因剖析

為什么美股中 CGO 和收益率正相關(guān)呢？美股多為機(jī)構(gòu)投資者，換手率低，平均持倉周期一年以上。在一年持倉時間中，當(dāng)股價(jià)逐漸走高后，投資者逐漸處于浮盈狀態(tài)，處置效應(yīng)使人們不斷賣出股票，造成浮盈股票價(jià)格被打壓，未來收益率更高。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，處置效應(yīng)拉大了股票價(jià)格和基本面價(jià)值之間的差異，導(dǎo)致了中期動量效應(yīng)（Grinblatt and Han 2005），支持了上述說法。反觀 A 股，A 股市場投資者平均持倉周期小于 1 個月，是美股的十分之一，即換手率是美股的 10 倍。（A 股一年，美股十年？）這種換手率的區(qū)別帶來的時間尺度上的差異意味著，在復(fù)現(xiàn)針對美股的研究時，很可能要在時間尺度上進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對于 CGO 來說，它在美股上是個年級別的信號。如果按換手率粗略的縮放，則它在 A 股上對應(yīng)著月級別的信號。然而，由于流動性沖擊等問題，1 個月內(nèi)同時會表現(xiàn)出強(qiáng)烈的反轉(zhuǎn)效應(yīng)，而反轉(zhuǎn)效應(yīng)是否會占據(jù)主導(dǎo)，壓過 CGO 效應(yīng)，以至于無法觀察到 CGO 和收益率之間的正相關(guān)呢？為了檢驗(yàn)上述猜想，將 CGO 用最近一個月收益率進(jìn)行正交化，然后使用殘差作為 sort variable 再次進(jìn)行 portfolio sort test，結(jié)果如下：

經(jīng)正交化后，實(shí)證結(jié)果顯示低 CGO 組的未來收益率更低，即 CGO 和未來收益率呈正相關(guān)。為排除市值的影響，同樣進(jìn)行雙重排序，可以觀察到除了市值最低的一組之外，在其他市值組內(nèi)，CGO 和收益率呈現(xiàn)正相關(guān)。

除了可能受到反轉(zhuǎn)影響外，換手率高低差異帶來另一個問題是，學(xué)術(shù)界針對美股提出的計(jì)算 CGO 的算法恐怕并不適合 A 股市場。由于換手率更高，A 股投資者的持倉時間更短，因此照搬學(xué)術(shù)界的算法算出來的持倉成本很可能和投資者實(shí)際的投資周期無法匹配。在這方面的解決辦法是使用粒度更細(xì)的數(shù)據(jù)來計(jì)算 A 股市場投資者平均的持倉成本，進(jìn)而計(jì)算 CGO。關(guān)于這方面，更深入的研究超出推文的范疇，但仍是值得探索的方向。

4?進(jìn)一步思考

本節(jié)從另外一個角度來思考為何 A 股中無法觀測到 CGO 和收益率在截面上的正相關(guān)。從 CGO 的定義出發(fā)可知，為了計(jì)算浮盈浮虧狀態(tài)，需要用當(dāng)前最新的價(jià)格減去參考價(jià)格；CGO 越高說明該股票過去一段時間越相對強(qiáng)勢，可見 CGO 和截面動量注定有千絲萬縷的聯(lián)系。處置效應(yīng)能夠造成投資者對新信息反應(yīng)不足（Frazzini 2006），而反應(yīng)不足是美股中造成動量效應(yīng)的原因之一。然而，在 A 股中，在各個時間周期上都難以觀察到動量效應(yīng)。為此可以提出猜想：A 股市場中反應(yīng)過度強(qiáng)于反應(yīng)不足，因而沒有 CGO 和收益率的正相關(guān)。

為了檢驗(yàn)上述猜想，搞事情小組針對 A 股市場分別構(gòu)建了反應(yīng)過度和反應(yīng)不足指數(shù)。構(gòu)建思路是找到這兩個原因各自解釋的諸多代表性異象，并計(jì)算這些異象組合的超額收益，最終使用累計(jì)超額收益代表反應(yīng)過度和反應(yīng)不足的強(qiáng)弱。

