作者：石川

摘要：本文簡(jiǎn)要介紹 Ball and Brown (1968) 這篇將會(huì)計(jì)報(bào)表中收入數(shù)據(jù)和股票收益率聯(lián)系起來(lái)的開(kāi)創(chuàng)性文章。

1 引言

2019 年度的 Wharton-Jacobs Levy Prize 被授予了會(huì)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的兩位教授 Ray Ball 和 Philip Brown。他們二位獲獎(jiǎng)的原因是這篇題為 An Empirical Evaluation of Accounting Income Numbers 影響深遠(yuǎn)的文章（Ball and Brown 1968，引用超過(guò) 8500 次）。該文于 1968 年發(fā)表于 Journal of Accounting Research，是第一篇將 accounting income number 和股票收益率聯(lián)系起來(lái)的文章。

Wharton-Jacobs Levy Prize 也許聽(tīng)上去有些陌生，它是為了表彰 quantitative financial innovation（量化金融創(chuàng)新），由 Wharton 商學(xué)院的 Jacobs Levy Center 每?jī)赡觐C發(fā)一次。與其他獎(jiǎng)項(xiàng)不同，它十分看重研究的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。如果你對(duì)這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的含金量仍有疑慮的話，那么來(lái)看看它的前三屆（2013、2015、2017）獲獎(jiǎng)?wù)叨际钦l(shuí)。2013 年，該獎(jiǎng)項(xiàng)被授予了 Harry Markowitz；2015 年，該獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得者是 William Sharpe；2017 年，該獎(jiǎng)項(xiàng)被授予 Stephen Ross。全都如雷貫耳。

值得一提的是，由于這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用價(jià)值，Markowitz 和 Sharpe 獲獎(jiǎng)的原因并不是 MPT 和 CAPM。Markowitz 獲獎(jiǎng)的原因是 Markowitz (1991) 這篇在 individual retirement planning 上頗具創(chuàng)新的文章；而 Sharpe 則因 Sharpe (1992) 這篇使用因子來(lái)對(duì)管理人業(yè)績(jī)歸因的創(chuàng)新論文而獲獎(jiǎng)。Ross 則是因?yàn)榇竺ΧΦ?APT（Ross 1976）獲獎(jiǎng)。

這些足以說(shuō)明該獎(jiǎng)項(xiàng)的地位，也反映出 Ball and Brown (1968) 一文的價(jià)值。2019 年，Ball 和 Brown 受 Pacific-Basin Finance Journal 的邀請(qǐng)，在 Ball and Brown (1968) 發(fā)表 50 年之際，寫了一篇回顧性的文章（Ball and Brown 2019），講述了 50 年前創(chuàng)作那篇經(jīng)典背后的故事以及他們兩位對(duì)該文的思考。鑒于 Ball and Brown (1968) 的重要性，今天這篇小文就來(lái)致敬經(jīng)典，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。本文的寫作主要參考 Ball and Brown (1968, 2019)。在下文中不再專門指出。

2 寫作動(dòng)機(jī)和背景

先來(lái)聊聊 Ball and Brown (1968) 的寫作動(dòng)機(jī)和背景。先說(shuō)動(dòng)機(jī)。學(xué)術(shù)界曾一直認(rèn)為會(huì)計(jì)報(bào)表中的數(shù)據(jù)和股票收益率沒(méi)有什么關(guān)系，然而上述觀點(diǎn)的擁護(hù)者也沒(méi)法給出任何證據(jù)，因此它僅僅是個(gè)不負(fù)責(zé)任的猜測(cè)。Ball and Brown (1968) 一文創(chuàng)新性的把會(huì)計(jì)報(bào)表中的 income numbers 和股票的收益率聯(lián)系起來(lái)，推翻了上述猜測(cè)，揭示了會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)和股票之間的關(guān)系，并引領(lǐng)了這方面研究的飛速發(fā)展。這篇文章的實(shí)證部分僅僅有 9 年（數(shù)據(jù)有差不多 20 年，但是因?yàn)閷?shí)證中需要時(shí)序回歸，因此最初 10 年的數(shù)據(jù)被用來(lái)回歸了）。以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，這連個(gè) baby sample 都算不上。但是在 50 年前，它仍然是 empirical research 中開(kāi)天辟地的。

雖說(shuō)僅僅有 9 年的實(shí)證，但它也得益于數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)的興起。股票價(jià)格和收益率方面，芝加哥大學(xué)于 1960 年成立了 CRSP 并于 1964 年推出了相關(guān)數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)是月頻數(shù)據(jù)，可以追溯到 1926 年。在財(cái)報(bào)方面的數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)普爾公司于 1962 年推出了 Compustat，提供了上市公司的收入數(shù)據(jù)。在計(jì)算能力方面，當(dāng)時(shí)芝加哥大學(xué)全校僅有一臺(tái)如今看來(lái)的“老古董”IBM 7094。這個(gè)大家伙內(nèi)存非常有限，算計(jì)來(lái)很慢，但在那個(gè)年代仍然是進(jìn)行 empirical research 的巨大保障。

