作者：石川

摘要：本文討論趨勢策略的方方面面。

1 引言

近日，《貧窮的本質(zhì)》這本書突然火了。它的英文原作是 Poor Economics，出版于 2011 年，并于當(dāng)年就斬獲了 Financial Times and Goldman Sachs Business Book of the Year Award。中文版《貧窮的本質(zhì)》早在 2013 年 4 月就由中信出版集團(tuán)帶到了國內(nèi)。然而它卻突然在 2019 年 10 月的某一天火了。究其原因，是因為其作者 —— 來自 MIT 的 Abhijit Banerjee 以及 Esther Duflo 教授 —— 連同 Harvard 的 Michael Kremer 教授分享了 2019 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。從該書的作者獲獎到該書在國內(nèi)迅速走紅毫無疑問是一個 trend following（趨勢追蹤）的鮮活實例，而這樣的例子每時每刻都發(fā)生在我們身邊。

在金融市場，trend following 更是最具生命力的一種交易策略。之前，公眾號轉(zhuǎn)載了我的好友刀疤連的關(guān)于趨勢追蹤的兩萬字雄文（我將其命名為《Wikipedia of Trend Following》），該文系統(tǒng)闡述了趨勢追蹤策略的是與非。考慮到我自己之前也寫過多篇關(guān)于趨勢追蹤的文章（很多文章寫的很早，恐怕只有最早關(guān)注公眾號的朋友才有印象），因此今天也來就這個話題系統(tǒng)梳理一下；我將本文命名為 Wikipedia of Trend Following (II)。本文的正文部分共包含七小節(jié)：

下面就讓我們開啟趨勢之旅。

1?時序與截面

Trend Following 策略指的是投資者根據(jù)資產(chǎn)的上漲或者下跌趨勢做出相應(yīng)的多、空交易。具體來說，趨勢追蹤又可以分為時序動量（time-series momentum）和截面動量（cross-sectional momentum）兩類。在時序動量中，投資者做多之前上漲趨勢顯著的資產(chǎn)、做空之前下跌趨勢顯著的資產(chǎn)；而在截面動量中，投資者做多在截面上收益率相對較高的資產(chǎn)、做空在截面上收益率相對較低的資產(chǎn)。在時序動量中，我們希望資產(chǎn)可以各自延續(xù)其在之前的趨勢。而在截面動量中，相比于每個資產(chǎn)絕對走勢，我們更關(guān)注的是它們相對的強弱走勢，希望強者恒強、弱者恒弱，因此截面動量又稱為 winners-minus-losers 策略。以下從資產(chǎn)相關(guān)性的角度比較一下時序和截面動量的差異。

多樣化（diversification）是規(guī)避投資風(fēng)險的重要思想，其體現(xiàn)是將資金分配到不同的資產(chǎn)中。對于時序動量策略來說，要想獲得多樣化收益（diversification gain），就必須考慮相關(guān)性低的資產(chǎn)。Roncalli (2017) 指出，當(dāng)資產(chǎn)之間的相關(guān)性很高時，時序動量策略的表現(xiàn)不會因為資產(chǎn)個數(shù)的增加而顯著提升。下圖為假設(shè)資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為 80% 的情況下，資產(chǎn)個數(shù)和時序動量策略年化收益率的累積分布函數(shù)的關(guān)系。由于資產(chǎn)之間的相關(guān)性很高，當(dāng)資產(chǎn)個數(shù)超過 3 時，多樣化帶來的額外收益就幾乎不發(fā)生改變了。時序動量喜歡相關(guān)性低的資產(chǎn)。

與時序動量不同，截面動量策略喜歡相關(guān)性高的資產(chǎn)。同樣是來自 Roncalli (2017) 的研究表明，截面動量策略的夏普率隨著資產(chǎn)相關(guān)性的增加而提高（下圖）。關(guān)于時序動量和截面動量的更多討論，感興趣的朋友可參考《動量策略的是與非》。

一般當(dāng)人們提到 trend following 的時候，指的往往是時序動量策略，即多、空交易信號根據(jù)資產(chǎn)自己上漲或下跌的趨勢而構(gòu)建。本文接下來的討論也將圍繞時序動量展開。