實(shí)證結(jié)果表明，在 A 股市場通過反應(yīng)過度和反應(yīng)不足都可以獲得超額收益（on paper、不考慮任何成本和做空限制）。（本文的目的不是為了介紹這兩個指數(shù)，因此不過多介紹細(xì)節(jié)，未來會找機(jī)會說明。）此外，從上述兩個圖縱坐標(biāo)的比較（16 vs 8）可知，總體來說 A 股中反應(yīng)過度要強(qiáng)于反應(yīng)不足，因此平均來看沒有動量也就在意料之中，而這也能夠解釋為什么 CGO 在 A 股上不好使。不過有意思的是，反應(yīng)過度也并非持續(xù)強(qiáng)于反應(yīng)不足。一個可以預(yù)期的推論是，當(dāng)反應(yīng)不足更強(qiáng)的時候，應(yīng)該能在 A 股觀察到動量效應(yīng)。下圖的實(shí)證結(jié)果支持這一說法。

圖中 Panel A 繪制了反應(yīng)過度和反應(yīng)不足指數(shù)的相對強(qiáng)弱（累計(jì)超額收益）；Panel B 繪制了同期兩個動量指數(shù)的累計(jì)超額收益。這兩個指數(shù)分別為中證指數(shù)公司編制的 300 動量和 800 動量指數(shù)。在 Panel A 中，當(dāng)曲線下行的時候說明反應(yīng)不足更強(qiáng)；曲線上行的時候說明反應(yīng)過度更強(qiáng)。比較兩張圖不難看出，當(dāng)反應(yīng)不足更強(qiáng)時，動量指數(shù)的累計(jì)超額收益傾向于上行，說明動量策略能夠獲得超額收益。如果對它們分別取一階差分再計(jì)算相關(guān)系數(shù)，便可發(fā)現(xiàn)反應(yīng)過度對反應(yīng)不足的相對強(qiáng)弱和動量指數(shù)超額收益之間顯著的負(fù)相關(guān)性。其中，相對強(qiáng)弱指數(shù)和 300、800 動量指數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為 -0.54 和 -0.49。最后需要說明的是，反應(yīng)過度以及反應(yīng)不足指標(biāo)都是同期指標(biāo)。它們可以為解釋當(dāng)前動量是否好使提供依據(jù)，但不應(yīng)被作為預(yù)測動量何時好使的變量。

5?結(jié)語

來回顧一下本文由 CGO 在中美市場的差異而引出的思考：

寫到這里，終于可以說“全文完”。

小伙伴也許還記得，今年 3 月 30 日的推文中介紹了參考點(diǎn)依賴和市場異象的文獻(xiàn)篇。在那篇文末提到了今后會有實(shí)證篇，但實(shí)證篇卻遲遲沒有出現(xiàn)。今天這篇文章正是實(shí)證結(jié)果的一部分。之所以拖了這么久，正是因?yàn)閱渭兊膹?fù)現(xiàn)“翻車”了，因此搞事情小組便以該結(jié)果為起點(diǎn)進(jìn)行了全新的分析。你一定了解在 A 股上進(jìn)行靠譜的實(shí)證分析有多難，是吧。對 A 股市場來說，搞出玄幻的實(shí)證結(jié)果有多容易，搞出靠譜的研究成果就有多難。借用上期文章介紹的 Harvey 教授報(bào)告中的一個概念，對于他山之石的無腦信任屬于責(zé)任下放問題，是一種不負(fù)責(zé)任的態(tài)度。而本文的例子對我們的最大啟發(fā)也許是：他山之石，不應(yīng)無腦相信，而是應(yīng)引發(fā)有益的思考。

參考文獻(xiàn)

Frazzini, A. (2006). The disposition effect and underreaction to news.?Journal of Finance 61(4), 2017 – 2046.

Grinblatt, M. and B. Han (2005). Prospect theory, mental accounting, and momentum. Journal of Financial Economics 78(2), 311 – 339.

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。