光有數(shù)據(jù)和計(jì)算力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在金融學(xué)還處于一片摸索之中的那個(gè)年代，革新性的方法論才是最重要的。在這方面，就不得不提得到芝加哥大學(xué)的另一個(gè)扛把子 —— Eugene Fama（見(jiàn)《Eugene Fama —— 一段 50 年的傳奇》）。在 Ball and Brown (1968) 創(chuàng)作的同期，F(xiàn)ama et al. (1969) 這篇 event study 的開(kāi)山鼻祖也問(wèn)世了（Fama 他們研究的是 stock splits 對(duì)股票收益率的影響）。雖然在發(fā)表時(shí)間上晚了一年，但我們都知道金融學(xué)領(lǐng)域發(fā)個(gè)文沒(méi)個(gè)一年（有時(shí)甚至幾年）是下不來(lái)（Fama 自己也說(shuō)，F(xiàn)ama et al. 1969 這篇文章投出去之后杳無(wú)音信），因此發(fā)表時(shí)間往往非常滯后于研究發(fā)現(xiàn)。由于這兩篇開(kāi)創(chuàng)性的文章都來(lái)自芝加哥大學(xué)，因此 Ball 和 Brown 的研究也得益于 Fama et al. (1969) 中的方法論；而 Ball and Brown (1968, 2019) 這兩篇也都給了 Fama et al. (1969) 足夠的 credits。

Fama et al. (1969) 這篇文章為研究股票收益率如何受信息的影響提出了開(kāi)創(chuàng)新的方法論。這其中主要包括三個(gè)方面：

OK！我們已經(jīng)介紹了數(shù)據(jù)、算力以及方法論。下面就來(lái)看看 Ball and Brown (1968)。

3 Ball and Brown (1968)

前面提過(guò)，Ball and Brown (1968) 研究的是 income numbers 和收益率之間的關(guān)聯(lián)。它的核心思想根據(jù) income change 是否大于零把其定義為 good news 和 bad news，并考察 good news 公司和 bad news 公司這兩組中個(gè)股收益率和 income change 的關(guān)聯(lián)。在個(gè)股收益率方面，該文采用了和 Fama et al. (1969) 類似的處理方法，將市場(chǎng)收益率從個(gè)股收益率中剔除，用得到的殘差來(lái)研究收益率和 income number 的關(guān)聯(lián)。在 income change 方面，Ball and Brown (1968) 指出由于公司都在同一個(gè)市場(chǎng)中，它們的 income numbers 都受到經(jīng)濟(jì)因素的驅(qū)動(dòng)，因此很大程度上是關(guān)聯(lián)的。因此 income change 中包含了可預(yù)期的部分（關(guān)聯(lián)的部分）和預(yù)期之外的部分（公司特異的部分），而后者才是要考察的對(duì)象。

對(duì)于可預(yù)期的 income change，Ball and Brown (1968) 構(gòu)建了一個(gè)時(shí)序回歸模型。在第 t 年、對(duì)于公司 j，使用過(guò)去 t - 1 年該公司的 income change 作為被解釋變量，使用除該公司之外的市場(chǎng)平均的 income change 作為解釋變量（下式中的 ΔM_{j, t-τ}），進(jìn)行回歸求出回歸系數(shù)。

有了回歸系數(shù)，使用第 t 年最新的 ΔM_{j, t} 代入到回歸方程中，求出第 t 年公司 j 的預(yù)期 income change：

最后，用第 t 年，公司 j 的實(shí)際的 income change 減去上述預(yù)測(cè)值就得到 unexpected income change：

Ball and Brown (1968) 指出，unexpected income change 是公司特有的信息。根據(jù)它是否大于零，將樣本內(nèi)的公司分成 good news 和 bad news 兩組樣本點(diǎn)，觀測(cè)這兩組內(nèi)股票殘差收益率的累積變化，從而研究 income change 信息和股票特異收益率之間的關(guān)系。在選擇 income change 的指標(biāo)時(shí)，Ball and Brown (1968) 同時(shí)考慮了 net income 和 EPS。下面這幅圖 —— Ball and Brown (1968) 一文最經(jīng)典的一張圖，也是后續(xù)的無(wú)數(shù)此類 empirical research 中都能看到類似的圖 —— 展示了這兩組中兩個(gè)變量的關(guān)系（圖中的 Variable 1 是使用 net income 的結(jié)果、Variable 2 是使用 EPS 的結(jié)果、Variable 3 是使用 na?ve estimate 的結(jié)果）。