2?確定計算趨勢的時間尺度

想要通過 trend following 策略賺錢，最重要的一點是什么？很多文獻(xiàn)告訴我們，趨勢追蹤中的重中之重包括 trend measure（即選擇最優(yōu)的指標(biāo)來計算趨勢）以及 position sizing（倉位管理）。毫無疑問，這兩點對于趨勢策略至關(guān)重要，但在我看來，更重要的要數(shù)選擇計算趨勢的時間尺度。舉個例子，Winton Capital（元盛）在 2013 年的一篇 research note（Winton 2013）中以下列來自四大類的 20 個資產(chǎn)進(jìn)行了趨勢策略時間尺度的研究。

Winton (2013) 依據(jù)趨勢追蹤策略換手率的高低定義了 fast、medium 以及 slow 三個級別的策略（換手率越高意味著時間尺度越短），并交易上述 20 種資產(chǎn)。風(fēng)險調(diào)整后，這三個級別策略的表現(xiàn)如下圖所示。從中不難看出，fast 級別（換手率高）自 2004 年開始就基本失效了，而 medium 和 slow 級別策略在 2004 年之后依然有效；自 2012 年之后，medium 級別策略較其之前的表現(xiàn)也有所減弱，而 slow 級別的表現(xiàn)相對穩(wěn)健，雖然其絕對收益不如 fast 和 medium 級別。

再來看兩個離我們更近的例子。下圖中，我用同樣的參數(shù)分別以上證指數(shù)和標(biāo)普 500 指數(shù)為資產(chǎn)，構(gòu)建了僅做多的趨勢追蹤策略。結(jié)果顯示，適合上證指數(shù)的趨勢參數(shù)在標(biāo)普 500 指數(shù)上完全不好使。

上面的強烈對比說明：趨勢策略好使的前提是計算趨勢的時間尺度和資產(chǎn)的收益率特征匹配。前文《什么樣的收益率特性適合趨勢追蹤策略》使用如下的數(shù)學(xué)模型對上述觀點進(jìn)行了詳細(xì)的論述，這里簡單回顧下?？紤]到資產(chǎn)收益率序列通常包含低頻均值、非常微弱的自相關(guān)性以及白噪聲三個部分構(gòu)成，利用如下步驟人工合成對數(shù)收益率：

上述過程中，e_t 是白噪聲序列，它滿足均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 σ 的正態(tài)分布。r_t 是人工對數(shù)收益率序列。為了使它滿足給定的長期均值 μ 和自相關(guān)性 ρ，構(gòu)造過程中使用了輔助序列 b_t。首先利用迭代構(gòu)造出滿足自相關(guān)性 ρ 的序列 b_t。由于在構(gòu)造 b_t 時可能會引入非零樣本均值 μ_b，因此在利用 b_t 構(gòu)造 r_t 時，將 μ_b 去除并把給定的均值 μ 加回來。這樣最終生成的對數(shù)收益率序列 r_t 同時滿足的低頻均值 μ 和自相關(guān)性 ρ。利用這個數(shù)學(xué)模型，以 μ、ρ、σ 作為輸入，《什么樣的收益率特性適合趨勢追蹤策略》一文進(jìn)行了大量的仿真分析，研究了趨勢策略的效果與參數(shù)組 μ、ρ、σ 的關(guān)系并得到如下結(jié)論：

通常來說，對于日頻數(shù)據(jù)，收益率標(biāo)準(zhǔn)差比均值高兩個數(shù)量級，在這個級別上趨勢策略難有作為。如果把時間拉長，在更低的頻率（即更長的時間尺度）上計算收益率，可以有效提高均值并降低其標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差相差一個數(shù)量級時，趨勢策略或大有可為。這就是為什么同一組趨勢參數(shù)在 A 股好使（A 股大牛市的時候日收益率均值太高）卻在美股上不好使（例如，在過去 3000 個交易日中，SPX 的日頻收益率標(biāo)準(zhǔn)差是其均值的近 40 倍，而其月頻收益率的標(biāo)準(zhǔn)差僅是其均值的 7 倍）。