圖中橫坐標(biāo)是事件的時(shí)間軸。其中 M = 0 代表 earnings announcement month。以此類推，M = -12 代表事件發(fā)生之前的第 12 個(gè)月份；M = 6 代表事件發(fā)生之后的第 6 個(gè)月份。圖中的縱坐標(biāo)是 Abnormal Performance Index（API），它的計(jì)算方法為：

這個(gè)表達(dá)式非常好理解。其中 v_nm 是個(gè)股 n 在第 m 月的殘差收益率；N 是屬于 good news 或者 bad news 某一類的股票數(shù)。因此上式就是所有 N 支股票截至到月 M 的累積收益率的均值。圖中上升的 API 對(duì)應(yīng) good news 組；下降的 API 對(duì)應(yīng) bad news 組。圖中結(jié)果說(shuō)明：

我們先看 Ball 和 Brown 自己對(duì)前兩點(diǎn)的解讀：

Does accounting earnings incorporate information that investors consider value-relevant? ——?Yes

Does accounting earnings incorporate value-relevant information in a timely fashion? ——?No

Unexpected income change 和特異收益率相關(guān)說(shuō)明影響這二者的信息中（雖然我們不知道具體有哪些），有一部分是一樣的，共同影響著它們。Ball and Brown (1968) 的發(fā)現(xiàn)表明會(huì)計(jì)報(bào)表里面的 income numbers 中包含了投資者用來(lái)對(duì)股票定價(jià)的部分信息；但是 income numbers 中包含的絕大部分信息已經(jīng)被市場(chǎng)消化了、在 M = 0 事件發(fā)生月之前就被 priced in 了，所以 API 在 M = 0 并沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)想中的跳變。

不過(guò)不用“失望”，因?yàn)閺纳蠄D中我們還觀測(cè)到了第三點(diǎn) —— PEAD（Post Earnings Announcement Drift）。沒(méi)錯(cuò)，Ball and Brown (1968) 最早提出了 PEAD。長(zhǎng)久以來(lái)，因?yàn)?Bernard and Thomas (1989, 1990) 的深遠(yuǎn)影響，我一直認(rèn)為是他們提出的 PEAD。此外，學(xué)術(shù)界公認(rèn)的是 PEAD 是對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)發(fā)起挑戰(zhàn)的第一個(gè) anomaly。Ball and Brown (1968) 一文出現(xiàn)了多個(gè)第一。除了上面這張圖之外，Ball and Brown (1968) 中的另一個(gè)重要研究結(jié)果是揭示了和 income numbers 相關(guān)的信息在影響股票收益率的全部（未知）信息中的占比。為保證本文的緊湊型，這部分我就不展開(kāi)介紹了，感興趣的小伙伴請(qǐng)閱讀 Ball and Brown (1968)。他們的發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：

以上就是對(duì) Ball and Brown (1968) 的簡(jiǎn)單梳理。和 Fama et al. (1969) 一樣，如今我們回過(guò)頭來(lái)看 Ball and Brown (1968) 的研究方法和發(fā)現(xiàn)，會(huì)覺(jué)得是那么的順其自然、理所應(yīng)當(dāng)。但在 50 年之前，這些都是開(kāi)創(chuàng)性的結(jié)果，一舉奠定了 empirical research 的發(fā)展。這也就是 Ball and Brown (1968) 如此影響深遠(yuǎn)的原因。

4 可復(fù)制性

Ball and Brown (1968) 之所以“一文永流傳”的另一個(gè)原因是它的可復(fù)制性（replicability）。Ball and Brown (2019) 在評(píng)價(jià)該文時(shí)也著重強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)：

“Replicability possibly is the most important criterion for scientific work.?In that regard, three insidious practices that undermine the credibility of research have drawn increased attention from concerned researchers worldwide: p-hacking, HARKing, and selective publication.”

我在《在追求 p-value 的道路上狂奔，卻在科學(xué)的道路上漸行漸遠(yuǎn)》一文中表達(dá)過(guò)同樣的觀點(diǎn)：

“不論是什么領(lǐng)域，如果一篇學(xué)術(shù)論文提出的模型和得出的結(jié)論不能被其他學(xué)者或業(yè)界復(fù)現(xiàn)，那發(fā)表這樣的文章就無(wú)異于耍流氓。”

在 50 年后的 Ball and Brown (2019) 一文中，二位作者對(duì)上述發(fā)現(xiàn)在美國(guó)以及多個(gè)其他國(guó)家進(jìn)行了復(fù)現(xiàn)。舉例來(lái)說(shuō)，下圖中我把 50 年前和 50 年后針對(duì)美股的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，兩個(gè)發(fā)現(xiàn)如出一轍。

下面四張圖則顯示了同樣的方法論應(yīng)用于澳大利亞、日本、韓國(guó)以及馬來(lái)西亞市場(chǎng)的結(jié)果。Ball and Brown (1968) 的發(fā)現(xiàn)被完美的復(fù)現(xiàn)在了其他國(guó)家。