以上就是關(guān)于時間尺度的討論。一旦確定了計算趨勢的時間尺度，下一步就是選擇合適的指標(biāo)了，比如是使用價格均線還是收益率均值來衡量趨勢強弱？是使用簡單的移動平均還是對近期數(shù)據(jù)權(quán)重更高的指數(shù)平均？這都屬于 trend measure 要回答的問題。而關(guān)于構(gòu)建趨勢策略的另一方面 position sizing，刀疤連在之前的文章中有過詳細(xì)說明，本文不再贅述。

3?哪個趨勢指標(biāo)更好使 ？

關(guān)于不同 trend measures 的比較，Levine and Pedersen (2016) 有過精彩的討論，《有沒有哪個趨勢指標(biāo)更好使？》一文也做過解讀。結(jié)論是 —— 先潑盆冷水吧 —— 并沒有哪種 measure 吊打其他的。在技術(shù)層面，各種捕捉趨勢的方法也是層出不窮：基于收益率的時序動量、來自技術(shù)分析的均線交叉或通道突破、各種 state space 模型比如 Kalman 濾波、基于價格的線性回歸、甚至是頻域分析。當(dāng)某種方法的回測結(jié)果不是那么給力的時候，人們的第一反應(yīng)總是尋找下一個更復(fù)雜的方法。然而究其核心，上述方法都是基于價格或者收益率的時間序列計算出來的。Levine and Pedersen (2016) 通過使用 trend signature plots（趨勢簽名圖）這個概念比較了不同的 trend measures 方法，認(rèn)為不同的方法并沒有本質(zhì)區(qū)別。

以時序收益率均值，技術(shù)分析中的長、短均線交叉，Kalman 濾波，以及價格對時間的時序回歸這些常見的 trend measures 為例，它們的 trend signature plots 如下圖所示。在給定的計算趨勢的時間尺度下，這些方法的 trend signature plots 顯然沒有它們的名字聽上去差異那么大。它們雖然形態(tài)有些差異，但其本質(zhì)仍然都是收益率的某種加權(quán)平均。

除了從數(shù)學(xué)上證明不同 trend measures 并無實質(zhì)差異外，Levine and Pedersen (2016) 也通過一個實例進(jìn)行了說明。它們采用 Moskowitz, Ooi, and Pedersen (2012) 一文中的 58 種資產(chǎn)為交易對象，在不同時間尺度上分別使用兩種不同的 trend measures 來構(gòu)建策略、考察趨勢策略的效果。得到的結(jié)論和本小節(jié)以及上一節(jié)完全一致：

既然不同 trend measures 的差異很小，接下來我們就以最簡單的移動平均為例來探究一下趨勢信號背后的本質(zhì)。

4?移動平均的本質(zhì)

在人們的認(rèn)知中，趨勢追蹤是一個右側(cè)交易策略，它使用某個 trend measure 來描述過去一段時間上漲或下跌趨勢的強弱，并假設(shè)該趨勢會持續(xù)。而無論采取何種 trend measure，我們都無法提前預(yù)判趨勢何時會結(jié)束，因此趨勢策略往往在趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)時錄得較大的虧損，這也正是趨勢策略的風(fēng)險收益特征。在良好的風(fēng)控下，這并不是太大的缺點，本文的第六節(jié)將從風(fēng)險的角度進(jìn)一步討論這一點。在本小節(jié)，我們試圖回答的問題是，趨勢策略為什么注定是一個右側(cè)交易策略，為什么無法預(yù)知趨勢什么時候會結(jié)束，意味著趨勢信號有明顯的滯后性。這就要從趨勢信號（以移動平均為例）的本質(zhì)說起。

從數(shù)學(xué)上說，移動平均的本質(zhì)是一種低通濾波。它的目的是過濾掉時間序列中的高頻擾動，保留有用的低頻趨勢。如何從時間序列中抽取出真正的低頻趨勢呢？下面將從數(shù)學(xué)上解釋移動平均的本質(zhì)，并揭示趨勢信號滯后性的成因。假設(shè)我們有一個時間序列 y = {…, y_(t-2), y_(t-1), y_t, y_(t+1), y_(t+2), …}，如下圖所示。另外，假設(shè)我們有一個作用在時域 t 上的過濾函數(shù) F（F 的具體形式由選擇的移動平均算法決定）。

在理論上，在任意 t 時刻的低頻濾波（用 x_t?表示）在數(shù)學(xué)上可以表示為該時間序列 y 和過濾函數(shù) F?在整個時域上的卷積，即

其中，F(xiàn)_i 為過濾函數(shù) F 在時刻 i 的取值（可以理解為 y_{t-1} 的權(quán)重；比如簡單平均就是等權(quán)）。在實際中通常使用長度為 T 的窗口來代替上面這個無窮級數(shù)，這意味著過濾函數(shù) F 只在窗口長度 T 內(nèi)有效、在窗口之外為 0，如下圖所示：

加入長度為 T 的窗函數(shù)后，在時刻t的低頻濾波變?yōu)樵摃r間序列 y 和過濾函數(shù) F 在這個窗口內(nèi)的卷積：

上述公式最大的問題是：在計算 t 時刻的低頻分量時，利用到了未來的數(shù)據(jù)。換句話說，理論上的低通濾波（或者移動平滑）必須要用事后數(shù)據(jù)，其假設(shè)所有數(shù)據(jù)都發(fā)生后再在全局上計算所有時點的低頻分量。但這在實時數(shù)據(jù)中是不可能的，因為在任何當(dāng)前時刻 t，我們都沒有未來數(shù)據(jù)可以利用。由于現(xiàn)實中無法使用 t-(T-1)/2 到 t+(T-1)/2 之間的數(shù)據(jù)，只能退而求其次將整個窗口在時間軸上向左平移 (T-1)/2 個單位、使用 t-(T-1) 到 t 之間的數(shù)據(jù)來計算 x_t，如下圖所示：

如此處理后，對于實時數(shù)據(jù)，在當(dāng)前時刻 t 的低頻濾波變?yōu)樵摃r間序列 y 和過濾函數(shù) F 在 t-T+1 到 t 之間的卷積：

以 simple moving average 為例，在窗口 T 內(nèi)，過濾函數(shù)在每個時點的取值都是 1/T（等權(quán)）。利用上述公式計算得到的實際上是 t-(T-1)/2 時刻、而非 t 時刻的低頻趨勢，而我們卻只能把它當(dāng)作 t 時刻的低頻趨勢使用，如此就產(chǎn)生了 (T-1)/2 的滯后。沒有未來數(shù)據(jù)便是趨勢信號滯后的根本原因。從上述公式可知，計算均線的時間窗口 T 越大，滯后 (T-1)/2 也就越多（比如我們看股票數(shù)據(jù)里面 MA20、MA30、MA50 等日均線，隨著均線窗口 T 增大，得到的移動平滑曲線也越滯后）。正是由于滯后性和計算均線計算均線窗口的關(guān)系，人們本能上更加抵觸使用長時間窗口來計算趨勢。同時，人們也更加偏好使用指數(shù)加權(quán)或其他復(fù)雜的加權(quán)方法，以期更快捕捉趨勢變化的原因（業(yè)界為此開發(fā)出了很多不同的移動平均算法，見《移動平均：你知道的與你不知道的》），但沒有未來數(shù)據(jù)造成的滯后性使得趨勢追蹤注定成為右側(cè)交易策略。

5?對趨勢追蹤表現(xiàn)的正確預(yù)期

要想成功的使用趨勢追蹤策略，除了對其各個方面有深入的理解外，還要對它的表現(xiàn)有合理的預(yù)期，這就是本小節(jié)的話題。在關(guān)于趨勢策略（時序動量）的研究中，最重要的一篇文章當(dāng)屬 Moskowitz, Ooi, and Pedersen (2012) 這篇發(fā)表于頂刊 Journal of Financial Economics 的題為 Time series momentum 的文章。下圖正來自這篇文章。它展示了對不同大類的資產(chǎn)使用 12-month trend measure 進(jìn)行趨勢追蹤策略的年化夏普率。雖然趨勢追蹤策略在所有資產(chǎn)均獲得正的夏普率，但大部分年化夏普率都在 0.4 以下。以當(dāng)前市場上資金的主流（yet 非理性）看法來看，這樣的表現(xiàn)毫無吸引力，但這個范疇內(nèi)的夏普率恰恰就是趨勢策略在單一資產(chǎn)上的代表性表現(xiàn)。