前不久，我參加了國(guó)內(nèi)一個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)議，對(duì)其中兩篇 corporate finance 方面的文章印象深刻。第一篇講的是上市公司獨(dú)董的跨地區(qū)經(jīng)歷和企業(yè)創(chuàng)新的關(guān)聯(lián)；另一篇講的是儒家思想如何抑制股東的掏空行為。這兩篇聽(tīng)下來(lái)，最大的感受就是作者花了巨大的時(shí)間和精力整理數(shù)據(jù)，并以此作為自己的 contribution 之一。有意思的是，在那篇公司獨(dú)董的文章中，作者給出的結(jié)論是獨(dú)董的跨地區(qū)精力會(huì)增進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新；在問(wèn)答環(huán)節(jié)，一位參會(huì)者表示她就是上市公司的獨(dú)董，但是她并沒(méi)有感受到企業(yè)創(chuàng)新和自己的建議有什么關(guān)系。幾乎可以肯定，由于數(shù)據(jù)的可得性很低以及數(shù)據(jù)的定義會(huì)有一定的主觀性，別人很難復(fù)現(xiàn)上述研究，所以就不能判斷發(fā)現(xiàn)是否正確，這樣的研究也就難言有多少價(jià)值。唯有像 Ball and Brown (1968) 這種可以經(jīng)受幾十年的檢驗(yàn)、能夠在多市場(chǎng)、多時(shí)空反復(fù)被復(fù)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)才是有生命力的。可復(fù)制性是學(xué)術(shù)研究成果的生命。

5 結(jié)語(yǔ)

一篇好的論文會(huì)讓人常讀常新；Ball and Brown (1968) 就是這樣一篇文章。1986 年，美國(guó)會(huì)計(jì)協(xié)會(huì)授予 Ball and Brown (1968) 開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)獎(jiǎng)（inaugural award for seminal contributions to the accounting literature）。最后，由于我平時(shí)看的 Ball 的 empirical asset pricing 的文章更多，所以再用一點(diǎn)筆墨單獨(dú)贊美一下他（江湖人稱球爺爺）。

除 Ball and Brown (1968) 之外，Ball 對(duì)會(huì)計(jì)學(xué)和金融學(xué)的代表性貢獻(xiàn)還包括 Ball (1978) 和 Ball, Kothari, and Robin (2000)。前者題為 Anomalies in relationships between securities’ yields and yield-surrogates，這是學(xué)術(shù)界首次承認(rèn)有效市場(chǎng)假說(shuō)下存在系統(tǒng)性異象；而后者題為 The effect of international institutional factors on properties of accounting earnings，它在將國(guó)際會(huì)計(jì)納入主流研究方面發(fā)揮了巨大作用。作為會(huì)計(jì)學(xué)頂級(jí)教授，Ball 的很多從會(huì)計(jì)學(xué)角度出發(fā)的 empirical asset pricing 研究也都帶給人非常大的啟發(fā)。2009 年，Ray Ball 入選會(huì)計(jì)學(xué)名人堂（Accounting Hall of Fame），這是對(duì)他數(shù)十年如一日高水平研究的肯定和褒獎(jiǎng)。

參考文獻(xiàn)

Ball, R. (1978). Anomalies in relationships between securities’ yields and yield-surrogates. Journal of Financial Economics 6(2-3), 103 – 126.

Ball, R. and P. Brown (1968). An empirical evaluation of accounting income numbers. Journal of Accounting Research 6(2), 159 – 178.

Ball, R. and P. Brown (2019). Ball and Brown (1968) after fifty years. Pacific-Basin Finance Journal 53, 410 – 431.

Ball, R., S. P. Kothari, and A. Robin (2000). The effect of international institutional factors on properties of accounting earnings. Journal of Accounting and Economics 29(1), 1 – 51.

Bernard, V. L. and J. K. Thomas (1989). Post-earnings-announcement drift – delayed price response or risk premium. Journal of Accounting Research 27, 1 – 36.

Bernard, V. L. and J. K. Thomas (1990). Evidence that stock prices do not fully reflect the implications of current earnings for future earnings. Journal of Accounting and Economics 13(4), 305 – 340.

Fama, E. F., L. Fisher, M. C. Jensen, and R. Roll (1969). The adjustment of stock prices to new information.?International Economic Review 10(1), 1 – 21.

Markowitz, H. M. (1991). Individual versus institutional investing. Financial Services Review 1(1), 1 – 8.

Ross, S. A. (1976). The arbitrage theory of capital asset pricing. Journal of Economic Theory 13(3), 341 – 360.

Sharpe, W. F. (1992). Asset allocation: management style and performance measurement. The Journal of Portfolio Management 18(2), 7 – 19.

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