雖然趨勢追蹤在單一策略上提高空間有限，但好處是不同類資產(chǎn)的相關(guān)性較低，因此我們可以把它們的趨勢策略放在一起，既實現(xiàn)了分散化，又能提升風(fēng)險收益特征。這便給了人們無限的想象空間。下面我們就來模擬一下。在模擬中，我使用了元盛開發(fā)的 The Future 工具（https://tools.winton.com/thefuture/），它以單一策略的夏普率、相關(guān)性等參數(shù)作為輸入，非常方便的可視化出這些單一策略組合在一起之后的效果。假設(shè)我們有 20 個單一趨勢追蹤策略，每個策略的夏普率為 0.4，策略之間的相關(guān)性為 0.1，則可以得到以下的模擬結(jié)果：portfolio 的夏普率提升到了 1.16，顯著高于單一策略的 0.4。當(dāng)然，這僅僅是一次模擬；復(fù)合策略夏普率的分布可以通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)、在合理的假設(shè)下得到，或通過更多的模擬得到。

上面這個小實驗表明眾多品種的趨勢策略放在一起后的綜合效果確實能夠顯著提升風(fēng)險收益特征。然而我們也必須認(rèn)識到，多品種的趨勢追蹤策略仍然可能在短到中期（1 - 3年）的范圍內(nèi)持續(xù)虧損。下圖是大名鼎鼎的 Barclay CTA Index（考慮到趨勢追蹤占 CTA 中很高的比重，因此以該 Index 的表現(xiàn)代表趨勢策略在歷史上的表現(xiàn)），它在 2011 年 7 月之后的表現(xiàn)就有些慘不忍睹，從 2015 年開始幾乎在持續(xù)的回撤。

趨勢追蹤策略并不是圣杯；根據(jù)市場所處的狀態(tài)，它有好使的時候，更有持續(xù)虧損的時候。長期來看，趨勢追蹤策略可以獲得很好的收益、值得配置；但真正能配置以及駕馭它的人，一定是對短到中期內(nèi)它的表現(xiàn)能有多差有非常清醒的認(rèn)知。

6?從風(fēng)險的角度看趨勢策略

最后來從風(fēng)險的角度看趨勢追蹤。對于大部分常見的資產(chǎn)或者投資策略，它們的收益分布都有如下的形狀 —— 均值為正，但是左側(cè)存在著極端事件造成的巨大虧損，從而造成分布的負(fù)偏。這個分布通常被稱為 Taleb Distribution，以 Nassim Nicholas Taleb 命名；他以《黑天鵝》一書聞名于世（黑天鵝代表了左側(cè)的極端事件）。

而趨勢追蹤策略的收益分布（假設(shè)合理使用杠桿和進(jìn)行風(fēng)控）卻和上面不同，趨勢策略的收益率分布往往是 positive skewed 的。從趨勢策略的 PnL 曲線來看，它在更多的時候是連續(xù)經(jīng)歷小幅回撤，然后換來一大波（大趨勢）的上漲，從而將之前的眾多小幅回撤抹平，使得該策略的長期收益為正。這個“虧損有限、收益無限”的特征造就了趨勢策略收益分布的正偏。這個分布又被稱作圣杯分布（Holy Grail distribution）。趨勢追蹤策略雖然不是圣杯，但它的收益分布滿足圣杯分布。

正是因為這種獨特的特性，使得趨勢策略能在其他資產(chǎn)發(fā)生左側(cè)尾部風(fēng)險的時候脫穎而出，這也就是它為什么享有 crisis alpha 的美名。關(guān)于 crisis alpha 的特性，連長的文章中有過詳細(xì)的描述并針對國內(nèi)市場進(jìn)行了實證研究。為什么不同策略的收益率會表現(xiàn)出不同的分布特征？這可以從兩類不同的風(fēng)險來解釋。任何投資策略想要賺錢，都需要承擔(dān)一定的風(fēng)險。而策略承擔(dān)什么類型的風(fēng)險就決定了它的收益分布具備何種的特征。風(fēng)險可以被分為 convergent risks 和 divergent risks 兩大類，因此策略也可以被視為 convergent risk taking 和 divergent risk taking 兩大類。

當(dāng)構(gòu)建 convergent risk taking 策略的時候，人們根據(jù)金融學(xué)或者經(jīng)濟(jì)學(xué)原理對資產(chǎn)的走勢有一個先驗信仰，并以此為判斷做出投資決策。另一方面，在構(gòu)建 divergent risk taking 策略時，人們假設(shè)資產(chǎn)未來的走勢是未知的、不使用任何先驗信仰來輔助判斷資產(chǎn)會漲還是會跌，而是根據(jù)資產(chǎn)價格自身的發(fā)展做出相應(yīng)的判斷。舉例來說，股票市場中的價值投資正是 convergent risk taking 的代表。這類策略通過深度行業(yè)研究挖掘上市公司的內(nèi)在價值，當(dāng)價格低于價值時則買入，耐心的等待其價格向價值回歸、無視短期的波動甚至是持續(xù)下跌，這是這類策略愿意且主動承擔(dān)的風(fēng)險。而常見于 CTA 中的趨勢追蹤策略則是 divergent risk taking 的代表。這類策略對資產(chǎn)的內(nèi)在價值不做任何判斷，而是嚴(yán)格依據(jù)價格的走勢進(jìn)行交易：價格上漲了做多、價格下跌時做空；當(dāng)盈利時會逐漸加倉，當(dāng)虧損時會及時清倉。正因如此，趨勢追蹤策略屬于 divergent risk taking 策略，因而其收益滿足圣杯分布的特性，這也正是趨勢追蹤策略能夠長盛不衰的原因。

有必要指出的是，圣杯分布是非常美好的，而獲得美好的東西注定是十分困難的。趨勢追蹤策略最困難的地方在于在趨勢中拿的住單子，讓利潤奔跑（只有這樣才能實現(xiàn)收益率分布的右尾）。然而，由于認(rèn)知偏差，人們往往對確定性高的低收益過度偏愛，因而總是傾向早早平掉盈利的單子。唯有克服人性的錯誤，才有可能真正享受到趨勢策略帶來的圣杯分布。

7?結(jié)語

來回顧一下本文對趨勢追蹤策略做了哪些思考。從技術(shù)層面來看，一個成功的趨勢策略，最重要的是計算趨勢的時間尺度，策略的參數(shù)應(yīng)適應(yīng)資產(chǎn)的收益率特征。當(dāng)確定了時間尺度后，具體使用哪個 trend measure 并無本質(zhì)區(qū)別，把更多的精力放在 position sizing 來控制風(fēng)險可能是更好的選擇。作為右側(cè)交易策略，使用歷史數(shù)據(jù)計算得到的趨勢信號注定有一定的滯后性，這是難以避免的，使用諸如指數(shù)平滑來給最新的數(shù)據(jù)更高的權(quán)重是業(yè)界對于減少滯后性的一種嘗試。

從心理層面來看，想要成功使用趨勢追蹤策略就必須要對它的風(fēng)險收益特征有清醒的認(rèn)識。單資產(chǎn)上的趨勢策略的夏普率通常不高，但是把不同低相關(guān)資產(chǎn)的趨勢策略組合在一起能顯著提升 portfolio 的夏普率。即便如此，趨勢策略在短到中期內(nèi)（例如 1 年）也非常有可能出現(xiàn)持續(xù)的回撤。駕馭趨勢策略不在于理解它長期來看的正期望，而在于欣然接受它短期內(nèi)潛在的很差的表現(xiàn)。

從風(fēng)險角度來看，趨勢策略屬于 divergent risk taking 策略。它雖然不是圣杯，但它的收益率分布滿足圣杯分布，這使得它具備 crisis alpha 等優(yōu)點，極具配置價值。不過值得一提的是，有研究表明，過度使用杠桿對這類策略的收益和風(fēng)險的放大是非線性的。因此，科學(xué)、有效的風(fēng)控是使用趨勢策略的重要一環(huán)。

參考文獻(xiàn)

Levine, A. and L. H. Pedersen (2016). Which trend is your friend??Financial Analysts Journal 72(3), 51 – 66.

Moskowitz, T., Y. H. Ooi, and L. H. Pedersen (2012). Time series momentum.?Journal of Financial Economics 104(2), 228 – 250.

Roncalli, T. (2017).?Keep up the momentum.?Working paper.

Winton (2013). Historical performance of trend following. Winton Capital Research Note.

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見并不構(gòu)成對任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機構(gòu)不對任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說明外，文中圖表均直接或間接來自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。